Chủ đề này có 4 trả lời

[nhox sock tn]

1) Phân tích đa thức thành nhân tử:

 

     $x(y+z)^{2}+y(z+x)^{2}+z(x+y)^{2}-4xyz$

 

2) Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện:  $a^{2}=b^{2}+c^{2}$.

 

   a) So sánh a và b+c.

   b) So sánh $a^{3}$ và $b^{3}+c^{3}$.

[bachhammer]

1) Phân tích đa thức thành nhân tử:

 

     $x(y+z)^{2}+y(z+x)^{2}+z(x+y)^{2}-4xyz$

 

2) Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện:  $a^{2}=b^{2}+c^{2}$.

 

   a) So sánh a và b+c.

   b) So sánh $a^{3}$ và $b^{3}+c^{3}$.

Câu 1 thì khai triển nó ra ta có: $xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+2xyz=xy(x+y+z)+yz(y+z)+zx(x+y+z)=x(x+y+z)(y+z)+yz(y+z)=(x+y)(y+z)(z+x)$.

[nhox sock tn]

Câu 1 thì khai triển nó ra ta có: $xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+2xyz=xy(x+y+z)+yz(y+z)+zx(x+y+z)=x(x+y+z)(y+z)+yz(y+z)=(x+y)(y+z)(z+x)$.

thanks ban nkiu` nka!!!

[sieumau88]

Câu 1:      $M=x.(y+z)^{2}+y.(z+x)^{2}+z.(x+y)^{2}-4xyz$
$M=[x.(y+z)^{2}-2xyz]+[y.(z+x)^{2}-2xyz]+z.(x+y)^{2}$
$M=x.(y^2+z^2)+y.(x^2+z^2)+z.(x+y)^{2}$
$M=xy.(x+y)+z^2.(x+y)+z.(x+y)^{2}$
$M=(x+y)(xy+z^2+zx+zy)$
$M=(x+y)(x+y)(y+z)$

[saomayman]

b/  a³=a(b²+c²)=ab²+ac²>b³+c³  vì a > b,  a > c     (nhảm quá)