Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 14 Bình chọn

Topic về các bài toán lớp 6


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 299 trả lời

#141 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 29-05-2014 - 16:15

$S=2^3+2^{23}+2^{43}+...+2^{40023}$

$S=2^3(1+2^{20}+2^{40}+...+2^{40020})$

$S=2^3\begin{bmatrix} (2^{20})^0+(2^{20})^1+(2^{20})^2+...+(2^{20})^{2001} \end{bmatrix}$

Đặt $A=(2^{20})^0+(2^{20})^1+(2^{20})^2+...+(2^{20})^{2001}$

$\Rightarrow 2^{20}A=(2^{20})^1+(2^{20})^2+(2^{20})^3+...+(2^{20})^{2002}$

$2^{20}A-A=(2^{20})^1+(2^{20})^2+(2^{20})^3+...+(2^{20})^{2002}-(2^{20})^0+(2^{20})^1+(2^{20})^2+...+(2^{20})^{2001}$

$(2^{20}-1)A=(2^{20})^{2002}-(2^{20})^0$

$A=\frac{(2^{20})^{2002}-(2^{20})^0}{2^{20}-1}$

$A=\frac{2^{20024}-1}{2^{20}-1}$

$\Rightarrow S=\frac{2^3(2^{40024}-1)}{2^{20}-1}$

$S=\frac{2^{40027}-2^3}{2^{20}-2^3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingkn02: 03-06-2014 - 07:52


#142 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 01-06-2014 - 16:11

tìm chữ số tận cùng của $9^{4^{5^{6^{7^{8^{9}}}}}}$


Trần Quốc Anh


#143 huykinhcan99

huykinhcan99

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-06-2014 - 21:34

Ta có: $ab=\frac{a}{b}$

$\Leftrightarrow ab^2=a$

$\Leftrightarrow b=1$

mà $\frac{a}{b}=a-b$

$\Leftrightarrow a-1=a$

$\Rightarrow$ Không có giá trị $a$ nào thỏa mãn

 

$b=-1$ thì sao?

Ta giải như sau:

Ta có: $ab=\frac{a}{b} \\ \Leftrightarrow ab^2=a \\ \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} b=1\\ b=-1 \end{matrix} \right.$

$\boxed{TH1}$: $b=1$

Có: $\frac{a}{b}=a-b \\ \Leftrightarrow a-1=a$

không tồn tại $a$ thoả mãn.

$\boxed{TH2}$: $b=-1$

Có $\frac{a}{b}=a-b \\ \Leftrightarrow -a=a+1 \\ \Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykinhcan99: 04-06-2014 - 10:01

$$\text{Vuong Lam Huy}$$

#144 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 01-06-2014 - 21:52

17) $A\vdots 36\Rightarrow A\vdots 4;A\vdots 9$

$A\vdots 9\Rightarrow (3+a+b)\vdots 9$

$A\vdots 4\Rightarrow \bar{5b}\vdots 4\Rightarrow$ b = 2; b = 6. Từ đó tìm được a



#145 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 01-06-2014 - 21:55

Đặt $4^{5^{6^{7^{8^{9}}}}}=2k$. Do đó $9^{4^{5^{6^{7^{8^{9}}}}}}=9^{2k}=81^{k}$ có tận cùng là số 1



#146 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 02-06-2014 - 15:57

bài 16 là toán bất biến hả

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 02-06-2014 - 16:04

Trần Quốc Anh


#147 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 02-06-2014 - 16:07

bài 16 là toán bất biến hả

 

PS: nhờ các DHV xoá giùm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 06-06-2014 - 20:50

Trần Quốc Anh


#148 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 06-06-2014 - 14:34

Câu 1: Cho tổng A gồm có 2013 số hạng ( kí hiệu n!= 1.2.3...n)

           A= $\frac{1}{1.1!}+\frac{1}{2.2!}+\frac{1}{3.3!}+...+\frac{1}{n.n!}+...+\frac{1}{2013.2013!}$

           Chứng minh rằng $A< \frac{3}{2}$

Câu 2: Tìm các số nguyên dương $x^{2}+ y^{3}+ z^{4}= 90$

Câu 3: Tồn tại hay không 2 số nguyên dương thoả mãn $a^{3} + b^{3}= 2013?$

 

^_^ ^_^ ^_^

Câu 3: Ta có: $a^3\equiv 0,1,6 (mod 7)$

$b^3\equiv 0,1,6 (mod 7)$

$\Rightarrow a^3+b^3 \equiv 0,1,2,5,6 (mod 7)$

Mà $2013 \equiv 4 (mod 7)$

$\Rightarrow ..... $  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingkn02: 07-06-2014 - 08:05


#149 killerdark68

killerdark68

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:My house
  • Sở thích:Anime&Manga

Đã gửi 17-06-2014 - 17:31

 tinh  A =2.5+3.7+...+(n−1)(2n-1)



#150 midory

midory

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thành phố Tuyên Quang
  • Sở thích:coi manga, xem drama Hàn Xẻng và làm toán mò

Đã gửi 21-06-2014 - 08:30

Tìm các chữ số a, b sao cho 

a, $\overline{135a4b} \vdots 15$

b, $\overline{1234ab} \vdots 72$


                                    :wub:  :wub:  :wub: EXO - L  :wub:  :wub:  :wub:

 ghé thăm me tại my fb: https://www.facebook...100005643883263


#151 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 21-06-2014 - 14:31

Tìm các chữ số a, b sao cho 

a, $\overline{135a4b} \vdots 15$

b, $\overline{1234ab} \vdots 72$

$\boxed {a,}$ Để $\overline{135a4b} \vdots 15$ thì $\overline{135a4b} \vdots 3,5$

$\Rightarrow$ $b \in \begin{Bmatrix}

0;5
\end{Bmatrix}$
$TH1: b=0$
Để $\overline{135a4b} \vdots 3$ thì $1+3+5+4+0+a \vdots 3$
$\Rightarrow$ $a \in$ \begin{Bmatrix}
2;5;8
\end{Bmatrix}
$TH2: b=5$
Để $\overline{135a4b} \vdots 3$ thì $1+3+5+4+5+a \vdots 3$
$\Rightarrow$ $a \in$ $\begin{Bmatrix}
0;3;6;9
\end{Bmatrix}$

$\boxed {b,}$ Để $\overline{1234ab} \vdots 72$ thì $\overline{1234ab} \vdots 8,9$

Ta có: $\overline{1234ab} \vdots 9$

$\Rightarrow 1+2+3+4+a+b \vdots 9$

$\Leftrightarrow a+b=8$ hoặc $a+b=17$

Mặt khác: $\overline{1234ab}$

$\Leftrightarrow \overline{4ab} \vdots 8$

$\Leftrightarrow \overline{ab} \vdots 8$

$\Rightarrow a+b=8$

Ta có: $10a+b = 8+9a \vdots 8$

$\Rightarrow 9a \vdots 8$

mà $0\leq a\leq 9$ 

$\Rightarrow a=0$ hoặc $a=8$

$\Rightarrow b=8$ hoặc $b=0$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingkn02: 25-06-2014 - 14:40


#152 midory

midory

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thành phố Tuyên Quang
  • Sở thích:coi manga, xem drama Hàn Xẻng và làm toán mò

Đã gửi 21-06-2014 - 14:33

 

$\boxed {a,}$ Để $\overline{135a4b} \vdots 15$ thì $\overline{135a4b} \vdots 3,5$

$\Rightarrow b \in \begin{Bmatrix}

0;5
\end{Bmatrix}$
$TH1: b=0$
Để $\overline{135a4b} \vdots 3$ thì $1+3+5+4+0+a \vdots 3$
$\Rightarrow$ $a \in \begin{Bmatrix}
2;5;8
\end{Bmatrix}$
$TH2: b=5$
Để $\overline{135a4b} \vdots 3$ thì $1+3+5+4+5+a \vdots 3$
$\Rightarrow$ $a \in \begin{Bmatrix}
0;3;6;9
\end{Bmatrix}$

$\boxed {b,}$ Để $\overline{1234ab} \vdots 72$ thì $\overline{1234ab} \vdots 8,9$

$\Rightarrow$ $\overline{4ab} \vdots 8$

$\Rightarrow$ $\overline{ab} \vdots 8$

$\Rightarrow$ $a,b \in ƯC(8,9)$

mà $(8,9)=1$

$\Rightarrow$ $\overline{ab}=8.9=72$

 

lỗi rồi


                                    :wub:  :wub:  :wub: EXO - L  :wub:  :wub:  :wub:

 ghé thăm me tại my fb: https://www.facebook...100005643883263


#153 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 21-06-2014 - 14:47

giờ sửa sao đây



#154 midory

midory

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thành phố Tuyên Quang
  • Sở thích:coi manga, xem drama Hàn Xẻng và làm toán mò

Đã gửi 21-06-2014 - 14:53

giờ sửa sao đây

lúc gõ công thức phải để ý chứ


                                    :wub:  :wub:  :wub: EXO - L  :wub:  :wub:  :wub:

 ghé thăm me tại my fb: https://www.facebook...100005643883263


#155 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 22-06-2014 - 14:37

lúc gõ công thức phải để ý chứ

mình sửa rồi kẹp dấu $ và dấu $$ vào rùi mà cũng ko dc. Bn có cách nào sửa ko giúp mình vs.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingkn02: 22-06-2014 - 14:39


#156 midory

midory

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thành phố Tuyên Quang
  • Sở thích:coi manga, xem drama Hàn Xẻng và làm toán mò

Đã gửi 22-06-2014 - 14:55

mình sửa rồi kẹp dấu $ và dấu $$ vào rùi mà cũng ko dc. Bn có cách nào sửa ko giúp mình vs.

tốt nhất là gõ lại ok  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:


                                    :wub:  :wub:  :wub: EXO - L  :wub:  :wub:  :wub:

 ghé thăm me tại my fb: https://www.facebook...100005643883263


#157 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 22-06-2014 - 15:02

latex của mình ko copy văn bản qua diễn đàn đc. mà cái đó bạn tự hỉu đi. copy wa latex rùi coi thui



#158 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 28-06-2014 - 16:18

 tinh  A =2.5+3.7+...+(n−1)(2n-1)

$A=2.5+3.7+...+(n-1)(2n-1)$

$\Leftrightarrow A=2(2+3)+3(3+4)+4(4+5)+...+(n-1)(2n-1)$

$\Leftrightarrow A=2.3+3.4+4.5+...+(n-1)n+2^2+3^2+4^2+...+(n-1)^2$

Đặt $B=2.3+3.4+4.5+...+(n-1)n$

$\Leftrightarrow 3B= 2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)...(n-1)n[(n+1)-(n-2)]$

$\Leftrightarrow 3B=2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+(n-1)n(n+1)-1.2.3-2.3.4-3.4.5-...-(n-2)(n-1)n$

$\Leftrightarrow 3B=(n-1)n(n+1)-1.2.3$

$\Leftrightarrow B=\frac{(n-1)n(n+1)}{3}-2$

Đặt $C=2^2+3^2+4^2+...+(n-1)^2$

$\Leftrightarrow C=2(3-1)+3(4-1)+4(5-1)+...+(n-1)(n-1)$

$\Leftrightarrow C=2.3+3.4+4.5+...+(n-1)n-[2+3+4+...+(n-1)]$

Ta có: $2.3+3.4+4.5+...+(n-1)n=B$, lại có $2+3+4+...+(n-1)=\frac{(n-1)n}{2}-1$
$\Rightarrow C=B-\frac{(n-1)n}{2}+1$

Mà $A=B+C$

$\Rightarrow A=2B- \frac{(n-1)n}{2}+1$

$\Leftrightarrow A=\frac{2(n-1)n(n+1)}{3}-4-\frac{(n-1)n}{2}+1$

$\Leftrightarrow A=\Leftrightarrow A=\frac{2(n-1)n(n+1)}{3}-\frac{(n-1)n}{2}-3$

$\Leftrightarrow A=\frac{2n^3}{3}-\frac{n^2}{2}-\frac{n}{6}-3$



#159 motkhoc

motkhoc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 13-07-2014 - 04:11

M.n giúp m bài này:

   Cho số tự nhiên a thoả mãn:

         a chia  3  dư 6,chia 12 dư 10,chia 15 dư 13 và a chia hết cho 23

     a.Tìm số nhỏ nhất a

     b. Tìm dạng chung của n

Chi tiết 1 chút nhé ! Thanks :lol:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi motkhoc: 13-07-2014 - 17:04


#160 huykinhcan99

huykinhcan99

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-07-2014 - 10:31

M.n giúp m bài này:

   Cho số tự nhiên a thoả mãn:

         a chia  3  dư 6,chia 12 d ư 10,chia 15 dư 13 và a chia hế t cho 23

     a.Tìm số nhỏ nhất a

     b. Tìm dạng chung của n

Chi tiết 1 chút nhé ! Thanks :lol:

 

Theo đầu bài $a$ chia 3 dư 6

Mà theo sgk lớp 6 thì nếu $a=bq+r$ ($a$ là số bị chia, $b$ là số chia, $q$ là thương số, $r$ là số dư) thì $r<b$

Vậy không tồn tại $a$ thỏa mãn


$$\text{Vuong Lam Huy}$$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh