Cho hàm số y=$x^{3}+3mx^{2}-3m-1$.Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại cực tiêu đối xứng qua (d)x+8y-74=0
Cho hàm số $x^{3}+3mx^{2}-3m-1$.Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại cực tiêu đối xứng qua (d)x+8y-74=0BC
Bắt đầu bởi xuan23, 27-06-2013 - 20:43
#2
Đã gửi 02-07-2013 - 09:02
minhdat881439
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
Cho hàm số y=$x^{3}+3mx^{2}-3m-1$.Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại cực tiêu đối xứng qua (d)x+8y-74=0
$y'=3x^2+6mx$
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì pt $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow m\neq 0$
Ta chia y cho y' :
$y=(\frac{x}{3}+\frac{m}{3})y'-2m^2x-3m-1$
mà 2 điểm cực đại và cực tiểu là nghiệm của pt $y'=0$ suy ra :
PT qua 2 điểm cực trị là: $y_C=-2m^2x_C-3m-1$
Hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng (d): $x+8y-74=0$ nên:
$\left\{\begin{matrix} -2m^2=-1 & \\ \left\{\begin{matrix} x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=m & \\ y_I=0=\frac{74-m}{8} & \end{matrix}\right. & \end{matrix}\right.$
p\s: đề có sai chỗ nào không ??
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
