Giải phương trình lượng giác sau:
$sin^{8}x +cos^{8}x=8\left ( sin^{14}x+cos^{14}x \right )$
MOD: Chú ý tiêu đề nhé bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 01-07-2013 - 15:21
Giải phương trình lượng giác sau:
$sin^{8}x +cos^{8}x=8\left ( sin^{14}x+cos^{14}x \right )$
MOD: Chú ý tiêu đề nhé bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 01-07-2013 - 15:21
Có phải biến đổi sin và cos về cái (sin + cos)2 - 4..sin ^cos ^ không ạ
$\sin ^{14}x+\cos ^{14}x = \frac{1-\cos ^{7}2x}{2}+\frac{1+\cos ^{7}2x}{2}= 1 >> VP = 8$ mà VT $\leq$ 2 >> PT vô nghiệm
$\sin ^{14}x+\cos ^{14}x = \frac{1-\cos ^{7}2x}{2}+\frac{1+\cos ^{7}2x}{2}= 1 >> VP = 8$ mà VT $\leq$ 2 >> PT vô nghiệm
xem lại công thức biến đổi ngay nhé
công nhận sai thật
Áp dụng định lí $\cos ^{2k}x+\sin ^{2k}x\leq 2(\cos ^{2k+2}x+\sin ^{2k+2}x)$
Ta có:$\cos ^{8}x+\sin ^{8}x\leq 2(\cos ^{10}x+\sin ^{10}x)\leq 4(\cos ^{12}x+\sin ^{12}x)\leq 8(\cos ^{14}x+\sin ^{14}x)$.
(Quên mất dấu bằng xảy ra khi nào, chiều sửa lại).
Dấu bằng xảy ra khi$\sin ^{2}x=\cos ^{2}x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Hoai Nghia: 04-07-2013 - 14:51
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh