Chủ đề này có 4 trả lời

[chit_in]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O),Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp

b)Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E).Chứng minh cung AM =cung AN

c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD

 

Các bạn giúp minh câu b) và c) nhé

[bachhammer]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O),Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp

b)Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E).Chứng minh cung AM =cung AN

c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD

 

Các bạn giúp minh câu b) và c) nhé

 

b) Để chứng minh cung AM và cung AN bằng nhau thì ta sẽ chứng minh rằng AM = AN. Điều này chỉ cần chứng minh rằng OA vuông góc với FE (dựng tiếp tuyến tại A của (O) thì sẽ rõ ngay). Khi đó suy ra tam giác AMN cân tại A.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachhammer: 28-06-2013 - 20:10

[thangthaygiaolang]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O),Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp

b)Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E).Chứng minh cung AM =cung AN

c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD

 

Các bạn giúp minh câu b) và c) nhé

Bạn qua bên đây để xem hướng dẫn nhé :https://www.facebook...26785210747622/

[BlueKnight]

c) Ta có $\widehat {AMN}=\widehat {ABM} (do cung AM=cung AN)$

$\Rightarrow \Delta AMF \sim \Delta ABM (g.g) \Rightarrow AM^2=AF.AB$

Mà $BDHF$ nội tiếp $\Rightarrow AF.AB=AH.AD$

$\Rightarrow AM^2=AH.AD \Rightarrow AM$ là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp $\Delta MHD$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlueKnight: 29-06-2013 - 12:58

[AnnieSally]

Đề Hải Phòng phải không???

Tham khảo: