giải hệ phương trình:
1.
$$\left\{\begin{matrix} x^2+\sqrt{4-x}=\sqrt{y-1}+8 & \\ 2\sqrt{x+3y+2}=\sqrt{x+2}+3\sqrt{y} & \end{matrix}\right.$$
2.
$$\left\{\begin{matrix} x^2(x^2-xy+y^2)=1 & \\x(x^2y+y-x)+1=0 & \end{matrix}\right.$$
giải hệ phương trình:
1.
$$\left\{\begin{matrix} x^2+\sqrt{4-x}=\sqrt{y-1}+8 & \\ 2\sqrt{x+3y+2}=\sqrt{x+2}+3\sqrt{y} & \end{matrix}\right.$$
2.
$$\left\{\begin{matrix} x^2(x^2-xy+y^2)=1 & \\x(x^2y+y-x)+1=0 & \end{matrix}\right.$$
HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN
giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} x^2(x^2-xy+y^2)=1 & \\x(x^2y+y-x)+1=0 & \end{matrix}\right.$$
Đặt $u=x^2, v=xy$ hệ phương trình biến đổi thành
$\left\{\begin{matrix} x^4-x^2.xy+(xy)^2=1\\ x^2.xy+xy-x^2=-1 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} u^2-uv+v^2=1\\ uv+v-u=-1 \end{matrix}\right.$
Đây là hệ phương trình gần đối xứng với u,v rồi bạn ạ
Bài 1:ĐK: $-2\leq x\leq 4;y\geq 1$
Ta có: PT(2) $\Leftrightarrow 2\sqrt{\frac{x}{y}+\frac{2}{y}+3}=\sqrt{\frac{x}{y}+\frac{2}{y}}+3$
Mặt khác: $2\sqrt{\frac{x}{y}+\frac{2}{y}+3}\geq \sqrt{\frac{x}{y}+\frac{2}{y}}+3$
Dấu bằng đạt khi: $\frac{x}{y}+\frac{2}{y}=1$ $\Leftrightarrow x+2=y$
thay vào Pt(1) ta đc: $x^{2}+\sqrt{4-x}=\sqrt{x+1}+8$ $(-1\leq x\leq 4)$
$\Leftrightarrow x^{2}-9+\sqrt{4-x}-1-\sqrt{x+1}+2=0$
$(x-3)(x+3)-\frac{x-3}{\sqrt{4-x}+1}-\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0$
Nhận thấy x=3 là 1 nghiệm
Xét x khác 3,thu đc: $x+3=\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}$ (*)
$VT\geq 2$ VP$\leq \frac{3}{2}$
Vậy Pt(*) vô nghiệm
thay x=3 vào tìm đc y=5
Bạn xem xem mình nhần chỗ nào ko nhé
giải hệ phương trình:
1.
$$\left\{\begin{matrix} x^2+\sqrt{4-x}=\sqrt{y-1}+8 & \\ 2\sqrt{x+3y+2}=\sqrt{x+2}+3\sqrt{y} & \end{matrix}\right.$$
Xét pt thứ hai, ta có
$\sqrt{x+2}+3\sqrt{y}=\sqrt{x+2}+\sqrt{3}.\sqrt{3y}\leq \sqrt{(1+3)(x+2+3y)}=2\sqrt{x+2+3y}$
Dấu = xảy ra khi $\frac{\sqrt{x+2}}{1}=\frac{\sqrt{3y}}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow y=x+2$
thay vào pt đầu, liên hợp giống như của Messi10597.
ONG NGỰA 97.
2.
$$\left\{\begin{matrix} x^2(x^2-xy+y^2)=1 & \\x(x^2y+y-x)+1=0 & \end{matrix}\right.$$
Cách khác: Hiển nhiên $x=0$ không là nghiệm.
Cộng hai pt vế theo vế, rút gọn, ta được $xy^2+y+x^3-x=0$
$\Delta =(2x-1)^2$
CONTINUE...
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh