thấy trên facebook hay hay nên post lên vậy
đề tuyển sinh lớp 10 chuyên tuyên quang 2013 2014
#1
Đã gửi 09-07-2013 - 16:01
- demon from hell yêu thích
#2
Đã gửi 09-07-2013 - 16:24
Câu cuối nhẹ nhàng quá
Theo bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ ta có:
$\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x}\geq \frac{(1+\sqrt{2})^{2}}{2}$
- demon from hell yêu thích
#3
Đã gửi 09-07-2013 - 16:33
câu hệ giống câu của KHTN
$(x+\frac{1}{y})(y+\frac{1}{x})=xy+\frac{1}{xy}+2$
từ đó đặt $x+\frac{1}{y}=a; y+\frac{1}{x}= b$
thì a+b= 4,5
ab=4,5
đến đây thì ok
- laiducthang98 yêu thích
tàn lụi
#4
Đã gửi 09-07-2013 - 16:38
câu pt ta đặt $\sqrt[3]{x+2}=a;\sqrt[3]{7-x}=b$ thì a+b=3 và $a^{3}+b^{3}=9$ đến đây dùng hằng đẳng thức là tính đc ab =2
đến đây là ok
tàn lụi
#5
Đã gửi 09-07-2013 - 17:50
Câu 4 ) Xét $\Delta$ =$a^2-4(a+2)=a^2-4a-8$
Để pt có nghiệm nguyên thì $\Delta$ phải là số chính phương.
Đặt $a^2-4a-8=k^2\Leftrightarrow (a-4)^2-k^2=24\Leftrightarrow (a-4-k)(a-4+k)=24$
Tiếp tục....
- demon from hell yêu thích
Tự hào là member CQT
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng
#6
Đã gửi 09-07-2013 - 18:07
thấy trên facebook hay hay nên post lên vậy
đề này toán chuyên mà nhẹ nhàng quá
câu 1
a) $\Delta=(m+2)^2 \geq 0$ nên pt có 2 nghiệm với mọi $m$
b) Theo Viet $x_1+x_2=m;x_1x_2=-(m+1)$
$S=\frac{m^2+2m}{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2}=\frac{m^2+2m}{m^2+2m+4}=1-\frac{4}{(m+1)^2+3} \geq 1-\frac{4}{3}=\frac{-1}{3}$
$\Rightarrow min S=\frac{-1}{3}\Leftrightarrow m=-1$
#7
Đã gửi 10-07-2013 - 10:23
Câu 4 ) Xét $\Delta$ =$a^2-4(a+2)=a^2-4a-8$
Để pt có nghiệm nguyên thì $\Delta$ phải là số chính phương.
Đặt $a^2-4a-8=k^2\Leftrightarrow (a-4)^2-k^2=24\Leftrightarrow (a-4-k)(a-4+k)=24$
Tiếp tục....
$a$ là số thực nhé.
Chỉ cần bổ sung thêm một chút lập luận: Theo $Vi-et$, ta có
$\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=a\\ x_{1}x_{2}=a+2\\ \end{matrix}\right.$
Vì $x_{1}, x_{2}\in \mathbb{Z}\Rightarrow a \in \mathbb{Z}$ sau đó làm như trên là được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lequanghung98: 11-07-2013 - 00:25
#8
Đã gửi 10-07-2013 - 11:14
Câu cuối nhẹ nhàng quá
Theo bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ ta có:
$\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x}\geq \frac{(1+\sqrt{2})^{2}}{2}$
bạn xem có dấu = xảy ra không
mình nghĩ là không đó
#9
Đã gửi 10-07-2013 - 11:45
bạn xem có dấu = xảy ra không
mình nghĩ là không đó
vì sao k xảy ra ?
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}}{2-x}=\frac{1}{x}$ pt này có nghiệm $x$ thoả mãn điều kiện
#10
Đã gửi 10-07-2013 - 12:19
vì sao k xảy ra ?
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}}{2-x}=\frac{1}{x}$ pt này có nghiệm $x$ thoả mãn điều kiện
hix, xin lỗi nghen
mình nhầm số rồi
cách khác của bài này:
$2A=\frac{4}{2-x}+\frac{2}{x}=3+\frac{2x}{x-2}+\frac{x-2}{x}\geq 3+2\sqrt{2}\Leftrightarrow A\geq \frac{3+2\sqrt{2}}{2}$
dấu = xảy ra khi$x=2\sqrt{2}-2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuvipntp: 10-07-2013 - 12:30
#11
Đã gửi 22-05-2015 - 23:20
Hộ em 2 ý cuối bài hình đc ko ạ!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh