Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm m để $\left ( d \right )$ cắt đồ thị $\left ( C \right )$ $y=\frac{x+2}{x-1}$ tại hai điểm $M,N$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thien than cua gio

thien than cua gio

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Cho đường thẳng $\left ( d \right )$ đi qua $A\left ( 1,0 \right )$ và có hệ số góc m. Tìm m để $\left ( d \right )$ cắt đồ thị $\left ( C \right )$ $y=\frac{x+2}{x-1}$ tại hai điểm $M,N$ sao cho hoành độ của M nhỏ hơn 1, tung độ của M lớn hơn 1 và $AM=2AN$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 19-07-2013 - 23:01


#2
hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 861 Bài viết

Cho đường thẳng $\left ( d \right )$ đi qua $A\left ( 1,0 \right )$ và có hệ số góc m. Tìm m để $\left ( d \right )$ cắt đồ thị $\left ( C \right )$ $y=\frac{x+2}{x-1}$ tại hai điểm $M,N$ sao cho hoành độ của M nhỏ hơn 1, tung độ của M lớn hơn 1 và $AM=2AN$

 Ta có $(d):y=mx-m$

 

PTHĐGĐ $(d)$ và $(C)$

 

$\frac{x+2}{x-1}=mx-m;x\neq 1$

 

$\Leftrightarrow mx^{2}-(2m+1)x+m-2=0;m\neq 0$

 

ĐK: $\Delta >0\Leftrightarrow m>-\frac{1}{12}$

 

Đặt $\left\{\begin{matrix} M(x_{1};mx_{1}-m);m \in(1;+\propto )\\ N(x_{2};mx_{2}-m) \end{matrix}\right.$

 

$AM=2AN\Rightarrow (x_{1}-1)^{2}=4(x_{2}-1)^{2}$

 

$\Leftrightarrow (x_{1}-2x_{2}+1)(x_{1}+2x_{2}+3)=0$

 

TH1: $\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{2m_1+\sqrt{12m+1}}{2m}\\ x_{2}=\frac{2m_1-\sqrt{12m+1}}{2m} \end{matrix}\right.$, ta được:

 

$\Leftrightarrow (3\sqrt{12m+1}-1)(3-\sqrt{12m+1})=0$

 

$\Rightarrow m=\frac{2}{3}$

 

TH2 bạn làm tương tự nhé


Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

Hình đã gửi


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh