Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 14 Bình chọn

Topic về các bài toán lớp 6


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 299 trả lời

#1 aao5717

aao5717

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Nguyễn Du, Quận 1
  • Sở thích:ĐƯỢC LIKE NHIỀU

Đã gửi 04-07-2013 - 15:46

Xin chào mọi người, mình lập ra topic này nhằm mục đích giúp các bạn lớp 6 dễ dàng trao đổi hơn

 

(trong đó bao gồm cả mình). Vì xuyên suốt diễn đàn mình ít thấy những bài toán dành cho lớp 6 nên

 

 cũng mong rằng topic này sẽ nhận được nhiều sự quan tâm của các bạn và các anh chị lớp trên. 

 

Topic này tập trung vào phần số học nên mong mọi người đóng góp giúp mình những bài toán và

 

lời giải phù hợp. Xin chân thành cảm ơn  :icon6:  :icon6:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :lol:  :lol:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :ukliam2:

 

 

P/s: Trong topic sẽ có rất nhiều bài dễ đối với một số bạn và các anh chị nhưng em mong mọi người sẽ làm mà không cần quan trọng về vấn đề dễ hay khó nhé. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi aao5717: 04-07-2013 - 15:53


#2 aao5717

aao5717

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Nguyễn Du, Quận 1
  • Sở thích:ĐƯỢC LIKE NHIỀU

Đã gửi 04-07-2013 - 15:51

Mình xin mở đầu topic! :lol:

Bài 1: Trong 100 em học sinh lớp 6 thì có một số em chỉ thích chơi cờ vua, một số em chỉ thích chơi bóng bàn và số em còn lại thích chơi cả cờ vua, cả bóng bàn. Biết rằng có 85 em thích chơi cờ vua, 75 em thích chơi bóng bàn.

Vậy có bao nhiêu em thích chơi cả hai môn?



#3 Ha Manh Huu

Ha Manh Huu

    Trung úy

  • Thành viên
  • 799 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:bốn bể là nhà
  • Sở thích:thích mọi thứ

Đã gửi 04-07-2013 - 17:29

gọi số em thích chơi cờ vua là a

số em thích chơi bóng bàn là b

số em thích chơi cả cờ vua và bóng bàn là c

ta có a+b+c=100

và 85=a+c ; 75=b+c

nên 160=a+b+c+c=100+c suy ra c=60 từ đó ta có a=25 . b=15


tàn lụi


#4 NgADg

NgADg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CTK11, CQT, Bình Phước

Đã gửi 04-07-2013 - 17:56

Anh post mấy bài lớp 7 được không em nhỉ ( cả hình cả đại )


  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:   Tự hào là member CQT :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  

 
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng


#5 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 04-07-2013 - 18:40

Anh post mấy bài lớp 7 được không em nhỉ ( cả hình cả đại )

Đây là topic lớp 6 mà bạn :lol:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnnieSally: 04-07-2013 - 18:40


#6 aao5717

aao5717

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Nguyễn Du, Quận 1
  • Sở thích:ĐƯỢC LIKE NHIỀU

Đã gửi 04-07-2013 - 19:01

Anh post mấy bài lớp 7 được không em nhỉ ( cả hình cả đại )

Các anh chị chịu khó giúp bọn em phát triển topic nha, lớp nào cũng được miễn là lớp 6 tụi em làm được :luoi:  :lol:. Các anh chị trình bày rõ ràng cho em hiểu với nha


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi aao5717: 04-07-2013 - 19:20


#7 aao5717

aao5717

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Nguyễn Du, Quận 1
  • Sở thích:ĐƯỢC LIKE NHIỀU

Đã gửi 04-07-2013 - 19:20

Bài 2: Cho $20<x\leq 84$. Tìm $x$ biết $x\epsilon B(10)$.

Bài 3: Hai bạn chơi một trò chơi như sau:

Họ thay phiên nhau lần lượt viết lên bảng các chữ số để tạo thành một con số có 10 chữ số. 

Người thứ hai được coi là thắng cuộc nếu con số có được là một số chia hết cho 7, còn người thứ nhất được coi là thắng cuộc nếu ngăn cản được ý định ấy, tức là viết thế nào để được một số không chia hết cho 7. Vậy ai và chơi như thế nào để thắng?

Bài 4: Chứng minh rằng với mọi n là số tự nhiên lẻ thì số: $A=n^{2}+4n+5$ không chia hết cho 8.

Bài 5: Hai bạn chơi một trò chơi như sau:

Họ thay phiên nhau viết lên bảng một chữ số

- Người thứ nhất viết chữ số đầu tiên.

- Người thứ hai viết tiếp chữ số thứ hai

- Lại đến người thứ nhất viết tiếp chữ số thứ ba.

-.....

Tiếp tục cho đến khi được một số 9 chữ số. Người thứ nhất được coi là thắng cuộc nếu như con số có được chia hết cho 9, còn người thứ hai thắng cuộc nếu cuối cùng ta được một con số bất kì.

Vậy ai và với cách chơi như thế nào thì sẽ thắng?



#8 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 04-07-2013 - 19:27

Các anh chị chịu khó giúp bọn em phát triển topic nha, lớp nào cũng được miễn là lớp 6 tụi em làm được :luoi:  :lol:

Anh đồng ý hai tay, dù gì thì cũng rảnh

Bài 6 Với $n\in \mathbb{N}$, chứng minh

$a )$ $4^n+15n-1$ chia hết cho $9$

$b)$ $7^n$ và $2401.7^n$ có chữ số giống nhau

$c)$ $n^4-10n^2+9$ chia hết cho $384$ với $n$ lẻ.


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#9 aao5717

aao5717

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Nguyễn Du, Quận 1
  • Sở thích:ĐƯỢC LIKE NHIỀU

Đã gửi 04-07-2013 - 19:27

Bài 7: Tìm tập hợp $B(117)$, biết $10^{2}<B(117)\leq 10^{3}$.

Bài 8: Cho biết $p$ và $8p-1$ là các số nguyên tố, chứng minh $8p+1$ là hợp số.

Bài 9: Chứng minh rằng:

a) Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng $4n\pm 1, n\epsilon N^{*}$

b) Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng $6n\pm 1, n\epsilon N^{*}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi aao5717: 04-07-2013 - 19:28


#10 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 04-07-2013 - 19:40

Bài 7: Tìm tập hợp $B(117)$, biết $10^{2}<B(117)\leq 10^{3}$.

Bài 8: Cho biết $p$ và $8p-1$ là các số nguyên tố, chứng minh $8p+1$ là hợp số.

Bài 9: Chứng minh rằng:

a) Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng $4n\pm 1, n\epsilon N^{*}$

b) Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng $6n\pm 1, n\epsilon N^{*}$

Bài 7 Gọi $x=B(117)$, ta có $x=117k$

Suy ra $10^2< B(117)\leq 10^3\Leftrightarrow 10^2\leq x\leq 10\Leftrightarrow 10^2\leq 117k\leq 10^3\Leftrightarrow 1\leq k\leq 8$

Tới đây có thể tự xử

Bài 8 

Xét $p=3$, ta thấy $p$ và $8p-1$ đều là số nguyên tố, $8p+1$ là hợp số $(dpcm)$

Xét $p\neq 3\Rightarrow p$ không chia hết cho $3$

Suy ra $8p$ và $8p-1$ không chia hết cho $3$

Xét tích $A=(8p-1)p(8p+1)$, ta thấy $A\vdots 3$

Mà $8p$ và $8p-1$ không chia hết cho $3$ nên $8p+1$ chia hết cho $3$

Hay $8p+1$ là hợp số.

Bài 9 (Gợi ý)

$a )$ Xét tích hai số tự nhiên liên tiếp

$b )$ Xét tích ba số tự nhiên liên tiếp


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#11 aao5717

aao5717

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Nguyễn Du, Quận 1
  • Sở thích:ĐƯỢC LIKE NHIỀU

Đã gửi 04-07-2013 - 19:41

Bài 10: Tìm số $n\epsilon N^{*}$, sao cho: $n^{3}-n^{2}+n-1$ là số nguyên tố

Bài 11: Chứng minh rằng bình phương của số nguyên tố khác 2 và 3, khi chia cho 12 đều dư 1

Bài 12: Tìm một số p, để 3 số p, p+2 và p+4 đều là số nguyên tố

Bài 13:Chứng minh rằng nếu $2^{n}-1$ là số nguyên tố $(n>2)$ thì $2^{n}+1$ là hợp số

Bài 14: Trong một buổi sinh hoạt ngoại khóa có 252 em học sinh khối lớp 6; 210 em học sinh khối lớp 7 và 126 học sinh khối lớp 8 tham dự. Để tiện sinh hoạt, người ta muốn chia đều số học sinh mỗi khối lớp vào từng nhóm, mỗi nhóm đều có đủ học sinh 3 khối lớp.

Có bao nhiêu cách thành lập nhóm, mỗi cách cho ta bao nhiêu nhóm, mỗi nhóm có bao nhiêu người và số học sinh mỗi khối lớp trong một nhóm là bao nhiêu người?



#12 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 04-07-2013 - 19:43

Xin chào mọi người, mình lập ra topic này nhằm mục đích giúp các bạn lớp 6 dễ dàng trao đổi hơn

 

(trong đó bao gồm cả mình). Vì xuyên suốt diễn đàn mình ít thấy những bài toán dành cho lớp 6 nên

 

 cũng mong rằng topic này sẽ nhận được nhiều sự quan tâm của các bạn và các anh chị lớp trên. 

 

Topic này tập trung vào phần số học nên mong mọi người đóng góp giúp mình những bài toán và

 

lời giải phù hợp. Xin chân thành cảm ơn  :icon6:  :icon6:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :lol:  :lol:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :ukliam2:

 

 

P/s: Trong topic sẽ có rất nhiều bài dễ đối với một số bạn và các anh chị nhưng em mong mọi người sẽ làm mà không cần quan trọng về vấn đề dễ hay khó nhé. 

Em vào link này tham khảo nhá, sẽ có những bài của lớp $6,7$ khá hay

http://diendantoanho...-tính-chia-hết/


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#13 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 04-07-2013 - 20:06

Bài 2: Tập hợp các bội của 10 là tập hợp các số dạng: $x=10.k$, $k\epsilon N\Rightarrow 20<10k\leq 84\Rightarrow 2

Vậy ta lấy: $k=3,4,5,6,7,8$ và có tập hợp các số x là: $={30,40,50,60,70,80}$

Bài 3: Đối với người thứ hai thì điều quan trọng là chữ số cuối cùng mà anh ta viết. Sau khi người thứ nhất viết chữ số cuối cùng, ta được chữ số có 9 chữ số. Đem chia cho 7, ta được số dạng $7k+r$ với $\leq r\leq 7$

Người thứ hai, đến lượt mình cần chọn một chữ số sao cho con số cuối cùng đạt được, chia hết cho 7

Con số với 10 chữ số có dạng $(7k+r).10+a=(7k+7r)+(3r+a)$

Do vậy phải chọn a sao cho $3r+a\vdots 7$

* Với r=0 $\Rightarrow$ chọn a=7

* Với r=1 $\Rightarrow$ chọn a=4

* Với r=2 $\Rightarrow$ chọn a=1 hoặc a=8

* Với r=3 $\Rightarrow$ chọn a=5

* Với r=4 $\Rightarrow$ chọn a=2 hoặc a=9

* Với r=5 $\Rightarrow$ chọn a=6

* Với r=6 $\Rightarrow$ chọn a=3

Bài 4: Vì n là số lẻ, đặt $n=2k+1$

Ta có: $A=n^{2}+4n+5=(2k+1)^{2}+4(2k+1)+5=4k^{2}+4k+1+8k+4+5=4k^{2}+4k+8k+8+2\Rightarrow A=4k(k+1) +8(k+1)+2$

Trong hai số k, k+1 có một số chẵn 

Do vậy $4k(k+1)$$\vdots 8$

Rõ ràng $8(k+1)$$\vdots 8$

Nhưng 2 không chia hết cho 8

Vậy A không chia hết cho 8  :wacko:  :blink:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnnieSally: 04-07-2013 - 21:31


#14 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 04-07-2013 - 20:17

Bài 5: Người thứ nhất sẽ thắng nếu anh ta đi như sau:

Sau lần đi cuối cùng của người thứ hai, ta sẽ được một số 8 chữ số, có dạng $9k+r$ (với k=0,1,2...) và $0\leq r< 8$. Anh ta chỉ cần viết vào chữ số $9-r$

Bài 10: Ta có $A=n^{3}-n^{2}+n-1=(n^{3}-n^{2})+(n-1)\Rightarrow A=n^{2}(n-1)+(n-1)=(n^{2}+1)(n-1), n\epsilon N^{*}$

* Nếu n=1 $\Rightarrow$ A=0

* Nếu n=2 $\Rightarrow$ A=5 là số nguyên tố

* Nếu n>2 thì A là tích của hai thừa số mà mỗi thừa số đều lớn hơn 2

Vậy A là một hợp số



#15 kldlkvipmath

kldlkvipmath

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:King Love & Love Life

Đã gửi 04-07-2013 - 21:55

bài 13 :

xét 3 số $2^{n-1},2^{n},2^{n+1}$ trong 3 số này có một số chia hết cho 3.

mặt khác $2^{n-1}$ là số nguyên tố.

$2^{n}$ là luỹ thừa của 2 nên không chia hết cho 3.

=> ĐPCM



#16 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 05-07-2013 - 21:36

Bài 11: Chứng minh rằng bình phương của số nguyên tố khác 2 và 3, khi chia cho 12 đều dư 1

Bài 12: Tìm một số p, để 3 số p, p+2 và p+4 đều là số nguyên tố

Bài 11 Gọi $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$, ta có

$p\equiv 1(mod2)\Rightarrow p^2\equiv 1(mod4)$

Và $p$ không chia hết cho $3$ suy ra $p^2\equiv 1(mod3)$

Suy ra $p^2\equiv 1(mod12)$

Bài 12 Với $p=3$ thì ta có đpcm

Xét $p$ khác $3$

Ta có $p(p+1)(p+2)\vdots 3\Rightarrow p+1\vdots 3(1)$

Và $(p+2)(p+3)(p+4)\vdots 3\Rightarrow p+3\vdots 3\Rightarrow p\vdots 3(2)$

Từ $(1),(2)$ suy ra mâu thuẫn.

Vậy $p=3$


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#17 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 06-07-2013 - 07:57

Bài 14: $ƯC(252,210,126)={1;2;3;7}$

Ta loại trừ số 1 vì trong thực tế, cách chia theo ước 1 là để nguyên sốhọc sinh các khối lớp. Vì vậy còn 3 cách chia

Từ đó em tự làm ra bằng cách lập bảng nha


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnnieSally: 06-07-2013 - 08:10


#18 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 06-07-2013 - 08:27

Bài 15: Cho 2 số $A=m+n$; $B=m^{2}+n^{2}$ với $m,n\epsilon N$ và $(m,n)=1$. Tìm $ƯCLN(A,B)$



#19 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 06-07-2013 - 08:33

Bài 16: Trên bảng ghi các số $1;2;3;...;100$

Người ta lần lượt xóa đi hai số bất kì và thay vào đó ta ghi hiệu của chúng. Mỗi lần như vậy dãy số giảm đi một số.

Liệu sau 99 lần xóa, trên bảng có thể còn lại số $1$?

Bài 17: Cho số A $\overline{34a5b}$

Tìm hai số tự nhiên $a,b$ để $A\vdots 36$



#20 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 06-07-2013 - 08:42

Lời giải: 

Bài 15: Gọi d là ƯCLN của A, B.

$(m+n)\vdots d$ và $(m^{2}+n^{2})\vdots d\Rightarrow (m+n)^{2}\vdots d$ và $[(m+n)^{2}-(m^{2}+n^{2})]\vdots d\Rightarrow m.n\vdots d$

Suy ra $d=ƯC(m+n, 2mn)$ (1)

Vì $(m,N)=1$ nên ta suy ra

                      $ƯCLN(m+n,n)=ƯCLN(m+n,m)=ƯCLN(m+n,mn)$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $2\vdots d$. Vậy d=1, d=2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnnieSally: 06-07-2013 - 08:42





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh