Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính tích phân $\int_{2}^{3}\frac{x^{3}+3x }{x^{4}-5x^{2}+6} dx$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 xuan23

xuan23

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Đã gửi 29-06-2013 - 17:09

Tính tích phân $\int_{2}^{3}\frac{x^{3}+3x }{x^{4}-5x^{2}+6} dx$



#2 dosonhaiphong

dosonhaiphong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 29-06-2013 - 17:55

Tính tích phân $\int_{2}^{3}\frac{x^{3}+3x }{x^{4}-5x^{2}+6} dx$

 

Ta sẽ phân tích $\frac{x^3+3x}{x^4-5x^2+6}=\frac{a}{x-\sqrt{2}}+\frac{b}{x+\sqrt{2}}+\frac{c}{x-\sqrt{3}}+\frac{d}{x+\sqrt{3}}$

 

Đồng nhất hệ số ta được $\left\{\begin{matrix} a=b=\frac{-5}{2}\\ c=d=3 \end{matrix}\right.$

 

Khi đó $I=\frac{-5}{2}\int_{2}^{3}\frac{1}{x-\sqrt{2}}-\frac{-5}{2}\int_{2}^{3}\frac{1}{x+\sqrt{2}}+3\int_{2}^{3}\frac{1}{x-\sqrt{3}}+3\int_{2}^{3}\frac{1}{x+\sqrt{3}}$

 

=> $I$ quá dể  :luoi:



#3 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 29-06-2013 - 18:09

Phân tích như sau :

$\frac{{{x^3} + 3x}}{{{x^2} - 5{x^2} + 4}} = \frac{{6x}}{{{x^2} - 3}}\, - \frac{{5x}}{{{x^2} - 2}}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh