Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng m là lập phương của một số nguyên dương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Green Phuong

Green Phuong

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Dương

Đã gửi 28-06-2013 - 09:31

Cho m;n là các số nguyên dương thỏa mãn $m^{3}$+$n^{3}$+m chia hết cho m.n

Chứng minh rằng m là lập phương của một số nguyên dương.

 

Bài này trong đề thi học sinh giỏi huyện Ninh Giang- Hải Dương nhé. :icon1:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Green Phuong: 28-06-2013 - 09:43


#2 Christian Goldbach

Christian Goldbach

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 351 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên đại học Sư Phạm Hà Nội
  • Sở thích:nhiều lắm!!!

Đã gửi 11-07-2013 - 21:44

Cho m;n là các số nguyên dương thỏa mãn $m^{3}$+$n^{3}$+m chia hết cho m.n

Chứng minh rằng m là lập phương của một số nguyên dương.

 

Bài này trong đề thi học sinh giỏi huyện Ninh Giang- Hải Dương nhé. :icon1:

$m^3+n^3+m\vdots mn\Leftrightarrow (m+n)^3+m-3mn(m+n)\vdots mn\Rightarrow (m+n)^3+m\vdots mn\Rightarrow (m+n)^3+m\vdots m\Rightarrow n\vdots m$

Đặt n=mk .Mà $(m+n)^3+m\vdots mn\Rightarrow (m+n)^3+m=pmn=pkm^2\Rightarrow (m+n)^3=m(mnp-1)$;$(mnp-1,m)=1\Rightarrow m =a^3$


Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.

 


#3 skynguyen2005

skynguyen2005

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Sơn Tùng M-TP (Sky)

Đã gửi 20-02-2020 - 20:21

tại sao lại suy ra được n chia hết cho m .phải là n^3 chứ 






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh