Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 14 Bình chọn

Topic về các bài toán lớp 6


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 299 trả lời

#41 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 18-08-2013 - 07:11

Bài 29: Tìm số dư khi chia $3^{100}$ cho $7$

 

P/s: Topic này vắng wá nhỉ :)



#42 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 18-08-2013 - 07:14

Bài 30: Tìm số dư khi chia $2^{70}+3^{70}$ cho 13



#43 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 18-08-2013 - 07:25

Bài 29: Tìm số dư khi chia $3^{100}$ cho $7$

 

P/s: Topic này vắng wá nhỉ :)

Bài 29 :  :P

$3^{100}= (3^{3})^{33}.3\equiv (-1)^{33}.3\equiv -3\equiv 4(mod7)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 18-08-2013 - 07:27

        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#44 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 18-08-2013 - 07:31

Bài 30: Tìm số dư khi chia $2^{70}+3^{70}$ cho 13

Bài 30 :

Áp dụng định lí Fermat nhỏ :

$\Rightarrow 2^{12}\equiv 1(mod13);3^{12}\equiv 1(mod13)$

$\Rightarrow 2^{60}\equiv 1(mod13);2^{10}\equiv 10(mod13)\Rightarrow 2^{70}\equiv 10(mod13)$

$3^{60}\equiv 1(mod13);3^{10}\equiv 3(mod13)\Rightarrow 3^{70}\equiv 3(mod13)$

$\Rightarrow 2^{70}+3^{70}\equiv 10+3\equiv 0(mod13)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 18-08-2013 - 07:31

        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#45 Super Fields

Super Fields

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 526 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 18-08-2013 - 08:42

Bài 30: Tìm số dư khi chia $2^{70}+3^{70}$ cho 13

Lớp 6 học đồng dư thức chưa nhỉ, theo mình nhớ là chưa.

Công thức cho bài này bạn nên xem ở http://diendantoanho...ic/80773-an-bn/

Giải : $2^{70}+3^{70}=4^{35}+9^{35} \vdots 4+9 =13$( 35 là số mũ lẻ)

------------------------------------------------------------------

P/s: cách của bác letankhang cũng đúng nhưng không phù hợp với topic này ( có gì bác bỏ quá cho :luoi:)


$\dagger$God made the integers, and else is the work of man.$\dagger$


$\boxed{\textrm{My Blog}}$


#46 aao5717

aao5717

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Nguyễn Du, Quận 1
  • Sở thích:ĐƯỢC LIKE NHIỀU

Đã gửi 18-08-2013 - 10:13

Bài 30 :

Áp dụng định lí Fermat nhỏ :

$\Rightarrow 2^{12}\equiv 1(mod13);3^{12}\equiv 1(mod13)$

$\Rightarrow 2^{60}\equiv 1(mod13);2^{10}\equiv 10(mod13)\Rightarrow 2^{70}\equiv 10(mod13)$

$3^{60}\equiv 1(mod13);3^{10}\equiv 3(mod13)\Rightarrow 3^{70}\equiv 3(mod13)$

$\Rightarrow 2^{70}+3^{70}\equiv 10+3\equiv 0(mod13)$

E mới vào lớp 6 nên không biết định lí anh nói ạ :(



#47 HungHuynh2508

HungHuynh2508

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Cẩm Xuyên
  • Sở thích:Thậm chí ngay cả trong trò chơi của con trẻ cũng có những điều khiến nhà toán học vĩ đại nhất phải quan tâm.

Đã gửi 18-08-2013 - 11:19

Một số bài toán lớp 6 tiếp nha...

31,Các tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, A=11.13.17-137

b,B=29.19.49+58.59

c,C=19.29.78+71.91.101

d,D=333331+12121212121+1231231231


Hạnh phúc là cho đi đâu chỉ nhận riêng mình!

7e3c59fbf62d4c5280e6cf2ad53cdcb8.0.gif

#48 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 02-09-2013 - 14:05

Bài 22: Chứng minh rằng : tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.

Khi 5 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau thì chia hết cho 5 mà trong 5  số tự nhiên liên tiếp phải có số chia hết cho 2 và tích 3 số tự nhiên liên tiếp của 5 số đó luôn chia hết cho 3 nên 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.3.5=30


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#49 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 02-09-2013 - 16:41

Một số bài toán lớp 6 tiếp nha...

31,Các tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, A=11.13.17-137

b,B=29.19.49+58.59

c,C=19.29.78+71.91.101

d,D=333331+12121212121+1231231231

A là hỗn số vì 11.13.17 là 1 số lẻ mà trừ số lẻ thì ra số chẵn nên chia hết cho 2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 03-09-2013 - 17:29

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#50 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 03-09-2013 - 17:19

Một số bài toán lớp 6 tiếp nha...

31,Các tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, A=11.13.17-137

b,B=29.19.49+58.59

c,C=19.29.78+71.91.101

d,D=333331+12121212121+1231231231

b\do 58.5929.19.49 là 2 hỗn số nên B là hỗn số

Nếu thấy có lý thì đừng ngại gì like :icon6:

:oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 03-09-2013 - 17:23

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#51 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 03-09-2013 - 17:20

Một số bài toán lớp 6 tiếp nha...

31,Các tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, A=11.13.17-137

b,B=29.19.49+58.59

c,C=19.29.78+71.91.101

d,D=333331+12121212121+1231231231

c\do 19.29.78 và 71.91.101 đều là hỗn số nên C cũng là hỗn số

Nếu thấy có lý thì đừng ngại gì like :icon6:

:oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 03-09-2013 - 17:23

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#52 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 03-09-2013 - 17:28


 

Một số bài toán lớp 6 tiếp nha...

31,Các tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, A=11.13.17-137

b,B=29.19.49+58.59

c,C=19.29.78+71.91.101

d,D=333331+12121212121+1231231231

d\D=333330+1+12121212120+1+1231231230+1

D=33330+12121212120+1231231230+3

Dễ thấy D chia hết cho 3

Nên D là hỗn số

Nếu thấy có lý thì đừng ngại gì like :icon6:

:oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#53 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 05-09-2013 - 11:11

Bài 22: Chứng minh rằng : tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.

Bài 23: Tìm kết quả của phép nhân sau :

333.............333 . 333................333

       (50 chữ số)                (50 chữ số)

Ta có : 3333....3333 . 333....3333 = 3333....3333 . 3 . 1111...111 ( số này cũng có 50 c/s đó nghen!!)
= 9999....9999 . 111...111
= (10000...000 - 1) .111...111 ( số 1000...000 có 50 c/s 0)
= 1000...000 . 111...1111 - 111....1111
= 1111.....111 000...0000 - 111...11111
Sau đó chỉ cần đặt cột dọc thì tính được đó!!!!

Nếu đúng thì like cho mình nhé!!!


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#54 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 05-09-2013 - 17:20

Sao lâu quá bạn chưa post bài lên ?


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#55 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 05-09-2013 - 19:20

Bài 32: Kết quả dãy tính sau tận cùng bằng chữ số nào 

$2001.2002.2003.2004+2005.2006.2007.2008.2009$

Bài 33: Cho số $\overline{xyz}$ chia hết cho $37$. Chứng minh rằng số $\overline{yzx}$ chia hết cho $37$

 

Sao lâu quá bạn chưa post bài lên ?



#56 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 06-09-2013 - 11:10

Bài 33: Cho số $\overline{xyz}$ chia hết cho $37$. Chứng minh rằng số $\overline{yzx}$ chia hết cho $37$

Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37(điều dĩ nhiên)
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37(điều dĩ nhiên)

Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37(đpcm)

Nếu dúng thì like mạnh cho mình nhé^^ :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6: 

:oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#57 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 06-09-2013 - 11:15

Bài 32: Kết quả dãy tính sau tận cùng bằng chữ số nào 

$2001.2002.2003.2004+2005.2006.2007.2008.2009$

Ta có:2001.2002.2003.2004 tân cùng là 4 và 2005.2006.2007.2008.2009 tận cùng 0(do 2006*2005 tận cùng 0)

Nên 2001.2002.2003.2004+2005.2006.2007.2008.2009 tân cùng là 4

Nếu dúng thì like mạnh cho mình nhé^^  :icon6:   :icon6:   :icon6:   :icon6:   :icon6:   :icon6:   :icon6: 

:oto:   :oto:   :oto:   :oto:   :oto:   :oto:   :oto:   :like   :like   :like   :like   :like   :like   :like   :like   :like 


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#58 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 06-09-2013 - 11:16

Bạn còn bài nào khác không?post lên đi nhé^^


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#59 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 06-09-2013 - 12:17

Bài 33: Chứng minh $A_{(n)}=16^n-15n-1\vdots 225$ $\forall n\in N^*$

Bài 34: Chứng minh rằng $3^{3n+3}-26n-27\vdots 29$ $\forall n\geq 1$

Bài 35: Chứng minh rằng $4^{2n+2}-1\vdots 15$

 

Bạn còn bài nào khác không?post lên đi nhé^^

 

Đề nghị bạn không spam (ví dụ như "like mạnh cho mình nhé")


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnnieSally: 07-09-2013 - 10:06


#60 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 06-09-2013 - 16:25

Bài 33: Chứng minh $A_{(n)}=16^n-15n-1\vdots 225$ $\forall n\in N^*$

Với n=1 ta có đpcm

Giả sử 16n15n1225 với n=k suy ra 16k15k1225

Cần chứng minh 16n15n1225 với n=k+1

Ta có 16n15n1=16k+115(k+1)1=(16k15k−1)+15(16k1)

Vì 16k15k1225 theo giả sử và 15(16k1)225 nên 16k+115(k+1)1225

Vậy 16k15n1225(ĐPCM)

 


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh