Giải hệ phương trình :
1.
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-4y^{2}-8x+4y+15=0\\ x^{2}+2y^{2}-2xy=5 \end{matrix}\right.$
-----------------------------------------------
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 03-07-2013 - 11:54
Giải hệ phương trình :
1.
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-4y^{2}-8x+4y+15=0\\ x^{2}+2y^{2}-2xy=5 \end{matrix}\right.$
-----------------------------------------------
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 03-07-2013 - 11:54
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-4y^{2}-8x+4y+15=0\\ x^{2}+2y^{2}-2xy=5 \end{matrix}\right.$
-----------------------------------------------
Hệ pt đẳng cấp, đặt $y=ax$ là ra.
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
Hệ pt đẳng cấp, đặt $y=ax$ là ra.
Giải chi tiết đi bạn.Đừng nói suông như thế
Ta có: PT(1) $\Leftrightarrow x^{2}-8x+16-(4y^{2}-4y+1)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)^{2}-(2y-1)^{2}=0$
$\Leftrightarrow (x-2y-3)(x+2y-5)=0$
TH1: $\left\{\begin{matrix} x-2y-3=0 & & \\ x^{2}+2y^{2}-2xy=5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y+3 & & \\ x(x-2y)+2y^{2}=5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y+3 & & \\ 3(2y+3)+2y^{2}=5 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y+3 & & \\ y^{2}+3y+2=0 & & \end{matrix}\right.$
TH2: $\left\{\begin{matrix} x+2y-5=0 & & \\ x^{2}+2y^{2}-2xy=5 & & \end{matrix}\right.$
TH này em chẳng biết cách ngắn gọn nào,em biết mỗi thế vào thôi,các anh giúp em xem có cách nào hay ko ạ
Ta có: PT(1) $\Leftrightarrow x^{2}-8x+16-(4y^{2}-4y+1)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)^{2}-(2y-1)^{2}=0$
$\Leftrightarrow (x-2y-3)(x+2y-5)=0$
TH1: $\left\{\begin{matrix} x-2y-3=0 & & \\ x^{2}+2y^{2}-2xy=5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y+3 & & \\ x(x-2y)+2y^{2}=5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y+3 & & \\ 3(2y+3)+2y^{2}=5 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y+3 & & \\ y^{2}+3y+2=0 & & \end{matrix}\right.$
TH2: $\left\{\begin{matrix} x+2y-5=0 & & \\ x^{2}+2y^{2}-2xy=5 & & \end{matrix}\right.$
TH này em chẳng biết cách ngắn gọn nào,em biết mỗi thế vào thôi,các anh giúp em xem có cách nào hay ko ạ
Mình nghĩ thế là cách dễ và hiệu quả nhất đó bạn
P/s : Bạn phatthemkem giải cụ thể nhé, nghe không hiểu mấy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 03-07-2013 - 08:30
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
Giải chi tiết đi bạn.Đừng nói suông như thế
Mình nghĩ thế là cách dễ và hiệu quả nhất đó bạn
P/s : Bạn phatthemkem giải cụ thể nhé, nghe không hiểu mấy.
Cách phân tích thành nhân tử luôn có hiệu quả cao nhất, nhưng mình lại thích thế này hơn
Đặt, $y=ax$, hệ trở thành
$\left\{\begin{matrix} x^2(1-4a^2)-(8-4a)x+15=0\\ x^2(1+2a^2-2a)=5 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x^2(1-4a^2)-(8-4a)x+3x^2(1+2a^2-2a)=0$
$\Leftrightarrow x^2(2a^2-6a+4)+(4a-8)x=0$
$\Leftrightarrow 2x(a-2)\left [ x(a-1)+2 \right ]=0$
Tới đây dễ rùi nhỉ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 03-07-2013 - 14:14
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh