Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, trung tuyến $AE$ và $BD$ vuông góc với nhau. $AD=1.$ Tính $S_{ABC}.$
#2
Đã gửi 02-07-2013 - 21:03
Juliel
-
- Thành viên
-
- 1240 Bài viết
Thượng úy
Gọi H là giao điểm của BD và AE. Theo tính chất trọng tâm : $DH=\frac{1}{3}.BD$
Tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH :
$AD^{2}=HD.BD=\frac{1}{3}.BD^{2}\Rightarrow BD^{2}=3\Rightarrow BD=\sqrt{3}$
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABD vuông :
$AB=\sqrt{BD^{2}-AD^{2}}=\sqrt{2}$
$S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AB.2AD=AB.AD=\sqrt{2}.1=\sqrt{2}$ (đvdt)
- donghaidhtt và eatchuoi19999 thích
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, Hôm qua, 17:50  hình học, đồng dạng, nội tiếp
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
