Chúng ta gọi một ma trận là ma trận nhị phân nếu các phần tử của nó bằng $0$ hoặc $1$.Một ma trận nhị phân được gọi là tốt nếu nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau đây:
(1)Tất cả các phần tử nằm phía trên đường chéo chính,không bao gồm đường chéo chính là bằng nhau.
(2)Tất cả các phần tử nằm phía dưới đường chéo chính,không bao gồm đường chéo chính là bằng nhau.
Cho một số nguyên dương $m$.Chứng minh:Có tồn tại số nguyên dương $M$,sao cho với mỗi số nguyên $n>M$ và một $n$x$n$ ma trận nhị phân $A_n$,chúng ta có thể chọn các số nguyên $i_1,i_2,...,i_{n-m}$ của $A_n$,thì ma trận nhị phân $B_m$ còn lại là tốt.
Nhìn lại các bài toán của China TST 2005
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 06-04-2013 - 12:05
