Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic về tổ hợp, các bài toán về tổ hợp


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 106 trả lời

#101 khanghaxuan

khanghaxuan

    Trung úy

  • Thành viên
  • 969 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bất đẳng thức , Tổ Hợp .

Đã gửi 04-11-2014 - 10:15

Bài 48 : ( pp truy hồi ) Chia hình vuông thành n phần bằng nhau , thành các hình vuông nhỏ . Trong mỗi hình vuông nhỏ ta kẻ hai đường chéo . TÌm tất cả các hình vuông được tạo thành . 

P/s : Topic mấy hôm nay sao thấy cô quạnh vậy ạ . Buồn .  :(

=======================

@modLNH: nó cô quạnh được cả năm rồi bạn :D

@supermember: thèng Hoàng vào giải đi cu.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 04-11-2014 - 14:28

Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .

- A.Lincoln -

#102 loigiailanhlung

loigiailanhlung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thpt chuyên KHTN Hà Nội
  • Sở thích:Solving a problem in mathematical

Đã gửi 07-06-2015 - 11:23

Bài 49. Ở một nước nào đó có 30 sân bay được xếp hạng từ 1 đến 30(theo chất lượng giảm dần).Biết rằng hai sân bay bất kì không có quá 1 đường bay trực tiếp (hai chiều) và với hai sân bay bất kì thì số đường bay trực tiếp từ mỗi sân bay tới các sân bay khác là bằng nhau.Mỗi sân bay được gọi là đạt yêu cầu nếu chất lượng cao hơn nửa số sân bay có đường bay trực tiếp với nó.Hỏi có tối đa bao nhiêu sân bay đạt yêu cầu.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ego: 22-05-2016 - 20:28


#103 Ego

Ego

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-05-2016 - 20:44

Mở hàng.
Bài 50. (Đồ thị) Cho một graph $G$ có $n$ đỉnh, sao cho không có đỉnh nào có bậc lớn hơn $k$. Chứng minh rằng ta có thể tô màu các đỉnh với tối đa $k + 1$ màu, sao cho hai đỉnh kề nhau thì chung màu.



#104 TanSan26

TanSan26

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{DNYD}$

Đã gửi 15-06-2016 - 17:25

Bài 51: Tìm tất cả các số tự nhiên $m$ sao cho với mọi số tự nhiên $n$ ở trong khoảng $1<n<[\frac{m}{2}]$ thì phân số $\frac{m-n}{n}$ không phải tối giản.


                                                                                                                                                                                                                                                A vẩu


#105 Mai Thanh Huy

Mai Thanh Huy

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 02-07-2016 - 21:55

Bài 52: Cho |A|=n. Có bao nhiêu cách chọn 2 tập X,Y là tập con của A và X,Y không có phần tử nào chung



#106 tansongnhat

tansongnhat

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 07-09-2016 - 20:51

 

Gọi $S_n$ là số cách chọn ra một số người từ $2n$ người xếp thành 2 hàng dọc và Tn là số cách chọn ra một số người từ $2n-1$ người xếp thành 2 hàng dọc, trong đó khuyết một chỗ ở đầu của một hàng. Ta có S1 = 2, T1 = 1.

Xét 2n người xếp thành 2 hàng dọc. Ta xét các cách chọn thoả mãn điều kiện đầu bài. Xảy ra các khả năng sau :

1)     Người ở vị trí số 1 được chọn :  Khi đó người ở vị trí số 2 và số 3 không được chọn à Có $T_{n-1}+1$

cách chọn (+1 là do bổ sung cách chọn " không chọn gì cả"  )

2)     Người ở vị trí số 2 được chọn : Tương tự, có $T_{n-1}+1$ cách chọn.

3)     Cả hai người ở vị trí số 1 và số 2 đều không được chọn: Có $S_{n-1}$ cách chọn.

Vậy ta có  $S_n=S_{n-1}+2T_{n-1}+2$  (1).

Xét $2n-1$ người xếp thành 2 hàng dọc. Ta xét các cách chọn thoả mãn điều kiện đầu bài. Xảy ra các khả năng sau :

1)     Người ở vị trí số 1 được chọn : Khi đó người ở vị trí số 2 không được chọn à có $T_{n-1}+1$ cách chọn

2)     Người ở vị trí số 1 không được chọn : có $S_{n-1}$cách chọn.

Vậy  ta có $T_n=S_{n-1}+T_{n-1}+1$ (2)

 

Từ (1) ta suy ra $2T_{n-1} = S_n – S_{n-1} – 2, 2T_n = S_{n+1} – S_n – 2$. Thay vào (2), ta được

               $S_{n+1} – S_n – 2 = 2S_{n-1}+ S_n – S_{n-1} – 2 + 2$

              $S_{n+1} = 2S_n + S_{n-1} +2$

Từ đây dễ dàng tìm được

               \[{S_n} = \frac{{{{(1 + \sqrt 2 )}^{n + 1}} + {{(1 - \sqrt 2 )}^{n + 1}} - 2}}{2}\]

===

 

MOD: Bạn học gõ Latex lại đi nhé ! Đừng dùng kí hiệu chỉ số. Nên gõ là

công thức_{gõ chỉ số}giải dùm cho số tự nhiên n thỏa:2^n-1 là số nguyên tố,chứng minh n lá số nguyên tố


#107 yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Đã gửi 03-11-2016 - 21:09

Có 18 người chứng minh rằng cs 4 người đôi một quen nhau hoặc đôi một 0 quen nhau






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh