Đến nội dung


Chuyên mục

 Photo

Vinh danh Thành viên Nổi bật $2016$

18-02-2017

1 . Kết quả  Đợt bình chọn Thành viên Nổi bật $2016$ của Diễn đàn toán học đã kết thúc. Đã có $137$ lượt bình chọn. Thay mặt BQT xin trân trọng cảm ơn sự nhiệt tình, trách nhiệm của các bạn thành viên đã giúp cho Đợt bình chọn thành công. Dưới đây là kết quả : KẾT QUẢ BÌNH CHỌN THÀNH VIÊN NỔI BẬT NĂM 2016 CỦA DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC    Danh sách được xếp theo thứ tự từ cao xuống thấp theo số phiếu bình chọn2 . Vinh danh  BQT hân hạnh vinh danh $5$ bạn có số phiếu cao nhất bằng cách thay đổi Danh hiệu và nhóm của họ thành Thành viên nổi bật 2016  Ba thành viên có số phiếu cao nhất hãy nhắn tin cho E.Galois để chọn phần thưởng ( là sách hoặc chuyển khoản, không quá 100K )  Thành viên về đầu sẽ nhận được Giấy chứng nhận của Diễn đàn . 3 . Lời cuối  BQT rất mong các thành viên không lọt được vào top 5 , cũng như các thành viên chưa có tên trong Danh sách ứng viên tiếp tục cố gắng để được các thành viên khác ghi nhận và được BQT Diễn đàn vinh danh vào dịp này sang năm .  a

  537 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Dinh Xuan Hung )

 Photo

Andrew Wiles: Cảm giác làm toán như thế nào?

16-02-2017

Andrew Wiles là một nhà toán học huyền thoại . Ông đặc biệt nổi tiếng vì đã chứng minh định lý lớn Fermat , một vấn đề gây khó cho các nhà toán học trong nhiều thế kỷ . Trong cuộc phỏng vấn này , Wiles sẽ nói cho chúng ta về một kết quả quan trọng và việc làm toán nói chungÔng cảm thấy như thế nào sau khi tìm kiếm một chứng minh cho định lý lớn Fermat trong thời gian quá lâu như vậy ?Nó thật tuyệt vời . Đây là điều đáng để chúng ta sống , nó tạo nên những tia sáng và sự hứng thú . Nó thật sự khó để nghiên cứu hoặc cố gắng làm gì đó - bạn sống trên chín tầng mây trong một hoặc hai ngày . Một chút khó khăn để trở lại với cuộc sống , công việc bình thường . Và tôi nghĩ thật khó để tôi có thể trở lại làm việc với một vấn đề bình thường .Ông có nghĩ chứng minh định lý lớn Fermat của mình không phải là sự kết thúc của một cái gì đó mà có khi lại mở ra một điều gì mới không ?Tôi nghĩ là cả hai . Việc chứng minh định lý lớn Fermat là sự kết thúc của một vấn đề cổ điển trong toán học nói riêng , đặc biệt tôi đến với toán học là vì nó từ khi tôi còn rất trẻ . Nó như một sự kết thúc thời thơ ấu lãng mạn trong toán học đối với tôi .Nhưng cũng từ đó nó hé lộ một chút về chương trình Langlands , một chút gì đó để có thể tiến vào chương trình Langlands . Khi mở cánh cửa...

  2089 Lượt xem · 0 Trả lời

 Photo

Epsilon số 13

14-02-2017

Đây là số cuối cùng của tạp chí, bạn nào quan tâm có thể tải về ở đây.

  974 Lượt xem · 4 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi NTMFlashNo1 )

 Photo

Bài toán chuyến xe bus

13-02-2017

BÀI TOÁN CHUYẾN XE BUS1. Mở đầu Xe buýt là một trong những phương tiện giao thông huyết mạch của thành phố, xấp xỉ lên đến 33 nghìn chuyến mỗi ngày. Vì vậy, lập tuyến xe buýt mới và tối ưu tuyến xe buýt cũ là một trong những ưu tiên hàng đầu của thành phố. Mỗi tuyến xe buýt thường được biểu diễn bởi một đoạn thẳng có độ dài cố định và một số trạm xe buýt nằm giữa hai đầu mút. Người dân muốn các trạm nằm sao đó để tối ưu thời gian di chuyển của họ. Vì vậy, đối tượng cần được tối ưu là thời gian di chuyển trung bình của tất cả người dân. 2. Mô hình Chúng ta xét mô hình sau: Giả sử có một con đường dài $L \text{ km}$. Dân số được phân bố đều nhau trên suốt con đường này. Chúng ta cần tìm số trạm xe buýt và vị trí tối ưu của chúng để giảm thiểu thời gian di chuyển trung bình mà một hành khách phải bỏ ra, để đi từ một điểm bất kỳ trên đường đến một điểm bất kỳ khác. Để đi từ $P$ đến $Q$, một hành khách phải đi bộ đến trạm xe buýt gần $P$ nhất, sau đó lên xe và dừng lại ở trạm xe buýt gần $Q$ nhất, rồi đi bộ đến $Q$. Nếu có hai trạm xe buýt cách $P$ một khoảng như nhau, hành khách sẽ chọn trạm để giảm thiểu số trạm phải đi (tương tự nếu có hai trạm cách $Q$ một khoảng như nhau). Tốc độ đi bộ là $W \text{ km/h}$, tốc độ của xe buýt là $B \text{ km/h}$, và một chiếc xe buýt phải dành khoảng $S$ giờ để nhận thêm hoặc bỏ ra các hành khách ở mỗi trạm. Chúng ta ký hiệu $T(P, Q)$ là thời gian mà hành khách phải bỏ ra để đi từ $P$ đến $Q$. Chẳng hạn ta xét bản đ...

  599 Lượt xem · 0 Trả lời

 Photo

Tuần 2 tháng 2/2017: Chứng minh tam giác $NUV$ cân.

13-02-2017

Như vậy là lời giải cho bài Tuần 1 tháng 2 năm 2017 đã được thầy Hùng cho lời giải tại đây kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và phân giác $AD$. $K,L$ là tâm ngoại tiếp tam giác $ADB,ADC$. Tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $T$. $AK,AL$ cắt $OT$ tại $P,Q$. $E,F$ là hình chiếu của $Q,P$ lên $CA,AB$. $M,N$ là trung điểm của $BC,AM$. $NE,NF$ cắt $BC$ tại $U,V$. Chứng minh rằng tam giác $NUV$ cân. 

  715 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi quynhlqd2016 )

 Photo

Tội phạm và động đất

07-02-2017

TỘI PHẠM VÀ ĐỘNG ĐẤT Nếu bạn đang sống ở Los Angeles có hai điều có thể làm cho bạn đặc biệt lo lắng: động đất và tội phạm. May mắn thay, các nhà toán học đã có thể đưa ra cách để giúp cho bạn an toàn ở cả hai điều trên. Một hệ thống phần mềm có tên là là Predpol đã được nhà toán học George Mohler, nhà nhân chủng học Jeff Brantingham và những người khác phát triển, hiện được sở cảnh sát Los Angeles và ơcác thành phố khác sử dụng làm công cụ pháp lý. Nhân viên cảnh sát trong khu vực sử dụng phần mềm này mỗi ngày. Los Angeles Predpol là kí hiệu viết tắt của “predictive policing – Chính sách Dự đoán ”. Predpol hoạt động dựa trên tính toán xác suất khả năng tội phạm sẽ thực hiện trong một khu vực cụ thể trong một ngày cụ thể dựa trên các dữ liệu theo thời gian thực từ những ngày trước. Nhân viên cảnh sát đã được cung cấp bản đồ dự báo trước cho biết những nơi có xác suất xuất hiện tội phạm cao, do đó họ có thể đưa ra thêm các cuộc tuần tra và hi vọng có thể ngăn chặn tội ác xảy ra. Vậy làm thế nào để hiểu về tội phạm theo nghĩa toán học? Có một cách đó là đi theo hướng từ dưới lên, sử dụng các quy tắc toán học để mô tả những hành vi của bọn tội phạm riêng biệt và quan sát dạng mẫu mô hình xuất hiện. Nhưng bạn cũng có thể sử dụng cách đi từ tren xuống, quên đi tính riêng biệt và nhìn vào tội phạ...

  647 Lượt xem · 4 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi khanh111666 )

 Photo

Diễn đàn đã hoạt động trở lại

05-02-2017

Gửi bởi Nesbit trong Thông báo tổng quan
Chào các bạn, Mấy này vừa qua diễn đàn phải đóng cửa để bảo trì, BQT xin lỗi tất cả các thành viên vì đã không thể thông báo trước. Hiện tại diễn đàn đã hoạt động trở lại, tuy nhiên có thể vẫn chưa ổn định. Nếu trong quá trình sử dụng diễn đàn các bạn thấy có lỗi, xin vui lòng thông báo cho BQT tại chủ đề này. Xin cảm ơn và chúc các bạn một năm mới dồi dào sức khỏe, gặt hái được nhiều thành công !

  3561 Lượt xem · 48 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hourglass )

 Photo

Tuần 1 tháng 2/2017: $QR$ đi qua điểm cố định khi $P$ di chuyển

05-02-2017

Như vậy lời giải bài toán Tuần 5 tháng 1/2017 đã được thầy Hùng đưa tại đây kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$. $P$ là điểm di chuyển trên cung $BC$ không chứa $A$. Các điểm $E,F$ lần lượt thuộc $CA,AB$ sao cho $PB \perp BE$ và $PC \perp CF$. $EF$ cắt $BC$ tại $Q$. $R$ thuộc đoạn $AP$ sao cho $\angle RBP =\angle  RCP$. Chứng minh rằng đường thẳng $QR$ luôn đi qua một điểm cố định khi $P$ di chuyển.

  531 Lượt xem · 3 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi manhtuan00 )

 Photo

Bộ ba và bộ bốn: Từ Pythagoras đến Fermat

30-01-2017

BỘ BA VÀ BỘ BỐN: TỪ PYTHAGORAS ĐẾN FERMAT Nếu có một chút về Toán mà bạn nhớ từ chương trình học ở trường thì đó có lẽ là định lý Pythagoras. Với tam giác vuông có các cạnh $a,~b,~c$, trong đó $c$ là cạnh đối diện góc vuông, ta có                                                                          $${{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}}$$Nếu ba số dương $a,~b$ và $c$ thỏa phương trình này, tạo thành các cạnh của một tam giác vuông thì ba số dương trên gọi là bộ ba số Pythagoras.Định lý Pythagoras Một câu hỏi khiến Pythagoras cũng như các nhà Toán học Hy Lạp cổ xưa khác phải suy nghĩ đó là làm thế nào để tạo ra các bộ ba Pythagoras. Nếu tôi cho bạn một số dương $a$, bạn có thể tìm được hai số $b$ và $c$ sao cho $a,~b$ và $c$ tạo thành bộ ba Pythagoras không? Trong bài này, chúng ta sẽ khám phá câu hỏi này và đồng thời ta sẽ có ý tưởng mở rộng sang các tập bốn số, được gọi là bộ bốn Pythagoras. I. BỘ BA PYTHAGORAS Dưới đây là ví dụ về bộ ba Pythagoras Các bộ ba được viết màu đỏ là bội số lẫn nhau và cũng như vậy với các bộ ba được viết màu xanh: bạn có $\left( 6,~8,~10 \right)$, $\left( 9,~12,~15 \right)$ và $\left( 12,~16,~20 \right)$ bằng cách nhân mỗi thành phần của $\left( 3,~4,~5 \right)$ tương ứng với 2, 3 và 4 , và có $\left( 10,~24,~26 \right)$ bằng cách nhân mỗi...

  952 Lượt xem · 0 Trả lời

 Photo

Tuần 5 tháng 1/2017: $AR$ và trung trực $MN$ cắt nhau trên $(I)$.

30-01-2017

Như vậy bài toán cho Tuần 4 tháng 1 năm 2017 đã được thầy Hùng cho lời giải tại đây kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới. Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$. $BP,CQ$ là các phân giác trong. Đoạn $AI$ cắt $(I)$ tại $J$. Đường thẳng qua $A$ song song với $JE,JF$ lần lượt cắt $DE,DF$ tại $M,N$. $ID$ cắt $PQ$ tại $R$. Chứng minh rằng $AR$ và trung trực $MN$ cắt nhau trên $(I)$.

  616 Lượt xem · 6 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi manhtuan00 )


Những bài toán trong tuần

Cho tam giác $ABC$. Một điểm O nằm trong tam giác thỏa mãn $OA= OB + OC$. Gọi $Y,Z$ lần lượt là điểm chính giữa các cung $AOC$ và $AOB$ của đường tròn ngoại tiếp các tam giác AOC và $AOB$. Chứng minh rằng: $(BOY)$ tiếp xúc với $(COZ)$.

>>Tham gia giải bài toán này<<

Những bài toán đã qua


Mỗi tuần 1 bài toán hình học

Bài 1. Cho tam giác $ABC$ có $P$ nằm trên phân giác gód $\angle BAC$. $D,E,F$ là hình chiếu của $P$ lin $BC,CA,AB$. $AP$ cắt đường tròn $(PBC)$ tại $Q$ khác $P$. $DP$ cắt đường tròn $(DEF)$ tại $K$ khác $D$. $L$ đối xứng $K$ qua $EF$. $AL$ cắt $BC$ tại $R$. Chứng minh rằng đường thẳng $QR$ đi qua điểm cố định khi $P$ thay đổi.
Bài 2. Cho tam giác $ABC$, $P$ thuộc đường thẳng cố định. Các đường thẳng qua $P$ lần lượt vuông góc với $CA,AB$ cắt các đường thẳng $AB,AC$ theo thứ tự tại $E,F$. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $PEF$ thuộc một đường thẳng cố định.


Tham gia giải bài toán này

Ấn phẩm của Diễn đàn Toán học

 

 

 

Bài viết mới


  • 572958 Bài viết
  • 92828 Thành viên
  • lethihuyen200589 Thành viên mới nhất
  • 17600 Online đông nhất

262 người đang truy cập (trong 20 phút trước)

0 thành viên, 262 khách, 0 thành viên ẩn danh   (Xem đầy đủ danh sách)


Portal v1.4.0 by DevFuse | Based on IP.Board Portal by IPS