Cho hai góc bằng nhau $AOB$ và $COD$, chung gốc $O$ và chung nhau góc $COB$.
a) Chứng tỏ \widehat{AOC}=\widehat{BOD}.
b) Chứng tỏ tia phân giác của góc $BOC$ cũng là tia phân giác của góc $AOD$
c) Ngược lại, cho góc $AOD$ và một góc $BOC$ nằm trong góc $AOD$.
Chứng tỏ nếu $\widehat{BOD}=\widehat{COA}$ thì $\widehat{DOC}=\widehat{AOB}$
và ngược lại nếu $\widehat{DOC}=\widehat{AOB}$ thì $\widehat{BOD}=\widehat{COA}$.
a) Vì 2 góc AOB và COD chung gốc O, chung góc COB
$\Rightarrow$ $\widehat{AOB}$ =$\widehat{AOC}$ +$\widehat{COB}$
$\widehat{COD}$ =$\widehat{BOD}$ +$\widehat{COB}$
Mà $\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ nên $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOD}$
b) Gọi tia phân giác góc BOC là tia OE.
OE nằm giữa 2 tia OA, OD (1)
Có $\widehat{AOE}$ = $\widehat{AOC}$ + $\widehat{COE}$
và $\widehat{EOD}$ = $\widehat{BOD}$ + $\widehat{EOB}$
Mà $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOD}$ (chứng minh trên)
và $\widehat{COE}$ = $\widehat{EOB}$ (do OE la tia phân giác góc BOC)
$\Rightarrow$ $\widehat{AOE}$ = $\widehat{EOD}$ (2)
Từ (1), (2) $\Rightarrow$ : OE là tia phân giác góc AOD.
c) Chứng minh thứ 1: giải ngược từ dưới lên của câu a
Chứng minh thứ 2: giống câu a
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Shin Janny: 23-07-2013 - 07:40