Sự hiệu quả đến khó hiểu của toán học trong khoa học tự nhiên08/07/2017 08:19 - Eugene WignerCó một câu chuyện giữa hai người bạn từng học cùng lớp thời phổ thông, nói về công việc hiện tại của họ. Một người trở thành nhà thống kê nghiên cứu về các xu hướng phát triển dân số. Anh ta đưa ra một dữ liệu được biểu diễn bằng phân bố Gaussian, và giải thích cho bạn về ý nghĩa của các ký hiệu phản ánh tình trạng dân số, dân số trung bình, v.v. Người bạn ngạc nhiên hỏi: “Làm sao cậu biết được điều đó, và ký hiệu này có ý nghĩa gì?” Nhà thống kê nói đó là số Pi, chính là tỉ số giữa chu vi đường tròn với đường kính của nó. “Thôi đi, cậu đùa quá mức rồi đấy”, người bạn phản đối. “Chắc chắn rằng dân số không liên quan gì đến cái chu vi của đường tròn”. Eugene Wigner (1902 -1995) là nhà vật lý, toán học người Mỹ gốc Hungary. Ông được trao giải Nobel vật lý năm 1963 “cho những đóng góp về lý thuyết hạt nhân nguyên tử và các hạt cơ bản, đặc biệt thông qua khám phá và ứng dụng các nguyên lý đối xứng cơ bản”.  Một cách tự nhiên, chúng ta chỉ mỉm cười về cái nhìn đơn giản của người bạn nọ. Tuy nhiên, khi nghe câu chuyện này, tôi phải thừa nhận một cảm giác huyền hoặc bởi phản ứng của người bạn kia là điều rất bình thường. Tôi thậm chí bị rối khi một vài ngày sau đó, một người khác tình cờ nói với tôi sự khó hiểu của anh ta về thực tế là các nhà nghiên cứu thường chỉ chọn một số ít dữ liệu để kiểm chứng lý thuyết của mình đưa ra. “Khi chúng ta tạo ra một lý thuyết tập trung...

Alexandre Grothendieck: Thiên tài kỳ lạ nhất của Thế kỷ 2024/01/2018 08:00 - Lê Quang Ánhtiasang.com.vnNgày 12 tháng 11 năm 2014, người ta đưa một cụ già yếu đến kiệt sức vào bệnh viện của thị trấn Saint-Girons, một thị trấn nhỏ nằm sâu trong khu vực núi Pyrénées thuộc tỉnh Ariège (Pháp). Ngày hôm sau, tức 13 tháng 11 năm 2014, ông cụ qua đời. Sau đó người ta mới được biết rằng đó là nhà Toán học vĩ đại Alexandre Grothendieck. Ông thọ 86 tuổi. Grothendieck trong chuyến sang Việt Nam, cùng với các học trò của mình trong rừng. GS. Hoàng Xuân Sính áo trắng, tóc ngắn. Ảnh: Wikimedia. Báo Libération ngày 14 tháng 11 năm 2014 chạy tít: Alexandre Grothendieck, hay là cái chết của một nhà Toán học thiên tài muốn được lãng quên. Kèm theo là bài của ký giả-nhà văn Philippe Doutroux, trong đó có đoạn: Alexandre Grothendieck qua đời hôm thứ năm tại bệnh viện Saint-Girons (Ariège), thọ 86 tuổi. Một cái tên quá phức tạp để nhớ, một con người nhiều lần quyết định tự xóa tên mình và bảo mọi người hãy xóa tên mình cùng tất cả những gì mình đã làm để khi chết không còn dấu vết trên thế gian. Nhưng con người này quá lớn, nhà Toán học này quá quan trọng làm sao có thể tự xóa tên hay người khác xóa tên được. Để phần nào hiểu được vì sao ông, một nhà toán học đẳng cấp, được xếp ngang với Albert Enstein, lại được cho là một con người kỳ lạ, nếu không muốn nói là kỳ dị, Tia Sáng trích phần 5 và phần 7 trong bài viết của tác giả Lê Quang Ánh: Một thiên tài Toán học kỳ lạ nhất của Th...

Cuộc gặp gỡ với Enrico Fermi  07/09/2018 07:30 -tiasang.com.vnFreeman John Dyson FRS là một nhà vật lý và toán học lý thuyết người Mỹ gốc Anh. Ông được biết đến với công trình của mình trong điện động lực học lượng tử, vật lý chất rắn, thiên văn học và kỹ thuật hạt nhân. Ông đã đưa ra một số khái niệm mang tên ông, chẳng hạn như biến đổi Dyson, cây Dyson, loạt Dyson, và quả cầu Dyson.Cuộc gặp gỡ với Enrico Fermi được Dyson coi là một mốc quan trọng đối với ông. Đến gặp Fermi đầy háo hức, mang theo kết quả nghiên cứu của một công trình triển vọng nhưng hứa hẹn để rồi bị chỉ ra rằng Dyson và cộng sự đang đâm đầu vào một ngõ cụt. Đó là thời điểm các nhà khoa học háo hức với việc phát hiện ra các lực tương tác hạt nhân mạnh, và Fermi tin rằng mình đã khám phá ra bí ẩn đằng sau đó. Hiện giờ chúng ta đều biết đó chính là kết quả của tương tác mạnh, một trong bốn tương tác cơ bản của tự nhiên, và ảnh hưởng bởi các hạt quark, phản quark và các gluon. Nhưng ở thời điểm đó, Dyson đã dựa vào một lý thuyết sai lầm. Đã hơn 70 năm trôi qua kể từ thời điểm đó, nhưng những gì Fermi, chỉ bằng trực giác, chỉ ra sai lầm của Dyson vẫn còn rất nhiều ý nghĩa với các nhà vật lý học sau này, để tránh việc mày mò trong khi thiếu những yếu tố cần thiết để bảo vệ kết quả của mình. Bản thân GS. Đàm Thanh Sơn cũng viết trên blog cá nhân: “Đọc câu chuyện này tôi cũng nhận ra chính mình: Bản thân tôi đã làm nhiều tính toán không có bức tranh vật lý rõ ràng, không có hình thức luận chặt chẽ, và...

Nguồn: Facebook thầy Lữ Mọi người vô chém ạ. Các mem xem thử đề mới. Ai làm được thì vô chém nhé Nguồn:the art of mathematics - trao đổi toán học Tr2512: Bài 1a: Theo định lý Rolle thì phương trình $f'=0$ tồn tại ít nhất 1 nghiệm thuộc $R$, đồng thời $f$ có tập xác định $(0;\infty)$ nên lim $\lim_{x\to - \infty}f' >0; \lim_{x\to -\infty}f' <0$ suy ra hàm số đạt GTLN trên R.

Nhà sưu tầm những bất ngờ toán lý11/01/2019 14:39 -tiasang.com.vnTadashi Tokieda khám phá những hiện tượng vật lý mới nhờ quan sát thế giới thường nhật với đôi mắt trẻ thơ. Nhà toán học Tadashi Tokieda, ảnh chụp tại Đại học Stanford. Ông say mê với những “đồ chơi” ông tìm thấy trong tự nhiên. Ông nói “Một đứa trẻ và một nhà khoa học có thể có chung một điều bất ngờ thú vị.” Ảnh chụp bởi Constanza Hevia H. cho Tạp chí Quanta. Trong thế giới của Tadashi Tokieda, những đồ vật bình thường làm được những điều phi thường. Những hũ gạo không chịu lăn xuống dốc. Những mảnh giấy đi xuyên qua vật cản. Những viên bi chạy trong một chiếc bát đảo chiều khi số bi tăng thêm. Nhưng thế giới của Tokieda chẳng khác gì thế giới của chúng ta. Những bài giảng đại chúng về toán học của ông dễ bị tưởng nhầm là những màn ảo thuật, có điều không cần nhanh tay, không cần những ngăn bí mật, không cần những bộ bài đặc biệt. “Tất cả những gì tôi làm là đưa tự nhiên đến với khán giả và đưa khán giả đến với tự nhiên. Các bạn có thể coi nó như một màn ảo thuật thú vị, kỳ vỹ,” – ông nói. Tokieda, một nhà toán học tại Đại học Stanford, đã sưu tầm hơn 100 thứ mà ông gọi là “đồ chơi” – đó là những đồ vật thường ngày, dễ kiếm, nhưng lại có những cách thức hoạt động gây sửng sốt, khiến ngay cả những nhà vật lý học cũng phải bối rối. Trong các bài giảng đại chúng cũng như các video trên YouTube, Tokieda giới thiệu những đồ chơi của mình với những lời bình lôi cuốn và dí dỏm, dù tiếng Anh chỉ là ngôn ngữ...

Toán học và Thơ09/11/2016 09:20 - Pierre Darriulattiasang.com.vnTặng hai trong số những người bạn thân nhất, Hoàng Tụy, nhà toán học, và Việt Phương, nhà thơ. Các bảng chữ Mesopotamia: một mảnh ghi một trong các sử thi Gilgamesh (trái) và một mảnh ghi giá trị của √2 (phải).Nhiều nhà toán học từng nói vui về một sự tương đồng giữa toán học và thơ, trong đó người ta thường nhắc đến hai câu nổi tiếng: “không thể là một nhà toán học mà không có tâm hồn thơ” (Sofia Kovalevska) và “nếu một nhà toán học không phải là nhà thơ theo nghĩa nào đấy thì đó không bao giờ là một nhà toán học hoàn hảo”. Thoạt nghe nhiều người có thể ngạc nhiên. Ở đây, có thể tạm diễn giải rằng toán học và thơ cùng có sức mạnh cho phép con người tưởng tượng ra những thế giới mới, khác với khoa học có sứ mệnh phản ánh thế giới “thực” (mặc dù bản thân các nhà khoa học cũng nên có trí tưởng tượng phong phú, nhưng ta không bàn chuyện đó ở đây). Chính khả năng tưởng tượng ra các thế giới mới ở toán học và thơ ca khiến ta cảm thấy chúng mang lại một nguồn tri thức khác với những kiến thức duy lý thuần túy, nó sâu sắc và chạm đến gần hơn sự bí ẩn của thế giới; chúng ta thường cảm thấy sự hoàn hảo tinh khiết của toán học cũng như vẻ đẹp biến ảo của những vần thơ thật khác biệt với thế giới duy vật lạnh lẽo của khoa học. Vậy ẩn giấu đằng sau đó là điều gì?   Thời cổ đại   Toán và thơ được coi là cùng sinh ra đầu tiên ở Mesopotamia (nay là Iraq) khoảng năm-sáu nghìn năm trước khi chữ viết bắt đầu...

Vật lý năm 2018: Những điểm nổi bật07/01/2019 09:26 -tiasang.com.vnTừ những nghiên cứu có tính đột phá đến một bài thơ lấy cảm hứng từ vật lý lượng tử đều có trong 10 câu chuyện yêu thích năm 2018 của ngành vật lý, theo sự lựa chọn của Hội Vật lý Mỹ.Graphene: Một chất siêu dẫn mới  Graphene hai lớp xoắn gồm hai tấm graphene đặt sát nhau, với một tấm được xoay nhẹ so với tấm kia. Sự xoắn tạo ra một siêu mạng cho các điện tử dẫn có chu kỳ lớn hơn nhiều so với khoảng cách giữa các nguyên tử carbon. Đối với sự xoắn như được hiển thị trên hình này, có thể coi các điện tử dẫn như thể chúng di chuyển trong một siêu mạng lục giác (đường màu vàng) hoặc siêu mạng hình tam giác (các tâm của các hình lục giác màu vàng.) Kết quả sáng giá nhất của vật lý chất rắn trong năm 2018 là từ hai tấm graphene. Các nhà nghiên cứu của Mỹ và Nhật đã phát hiện thấy tính siêu dẫn trong hai lớp graphene xếp chồng lên nhau và bị xoắn với nhau. Tính siêu dẫn mà họ đã phát hiện được giống như trong các chất siêu dẫn nhiệt độ cao, tạo khả năng cho phép sử dụng graphene xoắn như một hệ mô hình để nghiên cứu tính chất này. Nhóm nghiên cứu đã tạo ra “một cơn bão” trong cuộc họp của Hội Vật lý Mỹ hồi tháng 3 khi họ mới chỉ cho biết phát hiện của họ trong một cuộc nói chuyện ở phòng chờ (cuộc nói chuyện này đồng thời được truyền trực tiếp tới hàng trăm người khác đang tụ tập trước một màn hình trong một phòng giải trí tại Trung tâm Hội...

Giải thưởng Maurice Audin: Vụ án Maurice Audin04/01/2019 14:07 - Lê Quang Ánhtiasang.com.vnHội Toán học Pháp (Société Mathématique de France) chính thức thông báo giải thưởng Maurice Audin 2016 được trao cho Bakir Fahri tại Alger vào ngày 10 tháng 12 năm 2018 và cho Ngô Bảo Châu tại Paris ngày 12 tháng 12 năm 2018.Maurice Audin (1932 - 1957) và vợ Josette Audin. Ảnh: WikimediaVậy Giải thưởng Maurice Audin là giải thưởng gì? Maurice Audin là ai? Vụ án Maurice Audin (affaire Maurice Audin) đã xảy ra từ hơn 60 năm nay và cũng đã được nhiều đời Tổng thống Pháp biết tới và cho ý kiến giải quyết như thế nào?Giải thưởng Maurice AudinGiải thưởng Toán học Maurice Audin do Hội Toán học Pháp (Sociéte Mathématique de France) và Hội Toán học ứng dụng và Công nghiệp Pháp (Sociéte de Mathématiques Appliquées et Industrielles de France) sáng lập vào năm 2004.Trước đó, vào năm 1958, đã có một giải thưởng mang tên Maurice Audin do cá nhân Giáo sư Gérard Tronel (1934 – 2017) vận động thành lập để tưởng nhớ đồng nghiệp, một nhà Toán học đầy triển vọng (nhưng chưa kịp phát triển) đã bị giết oan uổng. Giải thưởng này chưa được các tổ chức Toán học công nhận và chỉ kéo dài được đến năm 1963. Cũng chính Tronel với sự giúp sức của nhiều nhà Toán học, nhiều nhà hoạt động chính trị, trong đó có nhà Toán học nổi tiếng Laurent Schwartz, tiếp tục vận động cho giải thưởng Toán học Maurice Audin chính thức ra đời vào năm 2004.Giải thưởng gồm một bằng khen và 1500 Euro cho mỗi người, trao tặng h...

Chào các bạn đây là một cuộc thi toán học do công ty dytechlab tài trợ và kỳ thi warmup trước cuộc thi chính thức sắp bắt đầu, các bạn theo dõi tại https://contest.dytechlab.com/ nhé. Giới thiệu chung:- Đúng như cái tên của nó đây là cuộc thi thử trước sự kiện chính thức với tổng giải thưởng $16$ triệu đồng và nhiều phần quà đặc biệt hấp dẫn sẽ chỉ được công bố trước khi kỳ thi chính thức diễn ra.- Contest warmup cũng khá quan trọng vì kết quả sẽ được tính vào kỳ thi chính thức. Luật:- Mỗi câu hỏi chỉ được trả lời tối đa $10$ lần.- Với mỗi câu hỏi lần trả lời cuối sẽ được coi là chính thức và được chấm sau khi cuộc thi kết thúc.- Đề thi là đề chuẩn bằng tiếng Anh nhưng các bạn có thể viết bằng tiếng Việt để giảm thiểu thời gian trình bày cũng như tránh sai sót trong câu chữ.- Nếu bạn chỉ ghi đáp số sẽ được $0$ điểm, nếu cách làm đúng mà sai đáp số sẽ chỉ được $10-20$ phần trăm số điểm.- Những bài thi được coi là phạm luật như viết bậy, $2$ user submit giống nhau sẽ bị xử phạt như không tính điểm, trừ điểm, ban user tùy vào hình thức vi phạm. Giải thưởng:-Top $50$ của cuộc thi này sẽ được cộng $5$ điểm trực tiếp trong kỳ thi chính thức ngoài ra $2$ người có số điểm bằng nhau trong kỳ thi chính thức sẽ phân hạng bằng cuộc thi warm up này. Thời gian:Bắt đầu $13$ giờ (giờ Việt Nam - GMT+$7$) Chủ Nhật ngày $6$ tháng $1$ năm $2019$.Kết thúc $17$ giờ (giờ Việt Nam - GMT+$7$) Chủ Nhật ngày $6$ tháng $1$ năm $2019$. Đăng ký: Bắt đầu $13$ giờ (giờ Việt Nam...

Einstein: Thiên tài đứng trên vai người khổng lồ25/12/2015 09:03 -tiasang.com.vnMichel Janssen và Jürgen Renn kể câu chuyện về những nhà khoa học trẻ và ít tên tuổi hơn đứng đằng sau thuyết tương đối tổng quát của Einstein. Một thế kỉ trước, vào tháng 11/1915, Albert Einstein công bố thuyết tương đối tổng quát của mình trong bốn bài báo ngắn nằm trong biên bản họp lưu lại của Viện Hàn lâm Khoa học Phổ ở Berlin. Lý thuyết mang tính cột mốc này thường được coi là sản phẩm của một thiên tài đơn độc. Nhưng trên thực tế, Einstein đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ từ bạn bè và đồng nghiệp, hầu hết trong số họ không bao giờ trở nên nổi tiếng và đều đã bị quên lãng.  Câu chuyện ở đây là về hiểu biết của những con người đã cùng dệt nên phiên bản cuối cùng của thuyết tương đối tổng quát như thế nào. Hai người bạn của Einstein từ thời sinh viên - Marcel Grossmann và Michele Besso - có vai trò đặc biệt quan trọng. Grossmann là một nhà toán học đầy năng khiếu và một sinh viên có tính tổ chức cao, người đã giúp Einstein có tầm nhìn và mơ mộng hơn tại những thời điểm then chốt. Besso là một kỹ sư với tính cách sáng tạo và có phần hơi thiếu tổ chức, là người bạn tận tụy suốt đời với Einstein. Và còn nhiều người khác cũng góp phần.  Einstein gặp Grossmann và Besso tại Trường Bách khoa Liên bang Thụy Sĩ, Zurich - sau này đổi tên thành Viện Công nghệ Liên bang Thụy Sĩ - nơi từ năm 1896 đến 1900 ông học để trở thành giáo viên vật lý và toán học. Einstein cũng gặp vợ tương lai...