Chủ đề này có 299 trả lời

[Ngoc Hung]

Bài 29: Tìm số $\overline{abc}$ thoả mãn $4c.(a+b)^{2}=\overline{abc}$

[anh1999]

$A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; 14 ; 19}$

Tính chất: mỗi số hạng cách nhau $3$ đơn vị $(4 - 1 = 3)$

$B = {1 ; 8 ; 27 ; 64 ; 125}$

tính chất : lập phương của các số tự nhiên từ $ 1 \mapsto 5 $

$C = {2 ; 6 ; 12 ; 20 ; 30 ; 42}$

mình ko biết !

C quy luật không phải là n(n+1) ak

[anh1999]

Bài 29: Tìm số $\overline{abc}$ thoả mãn $4c.(a+b)^{2}=\overline{abc}$(1)

ta có (1) <=>$c(4(a+b)^2-1)=\overline{ab0}$

xét thấy $\overline{ab0}$$\vdots$ 10

mà $4(a+b)^2-1$ là số lẻ nên $4(a+b)^2-1\vdots5$ và c$\vdots$2

 $4(a+b)^2-1\vdots5$=> 4(a+b)^2-1 tận cùng là 5 => (a+b)^2 tận cùng là 4 hay a+b tận cùng là 2

do $0\leq a,b\leq 9$nên a+b chỉ có thể là 2 hoặc 12

+ với a+b=2 

=> $c(4(a+b)^2-1)=\overline{ab0}$

<=> 15c=90a+10(a+b)=90a+20

loại vì 15c và 90a chia hết cho 3 còn 20 thì không

+voi a+b=12

=> 575c=90a+120

=> c chia hết cho 3 

mặt khác c chia hết cho 2 => c=6 

=>a=37 loại 

vậy ko tồn tại so tm ycbt

[ducchung244]

$A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; 14 ; 19}$

Tính chất: mỗi số hạng cách nhau $3$ đơn vị $(4 - 1 = 3)$

$B = {1 ; 8 ; 27 ; 64 ; 125}$

tính chất : lập phương của các số tự nhiên từ $ 1 \mapsto 5 $

$C = {2 ; 6 ; 12 ; 20 ; 30 ; 42}$

mình ko biết !

C tăng dần ( chẵn ) bắt đầu từ 4 quy luật n(n+1)

[tronghoang23]

tìm 2 chữ số tận cùng của :

a)$8112349^{315}$

b)$81564^{68}$

a) 9 

b) 6

[phungvip]

a) 9

b) 6

[phungvip]

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. C/M:

 DC = BE.

[tronghoang23]

 

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. C/M:

 DC = BE.

 

Mình ko biết post hình nên bạn tự vẽ nha

Theo đề ra ta có:

$\widehat{DAC}=90^{\circ}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}$

Xét $\Delta DAC=\Delta BAE (c.g.c) =>$ DC=BE (2 cạnh tương ứng)

[tronghoang23]

 

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. C/M:

 DC = BE.

 

Thêm câu hỏi để luyện tập nè:

b) C/m: $BE\perp DC$

c) C/m: $BD^{2}+CE^{2}=DE^{2}+BC^{2}$

d) C/m: Đường thẳng đi qua $A\perp DE$ cắt $BC$ tại trung điểm K

[ttztrieuztt]

Thêm câu hỏi để luyện tập nè:

b) C/m: $BE\perp DC$

câu b nè:

DC cắt BE tại O cắt AB tại I ta có

$\widehat{ADC} = \widehat{ABE}$ (từ câu a)

$\widehat{DIA} = \widehat{BIO}$   (đối đỉnh)

$=> \widehat{DAI} = \widehat{IOB} = 90^{\circ}$

=> $DC\perp BE$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 01-07-2015 - 10:10

[ttztrieuztt]

câu c quá dễ áp dụng định lí pytago vào $\Delta OBD , \Delta ODE, \Delta OEC, \Delta OCB$ ta có

$OB^{2}$ + $OD^{2}$ = $BD^{2}$

$OD^{2}$ + $OE^{2}$ = $DE^{2}$

$OE^{2}$ + $OC^{2}$ = $CE^{2}$

$OC^{2}$ + $OB^{2}$ = $BC^{2}$

=> $BD^{2}$ + $CE^{2}$ = $OB^{2}$ + $OD^{2}$ + $OE^{2}$ + $OC^{2}$ = $DE^{2}$ + $BC^{2}$

[tronghoang23]

Tìm x , y biết:

$\left | 2x + 3 \right | + \left | y + 1 \right | = 5$

Mình nghĩ bạn nên viết thêm đk $x;y\in Z$ chứ k có đk thì x;y có nhiều lắm

Giải:

Vì $2x$ chẵn nên $\left | 2x+3 \right |$ lẻ, mà $\left | 2x+3 \right |+\left | y+1 \right |=5$ 

=> Có 3Th:

Th1:  $\left | 2x+3 \right |=1$

         $\left | y+1 \right |=4$

Th2:  $\left | 2x+3 \right |=3$

         $\left | y+1 \right |=2$

Th3:  $\left | 2x+3 \right |=5$

         $\left | y+1 \right |=0$

 Tính ra ta dc đáp số hơi nhiều 1 tí ( vì trị tuyệt đối mà )

 Dễ lắm nên tự tính nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tronghoang23: 01-07-2015 - 15:36

[ttztrieuztt]

 Bài đó của lớp 7 bạn ạ cho thêm lun CMR : đường thẳng vuông góc với  DE đi qua trung điểm của BC

Mình nghĩ đây đâu phải hình học của lớp 6 ?

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 04-07-2015 - 15:31

[ttztrieuztt]

Các anh chị sao off lâu như trang chết vậy

sao thế em anh vẫn hoạt động mà cần hỏi bài thì đưa đây

anh cho 1 bài đơn giản nè

$4(a-b)(b-c)=(a-c)^{2}$

-----------------------------------------------------------------------

chỉ giành cho những bạn lớp 6 thôi nhé

[tronghoang23]

violympic đây  :

1. Dư 0
2. Gấp 2 lần
3. 2cm
4. 7 nhóm
5. Có 192 chữ số
6. Số đó là 179
7. 15%
8. 12,5 km/h
9. 10h 
10. 95

[phamhuy1801]

Đóng góp cho topic vài bài 

$1, $ Chứng minh rằng số dư của phép chia số nguyên tố cho $30$ không phải là hợp số.

$2, $ Cho $a$ là số tự nhiên lẻ, $b$ là số tự nhiên. Chứng minh $a$ và $ab+4$ nguyên tố cùng nhau.

$3, $ Tìm số chính phương có $4$ chữ số sao cho khi xóa hai chữ số đầu hoặc chữ số cuối ta vẫn được một số chính phương.

 

[tronghoang23]

bài mới    : 

Lớp 6A có 24 nam và 16 nữ. Trong một buổi sinh hoạt bạn lớp trưởng dự định chia các bạn trong lớp thành các nhóm sao cho số nam và số nữ được chia đều vào cùng mỗi nhóm. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ ?

$ƯCLN_{(16;24)}=8$ => Chia dc nhiều nhất 8 nhóm và mỗi nhóm sẽ có 3 bạn nam và 2 bạn nữ

[tronghoang23]

Đóng góp cho topic vài bài 

$1, $ Chứng minh rằng số dư của phép chia số nguyên tố cho $30$ không phải là hợp số.

Gọi a là số dư đó => $0\leq a\leq 29$ 

Do 30 có chữ số tận cùng =0 và số bị chia là số nguyên tố

=> a có chữ số tận cùng là {1;3;7;9} $=> a\in \left \{ 1 ; 3; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 21; 23; 27; 29 \right \}$

Hiển nhiên 1 không phải hợp số nên ta chỉ cần c/m $a\notin \left \{ 9; 21; 27 \right \}$

Nếu $a=9$ => số bị chia có dạng $30k+9=3(10k+3) \vdots 3$ (vô lí vì số bị chia là số nguyên tố)

Nếu $a=21$ => số bị chia có dạng $30k+21=3(10k+7) \vdots 3$ (vô lí)

Nếu $a=27$ => số bị chia có dạng $30k+27=3(10k+9) \vdots 3$ (vô lí)

=> đpcm

[phungvip]

Câu 3

2A=1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/13 - 1/15

2A=1/5 - 1/15 

2A = 2/15 

A = 1/15

[phungvip]

giúp với :

Chứng tỏ rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3