Chủ đề này có 2 trả lời

[sieu dao chich]

Giải PT

$$\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+4x+3}=\sqrt{(x+2)^3}$$

 

 

 

 

[sieu dao chich]

Giải PT

$$\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+4x+3}=\sqrt{(x+2)^3}$$

Đk$x\geq1$

Bình phương 2 vế ta được Phương trình

$$x^3+5x^2+7x+4=2\sqrt{(x+1)^2(x+3)}$$

<=> $$(x^3+5x^2+7x+3)-2\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}+1=0$$

 

<=>$$\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}=1$$

<=>$$(x+2)(x^2+3x+1)=0$$

<=>$x=-2(loại),x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2} (loại) ;x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}$$

Vậy PT có nghiệm là$x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}$

[badboykmhd123456]

Đk$x\geq1$

Bình phương 2 vế ta được Phương trình

$$x^3+5x^2+7x+4=2\sqrt{(x+1)^2(x+3)}$$

<=> $$(x^3+5x^2+7x+3)-2\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}+1=0$$

 

<=>$$\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}=1$$

<=>$$(x+2)(x^2+3x+1)=0$$

<=>$x=-2(loại),x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2} (loại) ;x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}$$

Vậy PT có nghiệm là$x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}$

thêm cách nứa nhỉ

$\Leftrightarrow \frac{(x+1)(x+2)}{\sqrt{x^2+4x+3}-\sqrt{x+1}}=(x+2)\sqrt{x+2}\Leftrightarrow (x+2)(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4x+3}-\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+2})=0$