Chủ đề này có 1 trả lời

[aao5717]

Cho hai góc bằng nhau $AOB$ và $COD$, chung gốc $O$ và chung nhau góc $COB$.

a) Chứng tỏ \widehat{AOC}=\widehat{BOD}.

b) Chứng tỏ tia phân giác của góc $BOC$ cũng là tia phân giác của góc $AOD$

c) Ngược lại, cho góc $AOD$ và một góc $BOC$ nằm trong góc $AOD$.

Chứng tỏ nếu $\widehat{BOD}=\widehat{COA}$ thì $\widehat{DOC}=\widehat{AOB}$

và ngược lại nếu $\widehat{DOC}=\widehat{AOB}$  thì $\widehat{BOD}=\widehat{COA}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi aao5717: 05-07-2013 - 15:44

[Shin Janny]

Cho hai góc bằng nhau $AOB$ và $COD$, chung gốc $O$ và chung nhau góc $COB$.

a) Chứng tỏ \widehat{AOC}=\widehat{BOD}.

b) Chứng tỏ tia phân giác của góc $BOC$ cũng là tia phân giác của góc $AOD$

c) Ngược lại, cho góc $AOD$ và một góc $BOC$ nằm trong góc $AOD$.

Chứng tỏ nếu $\widehat{BOD}=\widehat{COA}$ thì $\widehat{DOC}=\widehat{AOB}$

và ngược lại nếu $\widehat{DOC}=\widehat{AOB}$  thì $\widehat{BOD}=\widehat{COA}$.

 

a) Vì 2 góc AOB và COD chung gốc O, chung góc COB

$\Rightarrow$ $\widehat{AOB}$ =$\widehat{AOC}$ +$\widehat{COB}$

$\widehat{COD}$ =$\widehat{BOD}$ +$\widehat{COB}$

    Mà $\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ nên $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOD}$

b) Gọi tia phân giác góc BOC là tia OE.

    OE nằm giữa 2 tia OA, OD     (1)

    Có  $\widehat{AOE}$ =  $\widehat{AOC}$ + $\widehat{COE}$ 

        và $\widehat{EOD}$ = $\widehat{BOD}$ + $\widehat{EOB}$

Mà  $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOD}$ (chứng minh trên)

    và $\widehat{COE}$ = $\widehat{EOB}$ (do OE la tia phân giác góc BOC)

$\Rightarrow$ $\widehat{AOE}$ = $\widehat{EOD}$      (2)

Từ (1), (2) $\Rightarrow$ : OE là tia phân giác góc AOD.

c) Chứng minh thứ 1: giải ngược từ dưới lên của câu a

 Chứng minh thứ 2: giống câu a

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Shin Janny: 23-07-2013 - 07:40