Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng :
$\frac{a+3}{(a+1)^2}+\frac{b+3}{(b+1)^2}+\frac{c+3}{(c+1)^2}\geqslant 3$
$\sum \frac{a+3}{(a+1)^2}\geqslant 3$
Bắt đầu bởi Nguyen Huy Tuyen, 25-06-2013 - 23:32
#1
Đã gửi 25-06-2013 - 23:32
Nguyen Huy Tuyen
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Trung sĩ
Sống đơn giản, lấy nụ cười làm căn bản !
#2
Đã gửi 26-06-2013 - 00:38
trananh2771998
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
#3
Đã gửi 11-04-2021 - 13:50
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
$\sum_{cyc}\frac{a+3}{(a+1)^2}-3=\frac{1}{2}\sum_{cyc}\frac{(ab^2c+3)(a-b)^2+ab(a+b+2)(c-1)^2}{(a+1)^2(b+1)^2(c+1)^2}\geqslant 0$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
