Chủ đề này có 2 trả lời

[donghaidhtt]

Giải pt:

$$\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{2x^2+1}+\sqrt[3]{2x^2}$$

 

[mystery266]

Giải pt:

$$\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{2x^2+1}+\sqrt[3]{2x^2}$$

chuyển vế và nhân liên hợp 

 

$(\sqrt[3]{2x^2+1}-\sqrt[3]{x+2})+(\sqrt[3]{2x^2}-\sqrt[3]{x+1})=0$

 

$\Leftrightarrow (2x^2-x-1)(\frac{1}{\sqrt[3]{(2x^2+1)^2}+\sqrt[3]{(2x^2+1)(2+x)}+\sqrt[3]{(x+2)^2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{(2x^2)^2}+\sqrt[3]{2x^2(x+1)}+\sqrt[3]{(x+1)^2}})=0$

 

$\Rightarrow 2x^2-x-1=0$$\Rightarrow x=1\vee x=-1/2$

[cobetinhnghic96]

Bạn có thể giải theo hàm số:

Xét hàm số $f\left ( t \right )=\sqrt[3]{t}+\sqrt[3]{t+1} có f'\left ( t \right )> 0$ ới t>0 suy ra $x+1=2x^{2}$