Chủ đề này có 7 trả lời

[QUANVU]

Tìm lời giải nguyên của http://dientuvietnam...cgi?2x^4 1=y^2.

Nhìn lại tất cả các bài toán của China TST 1993

[Mr Stoke]

Trên Mathlinks tôi thấy có một bạn Việt Nam đăng một bài toán đáng chú ý sau đây: Cho các số nguyên dương http://dientuvietnam...imetex.cgi?a,b. Hãy xác định nghiệm nguyên dương của phương trình http://dientuvietnam...ex.cgi?(a^2 b^2)x^4+1=y^2 nhưng đến giờ tôi vẫn bó tay. Mọi người thì xem xem thế nào

[MrMATH]

Trên Mathlinks tôi thấy có một bạn Việt Nam đăng một bài toán đáng chú ý sau đây: Cho các số nguyên dương http://dientuvietnam...imetex.cgi?a,b. Hãy xác định nghiệm nguyên dương của phương trình http://dientuvietnam...ex.cgi?(a^2 b^2)x^4+1=y^2 nhưng đến giờ tôi vẫn bó tay. Mọi người thì xem xem thế nào

Anh có biết đó là ai không . Cái nick đó là nguyenquockhanh đó, lâu rồi em không vào nên cũng chả biết bài đó nó thế nào nữa.

Thực ra, bài đó em đặt ra và giải trong 1 số trường hợp riêng, bài tổng quát chưa có lời giải đâu anh ạ

Còn bài của anh QUANVU thì là bài cũ rồi, cũng đã có giải trên ML (mình giải thì phải )

Dzot thôi

[QUANVU]

Chú giải ở đâu, đem về dd đăng lại đi nhé!

[Mr Stoke]

Không biết liệu đã giải được chưa, nhưng pt này khá thú vị. Đặc biệt cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p nguyên tố dạng http://dientuvietnam...metex.cgi?4k 1. Hãy giải phương trình http://dientuvietnam....cgi?px^4 1=y^2, xem ra đã khó khăn rồi.

Bài của ChinaTST1993 thì quá ... đát rồi , nếu thích mọi người thử giải bài này xem:
Bài toán. Tìm tất cả các bộ ba (x,y,z) nguyên thỏa mãn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x,y mà http://dientuvietnam...3x^4 3x^2 1=y^2 là một bài khó,, nhưng để tìm tất cả các bộ http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x,y) mà http://dientuvietnam...i?3x^2 3x 1=y^2 thì lại không.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Stoke: 25-12-2005 - 16:23

[MrMATH]

Hì, trong trường hợp này thì bài tổng quát khó hơn trường hợp riêng là chắc

Solution for theorem 1

Hình như .... bài tổng quát mình đã từng giải được rùi thì phải

[dhkhtn-tnt]

Bo de sau co le kha huu dung cho cac bai dang nay:
PT x^4±y^4=z^2 vo n0 tren tap so nguyen duong

[Mr Stoke]

Xin đặt thêm ra một bài toán nữa liên quan đến phương trình trong bài toán của China TST 1993,

Bài toán. Hãy xác định tất cả các cặp điểm hữu tỷ http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x,y) của phương trình

Bài toán này theo tôi biết đã giải được trọn vẹn cách đây ... nửa thế kỉ