a. Ta có $\angle BCE=\angle BCD+\angle DCE=\angle CDA+\angle CAE$.
Và $\angle EDA=90^o-\angle EAD=90^o-(\angle CAD-\angle CAE)=\angle CDA+\angle CAE$.
Vậy $\angle BCE=\angle EDA$. Do đó $BDCE$ nội tiếp.
b. Gọi $I'$ là giao điểm của $CD$ và $AE$. Ta chứng minh $I'\equiv I$ hay chứng minh $I'C=I'D$.
$\triangle I'DA$ vuông tại $D$ có $DE$ là đường cao nên $DI'.DA=DE.I'A\Rightarrow DI'=\dfrac{DE.I'A}{DA}$.
Ta có $\angle I'AC=\angle DCE=\angle DBE$. Và $\angle BED=\angle BCD=\angle DCA$.
Do đó $\triangle BED\sim \triangle ACI' \Rightarrow \dfrac{CI'}{ED}=\dfrac{AI'}{BD}\Rightarrow CI'=\dfrac{ED.AI'}{BD}=\dfrac{ED.AI'}{AD}$.
Vậy $CI'=DI'$, do đó $I'$ là trung điểm $CD$, tức $I' \equiv I$. Vậy $A,E,I$ thẳng hàng.
Nếu $CD=2AD$ thì $DI=DA$ nên $\triangle IDA$ vuông cân tại $D$. Do vậy $\angle EDA=45^o$.
Suy ra $\angle BCE=\angle EDA=45^o$.
c.
bạn ghi rõ cả lí do vì sao có điều đc suy ra giúp mình với,đọc như này hơi khó hiểu chút