Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho (P):2x-2y-z+6=0;(Q):3x-y+3z-25=0


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 xuan23

xuan23

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Đã gửi 27-06-2013 - 16:57

Cho (P):2x-2y-z+6=0
        (Q):3x-y+3z-25=0
d:x=3+5t;y=1;z=1+t
Gọi $\Delta$ là hình chiếu d lên (P). viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc $\Delta$ và tiếp xúc (Q) tại điểm A(4;2;5)
 

 



#2 duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 25-08-2013 - 16:17

 

Cho (P):2x-2y-z+6=0
        (Q):3x-y+3z-25=0
d:x=3+5t;y=1;z=1+t
Gọi $\Delta$ là hình chiếu d lên (P). viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc $\Delta$ và tiếp xúc (Q) tại điểm A(4;2;5)

 

Mặt phẳng $(R)$ chứa $d$ và vuông góc với $(P)$ có $\vec{n_R}=[\vec{n_P};\vec{u_d}]=(-2;-7;10)$ nên có phương trình là

$2x+7y-10z-3=0$

Do đó, phương trình đường thẳng $\Delta$ là $\left\{\begin{matrix} 2x+7y-10z-3=0\\ 2x-2y-z+6=0 \end{matrix}\right.$.

PT đường thẳng $d_1$ đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ là $\left\{\begin{matrix} x=4+3t\\ y=2-t\\ z=5+3t \end{matrix}\right.$.

Do vậy, tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là giao của hai đường thẳng $\Delta$ và $d_1$.

Giải hệ ta được $t=-1$ nên $I(1;3;2)$.

Bán kính mặt cầu $R=IA=\sqrt{3^2+1^2+3^2}=\sqrt{19}$

Do đó, PT mặt cầu là $(x-1)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=19$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh