Tìm tất cả các số nguyên dương http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n sao cho http://dientuvietnam... z^3=nx^2y^2z^2 có nghiệm nguyên dương.
Nhìn lại tất cả các bài tóan của China TST 1987
#2
Đã gửi 13-10-2006 - 19:57
MoAnhDanh
-
- Thành viên
-
- 1 Bài viết
Lính mới
[FONT=Times]
lần đầu tiên viết bài nên đành viết bài dễ vậy
Ta giả sử : x>=y>=z
y^3 + z^3=x^2(ny^2z^2-x) >= x^2
3x^3> x^3 + y^3 +z^3 = nx^2y^2z^2 => 3x>=ny^2z^2
=> 9(y^3 +z^3)>= ny^4z^4 ............=> 4>=n
thử lần lượt ta có n=1,3
(chắc là đoạn thử dễ thui_ các huynh tự làm)
lần đầu tiên viết bài nên đành viết bài dễ vậy
Ta giả sử : x>=y>=z
y^3 + z^3=x^2(ny^2z^2-x) >= x^2
3x^3> x^3 + y^3 +z^3 = nx^2y^2z^2 => 3x>=ny^2z^2
=> 9(y^3 +z^3)>= ny^4z^4 ............=> 4>=n
thử lần lượt ta có n=1,3
(chắc là đoạn thử dễ thui_ các huynh tự làm)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
