Chứng minh BĐT:
$\frac{2013}{\sqrt{2014}}+\frac{2014}{\sqrt{2013}}>\sqrt{2013}+\sqrt{2014}$
$\frac{2013}{\sqrt{2014}}+\frac{2014}{\sqrt{2013}}>\sqrt{2013}+\sqrt{2014}$
Bắt đầu bởi Vu Thuy Linh, 03-07-2013 - 19:46
#1
Đã gửi 03-07-2013 - 19:46
Vu Thuy Linh
-
- Thành viên
-
- 556 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 03-07-2013 - 19:53
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwartz,ta có:
$\dfrac{2013}{\sqrt{2014}}+\dfrac{2014}{\sqrt{2013}} >\dfrac{(\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^2}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}} = \sqrt{2013}+\sqrt{2014}$
Vì do đây là số thực không bằng nhau nên không xảy ra dấu bằng 
- Messi10597 và hoctrocuanewton thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#3
Đã gửi 03-07-2013 - 21:19
Best Friend
-
- Thành viên
-
- 99 Bài viết
Hạ sĩ
Chứng minh BĐT:
$\frac{2013}{\sqrt{2014}}+\frac{2014}{\sqrt{2013}}>\sqrt{2013}+\sqrt{2014}$
Làm theo cách phổ thông nhé ; 
$\frac{2013}{\sqrt{2014}}+\frac{2014}{\sqrt{2013}}=\frac{2014}{\sqrt{2014}}+\frac{2013}{\sqrt{2013}}+\left ( \frac{1}{\sqrt{2013}}-\frac{1}{\sqrt{2014}} \right )=\sqrt{2013}+\sqrt{2014}++\left ( \frac{1}{\sqrt{2013}}-\frac{1}{\sqrt{2014}} \right)> \sqrt{2013}+\sqrt{2014}$
- donghaidhtt yêu thích
Best Friend 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
