Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC; Mx là tia đối của tia MC. Trên tia đối của tia MB
lấy một điểm D sao cho MD = MC.
a) Chứng minh rằng tia MA là phân giác của góc BMx.
b) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng DC với đường tròn (O). Tứ giác MIKD là hình gì, tại
sao ?
c) Gọi G là trọng tâm tam giác MDK. Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì G luôn
nằm trên một đường tròn cố định.
d) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AD với đường tròn (O); P là giao điểm thứ hai của
phân giác góc IBN với đường tròn (O). Chứng minh rằng
