Chủ đề này có 1 trả lời

[QUANVU]

Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n điểm nằm trong nó,ta luôn có thể đánh số nó là http://dientuvietnam...P_1,P_2,...,P_n sao cho .

Nhìn lại tất cả các bài toán của cuộc thi này

[hoang]

Ta co the cm bang qui nap theo n khang dinh manh hon sau ( va cung de cm hon)

Voi n diem bat ki phan biet tren mien tam giac ABC vuong tai C, ta luon co the danh so n diem P1,P2,...,Pn sao cho

AP1^2 + P1P2^2+...+ PnB^2 AB^2

Cm:

Voi n=1,2

Gia su dung voi n=k. Ta phai cm voi n=k+1

Ha duong cao CH , neu ca 2 tam giac vuong ACH va BCH deu chua khong qua k diem thi

ap dung gia thiet qui nap cho 2 tam giac ACH va BCH , ket hop voi nhan xet la voi 2

diem M trong ACH va N trong BCH thi ta co

CM^2 +CN^2 MN^2

Tu day khong kho khan ta co the suy ra dpcm

Neu trong 2 tam giac ACH, BCH co mot tam giac , gia su la ACH chua toan bo k+1 diem noi tren. Ha duong cao tu dinh goc vuong cua tam giac ACH , ta duoc 2 tam giac vuong con, tiep tuc lap luan tuong tu voi chu y rang sau mot so huu han buoc ta se phai roi vao truong hop la 2 tam giac vuong con deu chua khong qua k diem

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang: 29-12-2005 - 11:20