$\int_{1}^{2}\frac{ln(x^{2}+1)dx}{x^{3}}$
#1
Đã gửi 27-06-2013 - 16:06
#2
Đã gửi 27-06-2013 - 16:40
a)$\int_{0}^{1}\frac{2^{\frac{x}{2}}dx}{(2^{x}-9)\sqrt{3-2^{1-x}}}$b)$\int_{1}^{2}\frac{ln(x^{2}+1)dx}{x^{3}}$
a/
$\int\frac{2^{\frac{x}{2}}dx}{(2^{x}-9)\sqrt{3-2^{1-x}}}=\int \frac{2^x}{(2^x-9)\sqrt{3.2^x-2}}dx$
Đặt $t=\sqrt{3.2^x-2}\to 2^x=\frac{t^2+2}{3}\to 2^xdx=\frac{t}{3ln2}dt$
$\to \int \frac{2^x}{(2^x-9)\sqrt{3.2^x-2}}dx=\int \frac{1}{(\frac{t^2+2}{3}-9)t}.\frac{t}{3ln2}dt=\frac{1}{ln2}\int \frac{1}{t^2-25}dt=\frac{1}{10ln2}\ln|\frac{t-5}{t+5}|+C$
b/
$\int\frac{ln(x^{2}+1)dx}{x^{3}}=\int \frac{ln(x^2+1)}{2}d(-\frac{1}{x^2})=-\frac{ln(x^2+1)}{2x^2}+\int \frac{1}{2x^2(x^2+1)}d(x^2)=-\frac{ln(x^2+1)}{2x^2}+\frac{1}{2}\ln|\frac{x^2}{x^2+1}|+C$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 27-06-2013 - 16:42
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
#3
Đã gửi 27-06-2013 - 16:56
bạn tính cụ thể thành tích phân được không?
#4
Đã gửi 27-06-2013 - 17:40
bạn tính cụ thể thành tích phân được không?
Tôi tìm nguyên hàm đó là cụ thể rồi...chỉ cần lắp cận vào là OK mà!!
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh