Cho a, b , c dương thỏa a+ b+c=3abc .CM:$\frac{1}{a^5}+\frac{1}{b^5}+\frac{1}{c^5}\geq 3$
Cho x$\geq$ 0 , y$\geq$0 thỏa $2\sqrt{x}-\sqrt{y}=1 .CM: x+y\geq \frac{1}{5}$.CMR:
Cho a, b , c dương thỏa a+ b+c=3abc .CM:$\frac{1}{a^5}+\frac{1}{b^5}+\frac{1}{c^5}\geq 3$
Cho x$\geq$ 0 , y$\geq$0 thỏa $2\sqrt{x}-\sqrt{y}=1 .CM: x+y\geq \frac{1}{5}$.CMR:
Tự hào là member CQT
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng
Cho a, b , c dương thỏa a+ b+c=3abc .CM:$\frac{1}{a^5}+\frac{1}{b^5}+\frac{1}{c^5}\geq 3$
Cho x$\geq$ 0 , y$\geq$0 thỏa $2\sqrt{x}-\sqrt{y}=1 .CM: x+y\geq \frac{1}{5}$.CMR:
Mình làm bài thứ 2
Ta có$x+y-\frac{1}{5}=x+(2\sqrt{x}-1)^2=5(\sqrt{x}-\frac{2}{5})^2\geq0$
Từ đó suy ra điều phải chứng minh
Bài 1: Từ giả thiết ta có $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=3$
Do a,b,c>0.theo AM-GM ta có : $\frac{1}{a^{5}}+\frac{1}{b^{5}}+1+1+1\geq \frac{5}{ab}$
$\frac{1}{b^{5}}+\frac{1}{c^{5}}+1+1+1\geq \frac{5}{bc}$
$\frac{1}{c^{5}}+\frac{1}{a^{5}}+1+1+1\geq \frac{5}{ca}$
$\Rightarrow 2(\frac{1}{a^{5}}+\frac{1}{b^{5}}+\frac{1}{c^{5}})+9\geq 5(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca})=15$
$\Leftrightarrow \frac{1}{a^{5}}+\frac{1}{b^{5}}+\frac{1}{c^{5}}\geq 3$
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1
Cho a, b , c dương thỏa a+ b+c=3abc .CM:$\frac{1}{a^5}+\frac{1}{b^5}+\frac{1}{c^5}\geq 3$
Cho x$\geq$ 0 , y$\geq$0 thỏa $2\sqrt{x}-\sqrt{y}=1 .CM: x+y\geq \frac{1}{5}$.CMR:
Bài đầu
Ta có $$\frac{1}{a^5}+\frac{1}{b^5}+1+1+1\geq\frac{5}{ab}$$
Tương tự suy ra $2VT\geq5(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca})-9=15-9=6$
suy ra điều phải chứng minh, dấu= xảy ra khi $a=b=c=1$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh