Chủ đề này có 299 trả lời

[motkhoc]

Theo đầu bài $a$ chia 3 dư 6

Mà theo sgk lớp 6 thì nếu $a=bq+r$ ($a$ là số bị chia, $b$ là số chia, $q$ là thương số, $r$ là số dư) thì $r<b$

Vậy không tồn tại $a$ thỏa mãn

Sr mình gõ nhầm..phải là $a$ chia 8 dư 6 nhé b.

M hỏi bài nữa:

2.Tìm số tư nhiên $N$ để $(3n+1,5n+2)=1$

 

Xem giúp mình 2 bài nhé.Cảm ơn b

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi motkhoc: 16-07-2014 - 06:57

[WinterAngel]

 

Bài 1: Cho tổng A gồm có 2013 số hạng ( kí hiệu n!=1.2.3...n )

A=$\frac{1}{1.1!}+\frac{1}{2.2!}+\frac{1}{3.3!}+...+\frac{1}{n.n!}+...+\frac{1}{2013.2013!}$

Chứng minh rằng A < $\frac{3}{2}$

 

Bài 2: Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn điều kiện :

$6(y^2-1)+3(x^2+y^2.z^2)+2(z^2-9x)=0$

 

   Ghé thăm Facebook của tôi tại : https//:www.facebook.com/LoveMaths02   

[tronghoang23]

 2.Tìm số tư nhiên $N$ để $(3n+1,5n+2)=1$

 

Xem giúp mình 2 bài nhé.Cảm ơn b

[tronghoang23]

2.Tìm số tư nhiên $N$ để $(3n+1,5n+2)=1$

Xem giúp mình 2 bài nhé.Cảm ơn b

    (3n+1,5n+2)=1

=>      4,5n      =-1

=>      n           =1/4,5      

=>      n           =$\frac{2}{9}$

 

Mình mới gia nhập diễn đàn nên chưa gõ thành thạo,có gì mong các b júp đỡ

Còn bài trên mình lỡ gửi bài, ai thấy xin xoá jùm mình 

[ETZ]

các bạn giúp mình bài toán nàyvới

Tìm số lượng các số tự nhiên có bốn chứ số mà:

a) Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) cộng với số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) nhỏ

    hơn 100

b) Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) lớn hơn số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy).

[chung244]

Bài 17: Cho số A $\overline{34a5b}$

Tìm hai số tự nhiên $a,b$ để $A\vdots 36$

 
 
Để A chia hết cho 36 thì A phải chia hết cho 4 và 9

A chia hết cho 4 thì b chia hết cho 4 suy ra b = 2 hoặc b=6

+ Nếu b = 2 suy ra a = 4 ta có số 34452

+ Nếu b = 6 suy ra a = 0 hoặc a= 9 ta có số 34056 và 34956

vậy hai số tự nhiên thỏa mãn 34a5b chia hết cho 36 là a=4 , b= 2 hoặc a=0, b=6 hoặc a=9, b=6

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chung244: 04-10-2014 - 21:01

[ducchung244]

 

Bài 23: Tìm kết quả của phép nhân sau :

333.............333 . 333................333

       (50 chữ số)                (50 chữ số)

33.33=1089, 333.333=110889,3333.3333=11108889,.......

suy ra 3333.........3333.3333........3333=111111............11111088888.................88889

                (50 chữ số)             (50 chữ số)                    ( 49 chữ số 1)                  (49 chữ số 8)

[Phung Quang Minh]

-Trả lời bài 2 của bạn motkhoc:
Đề bài: Tìm n thuộc N để (3n+1, 5n+2)=1.
-Đặt (3n+1, 5n+2)=d ( n là số tự nhiên và d là số tự nhiên khác 0).
=> 3n+1 và 5n+2 chia hết cho d.
=> 5.(3n+1) chia hết cho d
và 3.(5n+2) chia hết cho d.
=> 5.(3n+1)- 3.(5n+2) chia hết cho d.
=> -1 chia hết cho d và d là số nguyên dương nên d=1.
=> Với mọi n là số tự nhiên thì (3n+1,5n+2)=1.
Vậy với mọi n là số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phung Quang Minh: 23-11-2014 - 23:18

[Phung Quang Minh]

M.n giúp m bài này:
Cho số tự nhiên a thoả mãn:
a chia 3 dư 6,chia 12 dư 10,chia 15 dư 13 và a chia hết cho 23
a.Tìm số nhỏ nhất a
b. Tìm dạng chung của n
Chi tiết 1 chút nhé ! Thanks

-Giả sử đề bài của bạn đúng khi đó a chia 3 dư 6 nghĩa là a chia hết cho 3 (1).
-Mà a chia cho 12 dư 10 => a không chia hết cho 3 (2).
-Từ (1);(2)=> không tồn tại số a thỏa mãn đề bài phần a) với a là số tự nhiên.

[Phung Quang Minh]

Bài 10: Tìm số $n\epsilon N^{*}$, sao cho: $n^{3}-n^{2}+n-1$ là số nguyên tố
Bài 11: Chứng minh rằng bình phương của số nguyên tố khác 2 và 3, khi chia cho 12 đều dư 1
Bài 12: Tìm một số p, để 3 số p, p+2 và p+4 đều là số nguyên tố
Bài 13:Chứng minh rằng nếu $2^{n}-1$ là số nguyên tố $(n>2)$ thì $2^{n}+1$ là hợp số
Bài 14: Trong một buổi sinh hoạt ngoại khóa có 252 em học sinh khối lớp 6; 210 em học sinh khối lớp 7 và 126 học sinh khối lớp 8 tham dự. Để tiện sinh hoạt, người ta muốn chia đều số học sinh mỗi khối lớp vào từng nhóm, mỗi nhóm đều có đủ học sinh 3 khối lớp.
Có bao nhiêu cách thành lập nhóm, mỗi cách cho ta bao nhiêu nhóm, mỗi nhóm có bao nhiêu người và số học sinh mỗi khối lớp trong một nhóm là bao nhiêu người?

Bài 10: -Ta có: n^3-n^2+n-1 là số nguyên tố (n là số tự nhiên).
-Mà n^3-n^2+n-1= (n-1).(n^2+1).
=> để n^3-n^2+n-1 là số nguyên tố thì n-1=1 hoặc n^2+1=1 (Vì nếu n-1 khác 1 và n^2+1 khác 1 thì n^3-n^2+n-1 sẽ chia hết cho 1 số nguyên >1).
=> n=2 hoặc n=0 (Loại TH n=0 vì khi đó n^3-n^2+n-1 =-1 không phải là số nguyên tố).
Vậy n=2 thỏa mãn đề bài.

[mam1101]

Bài 11: Một số nt khi bình phương chia 3 và 4 đều dư 1

(n - 1) chia hết cho 3 và 4 ma (3,4)= 1 nên (n -1) chia hết cho 12 hay n chia 12 dư 1

Bài 12 : lần lượt xét các giá trị của p là 3k+1 , 3k+2, 3k suy ra p= 3

Bài 13: Ta có 2^n  - 1 là số nt hay (3-1)^n -1 là số nt 

                + nếu n chẵn thì 2^n - 1 chia hết cho 3 (loại)

Vậy n lẻ. Nên 2^n  + 1 chia hết cho 2+1 là 3

Nên 2^n + 1 là hợp số.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mam1101: 22-12-2014 - 20:52

[dangquochoi]

Bài 14: Trong một buổi sinh hoạt ngoại khóa có 252 em học sinh khối lớp 6; 210 em học sinh khối lớp 7 và 126 học sinh khối lớp 8 tham dự. Để tiện sinh hoạt, người ta muốn chia đều số học sinh mỗi khối lớp vào từng nhóm, mỗi nhóm đều có đủ học sinh 3 khối lớp.

Có bao nhiêu cách thành lập nhóm, mỗi cách cho ta bao nhiêu nhóm, mỗi nhóm có bao nhiêu người và số học sinh mỗi khối lớp trong một nhóm là bao nhiêu người?

Gọi a là số nhóm lớn nhất, $a\in$ƯC(252,210,126)

Ta có: $252=2^2.3^2.7$

$210=2.3.5.7$

$126=2.3^2.7$

=>ƯCLN(252,210,126)=2.3.7=42

Ư(42)={1;2;3;6;7;14;21;42}

Có tất cả 8 cách thành lập nhóm

Cách 1 nhóm: có 252+210+126=588 người (Lớp 6: 252 em, Lớp 7: 210 em, lớp 8: 126 em)

Cách 2 nhóm: mỗi nhóm có 126+105+63=294 người(Lớp 6:126 em, lớp 7: 105 em, Lớp 8: 63 em)

Cách 3 nhóm: mỗi nhóm có 84+70+42=196 người (Lớp 6: 84 em, lớp 7: 70 3m, lớp 8: 42 em)

.....

Cách 42 nhóm: mỗi nhóm có 6+5+3=14 người( Lớp 6: 6 em, lớp 7: 5 em, lớp 8: 3 em)

 

Tương tự như vậy ta sẽ tính được số người trong 1 nhóm và số người mỗi lớp trong 1 nhóm.

[Minato]

Bài 17: Cho số A $\overline{34a5b}$

Tìm hai số tự nhiên $a,b$ để $A\vdots 36$

Vì $A\vdots 36 => A\vdots 4$ và $A\vdots 9$

$A\vdots 9$=>$3+4+a+5+b\vdots 9

=>12+a+b\vdots 9

=>a+b=6;15$

$A\vdots 4=>\overline{5b}\vdots 4

=>b=2;6$

TH1:b=2=>a=4

TH2:b=6=>a=0,9

[Minato]

Bài 35: Chứng minh rằng $4^{2n+2}-1\vdots 15$

A=$4^{2n+2}-1=16^{n}.16-1$

Ta có:$16^{n}\equiv 1^{n}(mod 15)\equiv 1(mod 15)$

=>$A\equiv 1.16-1(mod 15)\equiv 0(mod 15)$

=>$A\vdots 15$(đpcm)

[kirey]

Mình xin mở đầu topic!
Bài 1: Trong 100 em học sinh lớp 6 thì có một số em chỉ thích chơi cờ vua, một số em chỉ thích chơi bóng bàn và số em còn lại thích chơi cả cờ vua, cả bóng bàn. Biết rằng có 85 em thích chơi cờ vua, 75 em thích chơi bóng bàn.
Vậy có bao nhiêu em thích chơi cả hai môn?

Gọi số em chỉ thích chơi cờ vua là a (em) ( $a \geq 0 ; a \epsilon \mathbb{N*}$ )

Số em chỉ thích chơi bóng bàn là b (em) $(b\geq 0; b\epsilon \mathbb{N}*)$

Số em thích chơi cả 2 môn là c (em) $(c\geq 0; c\epsilon \mathbb{N})$

Thì a+c=85; b+c=75 $\Rightarrow a+b+c+c=85+75= 160$ (1)

và a+b+c=100 (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow c=160-100=60$

Vậy có 60 em thích chơi cả 2 môn

[phungvip]

​​bài 17 :

vì 34a5b chia hết cho 36
 => 34a5b chia hết cho 4
=> b = 2 hoặc 6

Nếu b = 2

=> 34a52 chia hết cho 9

=> a = 4

xét tương tự với trường hợp b = 6

[phungvip]

các bài ấy trong sách Nâng cao và phát triển

[phungvip]

1.So sánh A và B mà không tính giá trị cụ thể của chúng :
a/ A=2008.2008; B=2006.2010
b/ A=47.36+53 ; B=4835+90

[phungvip]

Bài 17 :

TH1: a=5 ; b=2

TH2 : a=1 ; b=6

[phungvip]

        Một cuộc hành trình bắt đầu từ những bước đi nhỏ      

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phungvip: 26-02-2015 - 21:16