Chủ đề này có 299 trả lời

[ttztrieuztt]

Bài nữa:

So sánh: $2^{30}+3^{30}+4^{30}$ và $324^{10}$

$2^{30}+3^{30}+4^{30}=8^{10}+27^{10}+64^{10}<3.64^{10}<4^{10}.81^{10}=324^{10}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 23-08-2015 - 14:39

[chithang6a]

tìm $\overline{ab}$ biết

$\overline{ab}.b=\overline{1ab}$

[chithang6a]

tìm$\overline{acc}$ biết 

$\overline{ac}.\overline{ac}= \overline{acc}$

 

 

 

tìm$\overline{abc}$ biết 

$\overline{ab}.\overline{ab}= \overline{acc}$

[chithang6a]

tìm $\overline{abc}$ biết 

$\overline{abc}-\overline{ca}= \overline{ca}-\overline{ac}$

[chithang6a]

tìm $\overline{abc}$

$\overline{abc}:11=a+b+c$

[Silverbullet069]

tìm $\overline{abc}$

$\overline{abc}:11=a+b+c$

$\overline{abc}:11=a+b+c$

$\Rightarrow \overline{abc} = 11(a + b + c)$

$\Rightarrow \overline{abc} = 11a + 11b + 11c$

$\Rightarrow \overline{abc} = 11a + (10b + c) + (10c + b)$

$\Rightarrow \overline{abc} = \overline{aa} + \overline{bc} + \overline{cb}$

$\Rightarrow \overline{a00} = \overline{aa} + \overline{cb}$

Ta thấy : $\overline{aa}$ và $\overline{cb}$ đều là số có 2 c/s, mà $\overline{abc}$ có 3 c/s

$\Rightarrow a = 1$

$\Rightarrow 100 = 11 + \overline{cb}$

$\Rightarrow \overline{cb} = 89$

Vậy $198 : 11 = 1 + 9 + 8$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 11:21

[Silverbullet069]

tìm $\overline{ab}$ biết

$\overline{ab}.b=\overline{1ab}$

$\overline{ab}.b=\overline{1ab}$ (lời giải từ vn.answers.yahoo.com)

Ta có : $\overline{ab}.b$ có c/s tận cùng là 0, 1, 5, 6 (vì $\overline{ab}$ và b đều có c/s tận cùng là b)

Với $b = 0 \Rightarrow VT = 0, VP = \overline{1a0} \Rightarrow$ vô lý

Với $b = 1 \Rightarrow \overline{a1} = \overline{1a1} \Rightarrow$ vô lý

Với $b = 5 \Rightarrow \overline{a5}. 5 = \overline{1a5}$

+ $a = 0 \Rightarrow 5.5 = 25 \neq 105$

+ $a = 1 \Rightarrow 15.5 = 75 \neq 115$

+ $a = 2 \Rightarrow 25.5 = 125$

+ $a = 3 \Rightarrow 35.5 = 175 \neq 135$

Từ a = 4 trở lên thì c/s hàng trăm là 2 nên không xét tiếp.

Với $b = 6 \Rightarrow \overline{a6}. 6 = \overline{1a6} \Rightarrow$ vô lý (vì mọi nghiệm đều KTMĐK)

Vậy a = 4, b = 5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 11:51

[Silverbullet069]

tìm$\overline{acc}$ biết 

$\overline{ab}.\overline{ab}= \overline{acc}$

Với a > 1, ta luôn có đẳng thức KTMĐK (lời giải từ vn.answers.yahoo.com)

$\Rightarrow$ Với a = 1, ta có :

$\overline{1b}.\overline{1b}= \overline{1cc}$

$\Rightarrow (10 + b)(10 + b) = 100 + \overline{cc}$

$\Rightarrow 100 + 20b + b^2 = 100 + 11c$

$\Rightarrow b(b + 20) = 11c$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} b \vdots 11 & \\ b + 20 \vdots 11 & \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} b = 0 & \\ b = 2 & \end{bmatrix}$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} c = 0 & \\ b = 4 & \end{bmatrix}$

P/s : 2 dòng cuối bạn tự xét nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 12:05

[Silverbullet069]

tìm$\overline{acc}$ biết 

$\overline{ac}.\overline{ac}= \overline{acc}$

Với a > 1, ta luôn có đẳng thức KTMĐK

$\Rightarrow a = 1$, ta có :

$\overline{1c}.\overline{1c}= \overline{1cc}$

Ta lại có : $\overline{1c}.\overline{1c}$ có c/s tận cùng là 0, 1, 5, 6

Với c = 0 $\Rightarrow 10 . 10 = 100$ (TMĐK)

Với c = 1 $\Rightarrow 11 . 11 = 121 \neq 111$

Với c = 5 $\Rightarrow 15 . 15 = 225 \neq 155$

Với c = 6 $\Rightarrow 16 . 16 = 256 \neq 166$

Vậy a = 1, c = 0.

[Silverbullet069]

tìm $\overline{abc}$ biết 

$\overline{abc}-\overline{ca}= \overline{ca}-\overline{ac}$

ĐKXĐ : $a , c \neq 0$ (Lời giải từ zing.vn)

$\overline{abc}-\overline{ca}= \overline{ca}-\overline{ac}$

$\Rightarrow 2\overline{ca} = \overline{abc} + \overline{ac}$

$\Rightarrow 2(10c + a) = 100a + 10b + c + 10a + c$

$\Rightarrow 20c + 2a = 100a + 10b + c + 10a + c$

$\Rightarrow 18c = 108a + 10b$

$\Rightarrow 9c = 54a + 5b$

Ta có : $VT \vdots 9 \Rightarrow VP \vdots 9$

$\Rightarrow 5b \vdots 9$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} b = 0 & \\ b = 9 & \end{bmatrix}$

Với $b = 0 \Rightarrow c = 6a$, mà $a,c \neq 0 \Rightarrow c = 6, a = 1$

Với $b = 9 \Rightarrow c = 6a + 5$, mà $a \geq 1, \Rightarrow c \geq 11$ (vô lý)

Vậy $a = 1, b = 0, c = 6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 14:14

[ngocsangnam15]

Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương:

A= $\overline{abc}$+$\overline{bca}$+$\overline{cab}$

[ttztrieuztt]

Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương:

A= $\overline{abc}$+$\overline{bca}$+$\overline{cab}$

Ta có :  A= $\overline{abc}$+$\overline{bca}$+$\overline{cab}=111(a+b+c)=3.37(a+b+c)$

Vì   $3\leq a , b , c \leq 27$  => $a+b+c\neq 111$ nên A không phải là số chính phương

[chithang6a]

hội thi một trường có 12 bạn đạt giải , trong đó có 7 bạn ít nhất 1 giải , 4 bạn đạt ít nhất 2 giải và chỉ có 2 bạn đạt 4 giải . tìm số giải thưởng

[chithang6a]

Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ?

[Cuongpa]

Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ?

Với mỗi con đường từ A đến B sẽ có 3 con đường đi nối tiếp từ B đến C nên số con đường đi từ A đến C qua B là:   $2.3=6$ (con đường)

[ViTuyet2001]

gọi số em thích chơi cờ vua là a

số em thích chơi bóng bàn là b

số em thích chơi cả cờ vua và bóng bàn là c

ta có a+b+c=100

và 85=a+c ; 75=b+c

nên 160=a+b+c+c=100+c suy ra c=60 từ đó ta có a=25 . b=15

Sao vậy nhỉ, đề bài cho số em thích chơi cờ vua là 85 và số em thích chơi bóng bàn là 75 rồi mà 

[Chanhmuoingot]

Câu 1: Viết số 2^50 và 5^50 liên tiếp nhau được một số tự nhiên có bao nhiêu chữ số?
Câu 2:Tìm x là số tự nhiên biết 5^x.5^x+1.5^x+2<1000...0: 2^18 (18 c/s 0)

[lecongminh174]

Giúp mình bài này nha!
S= 1-2-3+4-5-6+7-8-9+...+801-802-803+804
(Giải chi tiết một tí nhé!)

[chithang6a]

trang này bị sao vậy, bộ mọi người lãng quên nó rồ hả

[Ipecstrongs]

giúp em bài này với

CMR: tổng của một phân số dương với phân số nghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2