Bài nữa:
So sánh: $2^{30}+3^{30}+4^{30}$ và $324^{10}$
$2^{30}+3^{30}+4^{30}=8^{10}+27^{10}+64^{10}<3.64^{10}<4^{10}.81^{10}=324^{10}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 23-08-2015 - 14:39
Đã gửi 23-08-2015 - 14:31
Bài nữa:
So sánh: $2^{30}+3^{30}+4^{30}$ và $324^{10}$
$2^{30}+3^{30}+4^{30}=8^{10}+27^{10}+64^{10}<3.64^{10}<4^{10}.81^{10}=324^{10}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 23-08-2015 - 14:39
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
Đã gửi 24-08-2015 - 08:36
tìm $\overline{ab}$ biết
$\overline{ab}.b=\overline{1ab}$
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
Đã gửi 24-08-2015 - 08:38
tìm$\overline{acc}$ biết
$\overline{ac}.\overline{ac}= \overline{acc}$
tìm$\overline{abc}$ biết
$\overline{ab}.\overline{ab}= \overline{acc}$
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
Đã gửi 24-08-2015 - 08:41
tìm $\overline{abc}$ biết
$\overline{abc}-\overline{ca}= \overline{ca}-\overline{ac}$
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
Đã gửi 24-08-2015 - 08:47
tìm $\overline{abc}$
$\overline{abc}:11=a+b+c$
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
Đã gửi 24-08-2015 - 11:20
tìm $\overline{abc}$
$\overline{abc}:11=a+b+c$
$\overline{abc}:11=a+b+c$
$\Rightarrow \overline{abc} = 11(a + b + c)$
$\Rightarrow \overline{abc} = 11a + 11b + 11c$
$\Rightarrow \overline{abc} = 11a + (10b + c) + (10c + b)$
$\Rightarrow \overline{abc} = \overline{aa} + \overline{bc} + \overline{cb}$
$\Rightarrow \overline{a00} = \overline{aa} + \overline{cb}$
Ta thấy : $\overline{aa}$ và $\overline{cb}$ đều là số có 2 c/s, mà $\overline{abc}$ có 3 c/s
$\Rightarrow a = 1$
$\Rightarrow 100 = 11 + \overline{cb}$
$\Rightarrow \overline{cb} = 89$
Vậy $198 : 11 = 1 + 9 + 8$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 11:21
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
Đã gửi 24-08-2015 - 11:46
tìm $\overline{ab}$ biết
$\overline{ab}.b=\overline{1ab}$
$\overline{ab}.b=\overline{1ab}$ (lời giải từ vn.answers.yahoo.com)
Ta có : $\overline{ab}.b$ có c/s tận cùng là 0, 1, 5, 6 (vì $\overline{ab}$ và b đều có c/s tận cùng là b)
Với $b = 0 \Rightarrow VT = 0, VP = \overline{1a0} \Rightarrow$ vô lý
Với $b = 1 \Rightarrow \overline{a1} = \overline{1a1} \Rightarrow$ vô lý
Với $b = 5 \Rightarrow \overline{a5}. 5 = \overline{1a5}$
+ $a = 0 \Rightarrow 5.5 = 25 \neq 105$
+ $a = 1 \Rightarrow 15.5 = 75 \neq 115$
+ $a = 2 \Rightarrow 25.5 = 125$
+ $a = 3 \Rightarrow 35.5 = 175 \neq 135$
Từ a = 4 trở lên thì c/s hàng trăm là 2 nên không xét tiếp.
Với $b = 6 \Rightarrow \overline{a6}. 6 = \overline{1a6} \Rightarrow$ vô lý (vì mọi nghiệm đều KTMĐK)
Vậy a = 4, b = 5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 11:51
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
Đã gửi 24-08-2015 - 12:05
tìm$\overline{acc}$ biết
$\overline{ab}.\overline{ab}= \overline{acc}$
Với a > 1, ta luôn có đẳng thức KTMĐK (lời giải từ vn.answers.yahoo.com)
$\Rightarrow$ Với a = 1, ta có :
$\overline{1b}.\overline{1b}= \overline{1cc}$
$\Rightarrow (10 + b)(10 + b) = 100 + \overline{cc}$
$\Rightarrow 100 + 20b + b^2 = 100 + 11c$
$\Rightarrow b(b + 20) = 11c$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} b \vdots 11 & \\ b + 20 \vdots 11 & \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} b = 0 & \\ b = 2 & \end{bmatrix}$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} c = 0 & \\ b = 4 & \end{bmatrix}$
P/s : 2 dòng cuối bạn tự xét nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 12:05
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
Đã gửi 24-08-2015 - 12:16
tìm$\overline{acc}$ biết
$\overline{ac}.\overline{ac}= \overline{acc}$
Với a > 1, ta luôn có đẳng thức KTMĐK
$\Rightarrow a = 1$, ta có :
$\overline{1c}.\overline{1c}= \overline{1cc}$
Ta lại có : $\overline{1c}.\overline{1c}$ có c/s tận cùng là 0, 1, 5, 6
Với c = 0 $\Rightarrow 10 . 10 = 100$ (TMĐK)
Với c = 1 $\Rightarrow 11 . 11 = 121 \neq 111$
Với c = 5 $\Rightarrow 15 . 15 = 225 \neq 155$
Với c = 6 $\Rightarrow 16 . 16 = 256 \neq 166$
Vậy a = 1, c = 0.
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
Đã gửi 24-08-2015 - 14:13
tìm $\overline{abc}$ biết
$\overline{abc}-\overline{ca}= \overline{ca}-\overline{ac}$
ĐKXĐ : $a , c \neq 0$ (Lời giải từ zing.vn)
$\overline{abc}-\overline{ca}= \overline{ca}-\overline{ac}$
$\Rightarrow 2\overline{ca} = \overline{abc} + \overline{ac}$
$\Rightarrow 2(10c + a) = 100a + 10b + c + 10a + c$
$\Rightarrow 20c + 2a = 100a + 10b + c + 10a + c$
$\Rightarrow 18c = 108a + 10b$
$\Rightarrow 9c = 54a + 5b$
Ta có : $VT \vdots 9 \Rightarrow VP \vdots 9$
$\Rightarrow 5b \vdots 9$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} b = 0 & \\ b = 9 & \end{bmatrix}$
Với $b = 0 \Rightarrow c = 6a$, mà $a,c \neq 0 \Rightarrow c = 6, a = 1$
Với $b = 9 \Rightarrow c = 6a + 5$, mà $a \geq 1, \Rightarrow c \geq 11$ (vô lý)
Vậy $a = 1, b = 0, c = 6$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 14:14
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
Đã gửi 24-08-2015 - 21:31
Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương:
A= $\overline{abc}$+$\overline{bca}$+$\overline{cab}$
Đã gửi 25-08-2015 - 08:09
Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương:
A= $\overline{abc}$+$\overline{bca}$+$\overline{cab}$
Ta có : A= $\overline{abc}$+$\overline{bca}$+$\overline{cab}=111(a+b+c)=3.37(a+b+c)$
Vì $3\leq a , b , c \leq 27$ => $a+b+c\neq 111$ nên A không phải là số chính phương
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
Đã gửi 20-09-2015 - 08:44
hội thi một trường có 12 bạn đạt giải , trong đó có 7 bạn ít nhất 1 giải , 4 bạn đạt ít nhất 2 giải và chỉ có 2 bạn đạt 4 giải . tìm số giải thưởng
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
Đã gửi 02-10-2015 - 10:23
Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ?
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
Đã gửi 02-10-2015 - 18:54
Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ?
Với mỗi con đường từ A đến B sẽ có 3 con đường đi nối tiếp từ B đến C nên số con đường đi từ A đến C qua B là: $2.3=6$ (con đường)
Success doesn't come to you. You come to it.
Đã gửi 13-10-2015 - 21:17
gọi số em thích chơi cờ vua là a
số em thích chơi bóng bàn là b
số em thích chơi cả cờ vua và bóng bàn là c
ta có a+b+c=100
và 85=a+c ; 75=b+c
nên 160=a+b+c+c=100+c suy ra c=60 từ đó ta có a=25 . b=15
Sao vậy nhỉ, đề bài cho số em thích chơi cờ vua là 85 và số em thích chơi bóng bàn là 75 rồi mà
Đã gửi 25-10-2015 - 15:06
Đã gửi 07-11-2015 - 21:18
Đã gửi 30-12-2015 - 14:16
trang này bị sao vậy, bộ mọi người lãng quên nó rồ hả
Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow. The important thing is not to stop questioning -Albert Einstein-
Đã gửi 09-04-2016 - 21:10
giúp em bài này với
CMR: tổng của một phân số dương với phân số nghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh