Chủ đề này có 25 trả lời

[NgADg]

Câu 1:(2,0 điểm)

a.Tính A = $\sqrt{8+2\sqrt{7}} + \sqrt{16-6\sqrt{7}}$

b Rút gọn biểu thức : M = $(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}+1}{x}$ ( Với x > 0 , x $\neq$ 1)

Câu 2 :(1 điểm )Cho pt $x^2-4x+2m-3=0(1)$ ( m là tham số ).Tìm các giá trị của m để pt (1)có 2 nghiệm phân biệt thỏa :$\sqrt{3}(\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}})=\sqrt{x_{1}x_{2}+17}$

Câu 3 :(2,0 điểm )

a.GPT: $\sqrt{x+1}+\sqrt{5x}=\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x+4}$

b.GHPT : $\left\{\begin{matrix}(x+2y-2)(2x+y)=2x(5y-2)-2y \\x^2-7y=-3 \end{matrix}\right.$

Câu 4: (1,o điểm)

a.CMR: Trong 3 số chính phương tùy ý luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 4

b.GPT nghiệm nguyên : $3x^2-2y^2-5xy+x-2y-7=0$

Câu 5 (3,0 điểm )

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ), AB < AC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại E; AE cắt (O) tại D ( khác A).Kẻ đường thẳng d qua E và song song với tiếp tuyến tại A của (O), d cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại P, Q.Gọi M là trung điểm BC.Đường thẳng AM cắt (O) tại N ( khác A)

a.CM: $EB^2=ED.EA$ và   $\frac{BA}{BD}=\frac{CA}{CD}$

b.CM các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, EBP, ECQ cùng đi qua 1 điểm

c.CM: E là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP

d.CM tứ giác BCND là hình thang cân

Câu 6:(1,0 điểm )

a.CM: $a^3 + b^3 \geq ab(a+b)(a,b>0)$

b.Cho a, b là 2 số dương thỏa a+b$\geq$1

Tìm Min của F= $(a^3+b^3 )^2+(a^2+b^2)+\frac{3}{2}ab$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgADg: 30-06-2013 - 21:37

[Best Friend]

Câu 6:

a) 

C1:$a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b)\Rightarrow a^{3}-ba^{2}+b^{3}-b^{2}a\geq 0 \Leftrightarrow a^{2}(a-b)+b^{2}(b-a)\geq 0\Leftrightarrow (a-b)^{2}(a+b)\geq 0(q.e.d)$

C2: Áp dụng BĐT Cô si : $a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}+b^{2}-ab)\geq (a+b)(2ab-ab)=ab(a+b)$

[hieuvipntp]

câu 6

a)$a^{3}+b^{3}-ab(a+b)=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})-ab(a+b)=(a+b)(a^{2}-2ab+b^{2})=(a+b)(a-b)^{2}\geq 0(a+b>0)$

b)$(a^{3}+b^{3})^{2}+a^{2}+b^{2}+\frac{3}{2}ab\geq 1a^{2}b^{2}+a^{2}+b^{2}+2ab-\frac{1}{2}ab\geq 1+a^{2}b^{2}-2\frac{1}{4}ab+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}\geq (ab-\frac{1}{4})^{2}+1-\frac{1}{16}\geq \frac{15}{16}$(do a+b$\geq 1$)

 Vậy min F = $\frac{15}{16}$ khi$a=b=\frac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuvipntp: 01-07-2013 - 09:13

[hieuvipntp]

câu 3a đây

$\sqrt{x+1}+\sqrt{5x}=\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x+4}(x\geq \frac{3}{4}) \Leftrightarrow 6x+1+2\sqrt{x+1}\sqrt{5x}=6x+1+2\sqrt{4x-3}\sqrt{2x+4}\Leftrightarrow (x+1)5x=(4x-3)(2x+4)\Leftrightarrow 5x^{2}+5x=8x^{2}+10x-12\Leftrightarrow 3x^{2}+5x-12=0$

  từ đó ta suy ra đc nghiệm của pt với $x\geq \frac{3}{4}$.

  đề này cũng không khó nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuvipntp: 30-06-2013 - 20:56

[hieuvipntp]

bài 4 sao 2 câu mà chỉ có 1 điểm vậy bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuvipntp: 30-06-2013 - 20:55

[phatthemkem]

Câu 4: (1,o điểm)

a.CMR: Trong 3 số chính phương tùy ý luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 4

b.GPT nghiệm nguyên : $3x^2-2y^2-5xy+x-2y-7=0$

Chém bài số học

$a.$ Số chính phương chia $4$ dư $0$ hoặc $1$

Suy ra $3$ số chính phương bất kì thì luôn có ít nhất $2$ số có cùng số dư khi chia cho $4$

Suy ra $dpcm$

$b.$ pt tương đương với $(x-2y)(3x+y+1)=7.....$

[phatthemkem]

Câu 3 :(2,0 điểm )

 

b.GHPT : $\left\{\begin{matrix}(x+2y-2)(2x+y)=2x(5y-2)-2y \\x^2-7y=-3 \end{matrix}\right.$

pt đầu của hệ tương đương với $(x+2y-2)(2x+y)=2x(5y-2)-2y\Leftrightarrow (x+2y-2)(2x+y)=10xy-2(2x+y)$

$\Leftrightarrow (x+2y-2)(2x+y)+2(2x+y)=10xy \Leftrightarrow (2x+y)(x+2y)=10xy$

$\Leftrightarrow 2x^2-5xy+2y^2=0\Leftrightarrow (x-2y)(2x+y)=0$

Tới đây thì không biết làm sao nữa....

CONTINUE...

[phatthemkem]

Câu 2 :(1 điểm )Cho pt $x^2-4x+2m-3=0(1)$ ( m là tham số ).Tìm các giá trị của m để pt (1)có 2 nghiệm phân biệt thỏa :$\sqrt{3}(\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}})=\sqrt{x_{1}x_{2}+17}$

ĐK $m< \frac{7}{2}$

Ta có $\sqrt{3}(\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}})=\sqrt{x_{1}x_{2}+17} \Leftrightarrow 3(x_{1}+x_{2}+2\sqrt{x_{1}x_{2}})=x_{1}x_{2}+17$

Áp dụng Viète là xong chuyện.

[NgADg]

Chém bài số học

$a.$ Số chính phương chia $4$ dư $0$ hoặc $1$

Suy ra $3$ số chính phương bất kì thì luôn có ít nhất $2$ số có cùng số dư khi chia cho $4$

Suy ra $dpcm$

$b.$ pt tương đương với $(x-2y)(3x+y+1)=7.....$

Giả sử câu 4a mình nói vậy được điểm k nhỉ

[NgADg]

Câu hình ai rảnh làm đi nào

[Oral1020]

Câu hình ai rảnh làm đi nào

Em mới làm được a,b,c còn d thì bó tay

a)Dễ thấy $\Delta DBE ~ \Delta BAE$

$\Longrightarrow \dfrac{BE}{AE}=\dfrac{DE}{BE}$

$\Longleftrightarrow BE^2=DE.AE$

Tương tự ta cũng có $\Delta CED ~ \Delta DEC$

$\Longrightarrow \dfrac{CE}{DE}=\dfrac{CA}{CD}$

$\Longrightarrow \dfrac{BE}{DE}=\dfrac{CA}{CD}$

Mà $\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{BA}{BD}$ (do $\Delta DBE ~ \Delta BAE$

$\Longrightarrow đpcm$

c)Giả sử $xy$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$

Ta có:

$\angle PBE =180^o-\angle ABE$

$=180-\angle BDE=\angle BDA$

Dễ thấy $\angle xAB=\angle BDA$

$\Longrightarrow \angle xAB= \angle BDE$

$\Longrightarrow PE=PB$

Tương tự ta cũng có đpcm.

b)Ta có: $\angle PED=\angle yAE$ (slt)

Mà $\angle yAE=\angle ABD$

$\Longrightarrow BDEP$ nt

tương tự ta cũng có đpcm.

---

Năm sau đến em thi rồi.Run quá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 01-07-2013 - 12:36

[Juliel]

Câu 5 (3,0 điểm )

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ), AB < AC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại E; AE cắt (O) tại D ( khác A).Kẻ đường thẳng d qua E và song song với tiếp tuyến tại A của (O), d cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại P, Q.Gọi M là trung điểm BC.Đường thẳng AM cắt (O) tại N ( khác A)

a.CM: $EB^2=ED.EA$ và   $\frac{BA}{BD}=\frac{CA}{CD}$

b.CM các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, EBP, ECQ cùng đi qua 1 điểm

c.CM: E là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP

d.CM tứ giác BCND là hình thang cân

 

Mình không biết up hình nên ai biết thì làm dùm mình với 

Câu a,b,c có bạn làm rồi, mình giải quyết nốt câu d luôn nhé !

 

d) BDNC là tứ giác nội tiếp, để chứng minh nó là hình thang cân thì cần chứng minh BD = NC hay hai góc nội tiếp chắn hai cung BD, NC của (O) bằng nhau. Tức là cần chứng minh : 

$\widehat{BAD}=\widehat{MAC}$

Thật vậy, 

Theo câu A ta có : $\frac{BA}{BD}=\frac{CA}{CD}\Rightarrow BA.CD=BD.CA$

Áp dụng định lí Ptô-lê-mê :

$AD.BC=AB.DC+BD.AC=2AC.BD\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{BD}{BC/2}=\frac{BC}{MC}\Rightarrow \Delta ADB\sim \Delta ACM\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{MAC}$

Ta có đ-p-c-m

 

Bài toán hoàn tất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 01-07-2013 - 12:56

[phamchungminhhuy]

Em mới làm được a,b,c còn d thì bó tay

a)Dễ thấy $\Delta DBE ~ \Delta BAE$

$\Longrightarrow \dfrac{BE}{AE}=\dfrac{DE}{BE}$

$\Longleftrightarrow BE^2=DE.AE$

Tương tự ta cũng có $\Delta CED ~ \Delta DEC$

$\Longrightarrow \dfrac{CE}{DE}=\dfrac{CA}{CD}$

$\Longrightarrow \dfrac{BE}{DE}=\dfrac{CA}{CD}$

Mà $\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{BA}{BD}$ (do $\Delta DBE ~ \Delta BAE$

$\Longrightarrow đpcm$

c)Giả sử $xy$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$

Ta có:

$\angle PBE =180^o-\angle ABE$

$=180-\angle BDE=\angle BDA$

Dễ thấy $\angle xAB=\angle BDA$

$\Longrightarrow \angle xAB= \angle BDE$

$\Longrightarrow PE=PB$

Tương tự ta cũng có đpcm.

b)Ta có: $\angle PED=\angle yAE$ (slt)

Mà $\angle yAE=\angle ABD$

$\Longrightarrow BDEP$ nt

tương tự ta cũng có đpcm.

---

Năm sau đến em thi rồi.Run quá

bạn giỏi thật mới lớp 8 mà làm được thật nể  

câu d) cũng dể thôi 

ta dễ dàng cm được OM.OE=ON^2 => dễ dàng cm được ONEA nt => góc NEO= góc DEO  (1)

ta dể dàng cm được OMDA nt =>góc MOD=góc MAD = góc NOM (2)

từ (1) và (2) => tam giác ONE=ODE (g-c-g)=>DE=NE => dễ dàng cm được tam giác CNE=BDE(c-g-c)=> CN=DB=> đpcm

[Yagami Raito]

Câu 1:(2,0 điểm)

a.Tính A = $\sqrt{8+2\sqrt{7}} + \sqrt{16-6\sqrt{7}}$

b Rút gọn biểu thức : M = $(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}+1}{x}$ ( Với x > 0 , x $\neq$ 1)

 

sao không ai chém câu 1 thế...

a) Ta có $A=\sqrt{8+2\sqrt{1}.\sqrt{7}}+\sqrt{16-2.\sqrt{9}.\sqrt{7}}=((\sqrt{1}+\sqrt{7})+(\sqrt{9}-\sqrt{7}))=4$

b)$\Leftrightarrow \frac{(x^2-x)-(x-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x+\sqrt{x}})}.\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}=(\sqrt{x}-1).\sqrt{x}$

[phatthemkem]

Mình không biết up hình nên ai biết thì làm dùm mình với 

Câu a,b,c có bạn làm rồi, mình giải quyết nốt câu d luôn nhé !

 

d) BDNC là tứ giác nội tiếp, để chứng minh nó là hình thang cân thì cần chứng minh BD = NC hay hai góc nội tiếp chắn hai cung BD, NC của (O) bằng nhau. Tức là cần chứng minh : 

$\widehat{BAD}=\widehat{MAC}$

Thật vậy, 

Theo câu A ta có : $\frac{BA}{BD}=\frac{CA}{CD}\Rightarrow BA.CD=BD.CA$

Áp dụng định lí Ptô-lê-mê :

$AD.BC=AB.DC+BD.AC=2AC.BD\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{BD}{BC/2}=\frac{BC}{MC}\Rightarrow \Delta ADB\sim \Delta ACM\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{MAC}$

Ta có đ-p-c-m

 

Bài toán hoàn tất

Hình đây hình đây!!!

 

http://file:///C:/Do...esktop/0071.png

ADM ơi xóa giùm mình bài này nha.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 01-07-2013 - 17:05

[phatthemkem]

Mình không biết up hình nên ai biết thì làm dùm mình với 

Câu a,b,c có bạn làm rồi, mình giải quyết nốt câu d luôn nhé !

 

d) BDNC là tứ giác nội tiếp, để chứng minh nó là hình thang cân thì cần chứng minh BD = NC hay hai góc nội tiếp chắn hai cung BD, NC của (O) bằng nhau. Tức là cần chứng minh : 

$\widehat{BAD}=\widehat{MAC}$

Thật vậy, 

Theo câu A ta có : $\frac{BA}{BD}=\frac{CA}{CD}\Rightarrow BA.CD=BD.CA$

Áp dụng định lí Ptô-lê-mê :

$AD.BC=AB.DC+BD.AC=2AC.BD\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{BD}{BC/2}=\frac{BC}{MC}\Rightarrow \Delta ADB\sim \Delta ACM\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{MAC}$

Ta có đ-p-c-m

 

Bài toán hoàn tất

Hình đây, hình đây!!!

[datcoi961999]

Câu 6:(1,0 điểm )

a.CM: $a^3 + b^3 \geq ab(a+b)(a,b>0)$

lời giải khác

ta có $a^3+ab^2\geq 2a^2b$

         $b^3+ba^2\geq 2b^2a$

=>đpcm.

                  

[Tienanh tx]

GIẢI ĐỀ THI CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC 2013-2014

--------------------------

LÀM CÁI NÀY MỆT QÁ ^^

File gửi kèm

•  DE THI TOAN CHUYEN tinh Binh Phuoc nam hoc 2013-2014 (III).doc   405.5K   1216 Số lần tải

[Oral1020]

GIẢI ĐỀ THI CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC 2013-2014

--------------------------

LÀM CÁI NÀY MỆT QÁ ^^

Hình như câu PTNN của bạn làm sai rồi thì phải ?

[Tienanh tx]

Hình như câu PTNN của bạn làm sai rồi thì phải ?

Bạn nói rõ sai ỡ đâu giúp mình nhé , thực sự, mình k rành PTNN lắm