Chủ đề này có 4 trả lời

[cobetinhnghic96]

Cho $A\left ( -1,0 \right ),,B\left ( 2,4 \right ),,C\left ( 4,1 \right )$ CMR tập hợp điểm M thỏa mãn $3MA^{2}+MB^{2}=2MC^{2}$ là1 đường tròn Viết PTTQ của đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn đó tại 2 điểm E ,F sao cho EF min.

 

 

MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 03-07-2013 - 12:29

[fabregaslf4]

M(x,y)>> thay vào 3MA²+MB² = 2 MC² >> x²+y²...... >> M thuộc đường tròn  

vì A nằm trong đường tròn ( IA<R) >> để EF min khi d đi qua A và vuông góc với IA >>d                                                                                                   

[19kvh97]

 

Cho $A\left ( -1,0 \right ),,B\left ( 2,4 \right ),,C\left ( 4,1 \right )$ CMR tập hợp điểm M thỏa mãn $3MA^{2}+MB^{2}=2MC^{2}$ là1 đường tròn Viết PTTQ của đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn đó tại 2 điểm E ,F sao cho EF min.

 

 

MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề.

giả sử tồn tại $I(a;b)$ thỏa mãn $3\vec{IA}+\vec{IB}-2\vec{IC}=$ suy ra $I(\frac{-9}{2};1)$ 

ta có $3MA^2+MB^2=2MC^2\Leftrightarrow 2MI^2+2\vec{MI}(3\vec{IA}+\vec{IB}-2\vec{IC})+3IA^2+IB^2-2IC^2=0$

$\Leftrightarrow MI=\sqrt{\frac{2IC^2-IB^2-3IA^2}{2}}$(chắc là cái trong căn sẽ dương )

nên tập hợp làdlaf đường tròn tâm $I$ bán kính ở trên

còn $EF$ min khi $d$ vuông góc vs $IA$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 19kvh97: 03-07-2013 - 21:47

[phanhak7dl]

 

 

Cho $A\left ( -1,0 \right ),,B\left ( 2,4 \right ),,C\left ( 4,1 \right )$ CMR tập hợp điểm M thỏa mãn $3MA^{2}+MB^{2}=2MC^{2}$ là1 đường tròn Viết PTTQ của đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn đó tại 2 điểm E ,F sao cho EF min.

 

 

MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề.

giả sử tồn tại $I(a;b)$ thỏa mãn $3\vec{IA}+\vec{IB}-2\vec{IC}=$ suy ra $I(\frac{-9}{2};1)$ 

ta có $3MA^2+MB^2=2MC^2\Leftrightarrow 2MI^2+2\vec{MI}(3\vec{IA}+\vec{IB}-2\vec{IC})+3IA^2+IB^2-2IC^2=0$

$\Leftrightarrow MI=\sqrt{\frac{2IC^2-IB^2-3IA^2}{2}}$(chắc là cái trong căn sẽ dương )

nên tập hợp làdlaf đường tròn tâm $I$ bán kính ở trên

còn $EF$ min khi $d$ vuông góc vs $IA$

 

anh giải thích giúp em sao EF Min khi d đi qua A và vuông góc với IA được ko?

[19kvh97]

anh giải thích giúp em sao EF Min khi d đi qua A và vuông góc với IA được ko?

ta có phương tích $AE.AF=R^2-d^2$ ko đổi nên tổng nó là $EF$ min khi $AE=AF$ khi đó d đi qua A và vuông góc với IA