Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 14 Bình chọn

[TOPIC] Bài toán tính tổng các dãy số có quy luật


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 107 trả lời

#21 oolegendpooo

oolegendpooo

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết

Đã gửi 26-07-2013 - 21:55

cho em hỏi 1 bài 

Căn bậc 2 của 24 - căn bậc 2 của 23 + căn bậc 2 của 22 -......- căn bậc 2 của 3 +  căn bậc 2 của 2 -  căn bậc 2 của 1 

chứng minh nó <5/2



#22 Math126

Math126

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 30-07-2013 - 11:35


$\Longleftrightarrow$ $0 = (2a-1)x + a+ b$

$\Longleftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}2a-1=0& \\ a+b=0& \end{matrix}\right.$

 

Anh ơi tại sao lại suy ra được cái trên ak, em ko được hiểu cho lắm, anh chỉ lại rõ ràng giúp em nha, cảm ơn anh nhiều!



#23 g2share

g2share

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-09-2013 - 08:29

Mấy bài này khó dữ nha !


Mình chỉ thích Đại Số và cực ghét Hình Học

Trang chủ của mình đây : Thủ thuật Blog

Trang Facebook mình hay vọc thủ thuật : Thủ thuật Facebook

Nếu giải bài toán nào mà không ra mình hay xem phim hài Hoài Linh

MMO Hài Chiến Thắng; lập nick Yahoo


#24 neversaynever99

neversaynever99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 243 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Đọc sách
    Nhạc cổ điển

Đã gửi 21-09-2013 - 18:33

Một bài đơn giản nữa nha

Cho $A=1+\frac{1}{{\sqrt{2}}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}$

Chứng minh rằng $18< A< 19$



#25 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 05-10-2013 - 19:30

Một bài đơn giản nữa nha

Cho $A=1+\frac{1}{{\sqrt{2}}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}$

Chứng minh rằng $18< A< 19$

Áp dụng công thức làm trội tổng quát: $\frac{1}{\sqrt{n}}>2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})$ ta có:

$\sum _{i=1}^{100}\frac{1}{\sqrt{i}}> \sum _{i=1}^{100}2(\sqrt{i+1}-\sqrt{i})\rightarrow \sum _{i=1}^{100}>2\sqrt{101}-2> 18$



#26 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 05-10-2013 - 19:45

Ủng hộ Topic bài !!

Bài 1 :

$\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+10}$

P/s : Làm xong thì làm bài trên theo tổng quát đến n

Bài 2:

Tính : $\frac{1}{10.9}+\frac{1}{18.13}+\frac{1}{26.17}+...+\frac{1}{802.405}$



#27 thuthuybiks

thuthuybiks

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Kỳ Sơn - Kỳ Anh - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Nghe nhạc và học toán...

Đã gửi 10-10-2013 - 13:05

Giải 

a, A = $\frac{n.(n+1)}{2}$

b, B = $\frac{n.(n+1).(2.n+1)}{6}$
d, D = $\frac{1}{3}$.n. (n - 1). (n + 1)$

e, E = $\frac{1}{4}$. (n - 2).(n -1).n.(n+1)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuthuybiks: 10-10-2013 - 13:10


#28 vmquan

vmquan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 11-10-2013 - 15:51

Mình úp thêm một số bài toán tính tổng, các bạn tha hồ giải nhé  :luoi:

 

$\boxed{13}$ Chứng minh rằng $A=1^5 + 2^5 + 3^5 + 4^5 + ... + n^5 = \dfrac{1}{2}n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)$

 

$\boxed{14}$ Chứng minh rằng $A=1^3+2^3+3^3+....+n^3 = (1+2+3+4+...+n)^2$

 

$\boxed{15}$ Tính tổng: $A=1^k + 2^k + 3^k + 4^k + ... + n^k$ $(k > 0 )$

 

$\boxed{16}$ Tính tổng: $A= 1! + 2.(2!) + 3.(3!) + 4.(4!) + 5.(5!) + ... + n.(n!)$ với ($n! = 1.2.3.4.5. .... n$)

 

$\boxed{17}$ Tính tổng: $A= 1 + 2p + 3p^2 + ... (n+1)p^n$ $(p \neq 1)$

 

$\boxed{18}$ Chứng minh công thức: $k(k+1)(k+2)(k+3) - (k-1)k(k+1)(k+2)= 4k(k+1)(k+2)$. 

 

$\boxed{19}$ Tìm $x$: 

 $a,$ $(x+1) + (x+2) + (x+3) + ...+ (x+100) = 5070$

 $b,$ $1+2+3+4+... + x = 820$

 $c,$ $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ...... + \frac{2}{{x(x + 1)}} = \frac{{1991 + 1989}}{{1991}}$

 

$\boxed{20}$ Tính tổng: $A=\frac{1}{{{3^0}}} + \frac{1}{{{3^1}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ..... + \frac{1}{{{3^{2005}}}}$

 

$\boxed{21}$ Tính tổng: $A=1.2 + 2.5 + 3.8 + ... + n(3n-1)$

 

$\boxed{22}$ Tính tổng: $A=1 + p + p^2 + p^3+ p^4 + ... + p^n$ $(p \neq 1)$

 

$\boxed{23}$ Tính tổng: $A = \frac{3}{{{{(1.2)}^2}}} + \frac{5}{{{{(2.3)}^2}}} + ....... + \frac{{2n + 1}}{{{{\left[ {n(n + 1)} \right]}^2}}}$

 

$\boxed{23}$ Tính tổng: $ A = \frac{1}{{1.2.3.4}} + \frac{1}{{2.3.4.5}} + ...... + \frac{1}{{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)}}$



#29 DISNEY JUNIOR

DISNEY JUNIOR

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:xứ sở tí hon
  • Sở thích:chơi games

Đã gửi 01-11-2013 - 11:39

giup mih bài nek với mọi người :

$\frac{1}{1+1^{2}+2^{4}}+\frac{1}{1+2^{2}+2^{4}}+...+\frac{1}{1+100^{2}+100^{4}}$



#30 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 01-11-2013 - 13:48

giup mih bài nek với mọi người :

$\frac{1}{1+1^{2}+2^{4}}+\frac{1}{1+2^{2}+2^{4}}+...+\frac{1}{1+100^{2}+100^{4}}$

Sai quy luật mất rồi bạn ơi

PHải là: $\frac{1}{1+1^2+1^4}+\frac{1}{1+2^2+2^4}+\frac{1}{1+3^2+3^4}+...+\frac{1}{1+100^2+100^4}$



#31 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-02-2014 - 23:42

Ủng hộ Topic bài !!

Bài 1 :

$\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+10}$

P/s : Làm xong thì làm bài trên theo tổng quát đến n

Bài 2:

Tính : $\frac{1}{10.9}+\frac{1}{18.13}+\frac{1}{26.17}+...+\frac{1}{802.405}$

Bài 1 . Xét dạng tổng quát :

$$1-\frac{1}{1+2+3+...+n}=1-\frac{2}{n(n+1)}=\frac{(n+2)(n-1)}{n(n+1)}$$

$$\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+10}=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}....$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 09-02-2014 - 23:43


#32 nguocchieukimdongho

nguocchieukimdongho

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

Đã gửi 26-03-2014 - 22:26

a)

1+2+3+4+...+(n-1)+n=$\frac{(n+1).n}{2}$


         "Những mầm lá non mơn mởn chồi lên sau cơn bão chiều qua, một sức sống căng tràn trên thân cỏ nhỏ bé, chúng vươn mình đua nhau khoe sắc thắm. Ánh mắt trời long lanh trong những giọt sương. Vẫn là thế, Trái Đất vẫn đang quay theo quỹ đạo, 86400s lại một vòng quay mới, ánh dương có rọi sáng khắp muôn nơi?

         Có khi nào, ở một ngóc ngách nhỏ bé, nơi ánh sáng không bao giờ chiếu tới được...những giọt nước màu đỏ vẫn đang rơi...?"

 


#33 nguocchieukimdongho

nguocchieukimdongho

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

Đã gửi 26-03-2014 - 22:39

f)

F=$\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{(n-1).n}$

F=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}$

F=$1-\frac{1}{n}$

F=$\frac{n}{n}-\frac{1}{n}$

F=$\frac{n-1}{n}$


         "Những mầm lá non mơn mởn chồi lên sau cơn bão chiều qua, một sức sống căng tràn trên thân cỏ nhỏ bé, chúng vươn mình đua nhau khoe sắc thắm. Ánh mắt trời long lanh trong những giọt sương. Vẫn là thế, Trái Đất vẫn đang quay theo quỹ đạo, 86400s lại một vòng quay mới, ánh dương có rọi sáng khắp muôn nơi?

         Có khi nào, ở một ngóc ngách nhỏ bé, nơi ánh sáng không bao giờ chiếu tới được...những giọt nước màu đỏ vẫn đang rơi...?"

 


#34 lehoangphuc1820

lehoangphuc1820

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Phan Chu Trinh, Buôn Ma Thuột, Đăk Lăk
  • Sở thích:Số Học

Đã gửi 28-03-2014 - 19:57

 

$\boxed{10}$

 

$M=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=$ $\sqrt{n+1}-\sqrt{n} $

Nhận xét: $\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{(n+1)-n}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$

Thay vào $M$ ta được:

$M= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$

 

$\boxed{M=\sqrt{n+1}-1}$

 

Sai nè bạn   :closedeyes:


- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
 

#35 weareoneo2

weareoneo2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 04-04-2014 - 22:10

Cả nhà giúp mình bài này cái. mình đang cần gấp ạ

Tinh tổng CodeCogsEqn.gif  

Thanks cả nhà trước nha

 



#36 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-04-2014 - 22:44

Cả nhà giúp mình bài này cái. mình đang cần gấp ạ

Tinh tổng $S=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{10.9}+\dfrac{1}{15.12}+...+\dfrac{1}{3350.2013}$

Thanks cả nhà trước nha

$S=\displaystyle \sum_{k=1}^{670} \dfrac{1}{5k.3(k+1)}$

$\displaystyle=\dfrac{1}{15}\sum_{k=1}^{670}\left(\dfrac{1}{k}-\dfrac{1}{k+1}\right)$

$=\dfrac{1}{15}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{671}\right)$

$=\dfrac{134}{2013}$


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#37 angleofdarkness

angleofdarkness

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 246 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:K48 chuyên toán - THPT chuyên ĐHSP Hà Nội.

Đã gửi 06-04-2014 - 14:50

cho em hỏi 1 bài 

Căn bậc 2 của 24 - căn bậc 2 của 23 + căn bậc 2 của 22 -......- căn bậc 2 của 3 +  căn bậc 2 của 2 -  căn bậc 2 của 1 

chứng minh nó <5/2

 

Ta có $\sqrt{24}-\sqrt{23}+\sqrt{22}-\sqrt{21}+...+\sqrt{2}-\sqrt{1} \\ =\dfrac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{23}}+\dfrac{1}{\sqrt{22}+\sqrt{21}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}} \\ \leq \dfrac{1}{4}. \Big( \dfrac{1}{\sqrt{24}}+\dfrac{1}{\sqrt{23}}+\dfrac{1}{\sqrt{22}}+\dfrac{1}{\sqrt{21}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1}} \Big) \\ < \dfrac{1}{4}.(2.\sqrt{24}) \\ < \dfrac{1}{4}.(2.\sqrt{25})=\dfrac{5}{2}$



#38 Simpson Joe Donald

Simpson Joe Donald

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh hoá
  • Sở thích:toán học, cờ vua, đá bóng, nghe nhạc,...nói chung là nhiều lắm

Đã gửi 06-04-2014 - 15:01

 

Mình úp thêm một số bài toán tính tổng, các bạn tha hồ giải nhé  :luoi:

 

$\boxed{13}$ Chứng minh rằng $A=1^5 + 2^5 + 3^5 + 4^5 + ... + n^5 = \dfrac{1}{2}n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)$

 

$\boxed{14}$ Chứng minh rằng $A=1^3+2^3+3^3+....+n^3 = (1+2+3+4+...+n)^2$

 

$\boxed{15}$ Tính tổng: $A=1^k + 2^k + 3^k + 4^k + ... + n^k$ $(k > 0 )$

 

$\boxed{16}$ Tính tổng: $A= 1! + 2.(2!) + 3.(3!) + 4.(4!) + 5.(5!) + ... + n.(n!)$ với ($n! = 1.2.3.4.5. .... n$)

 

$\boxed{17}$ Tính tổng: $A= 1 + 2p + 3p^2 + ... (n+1)p^n$ $(p \neq 1)$

 

$\boxed{18}$ Chứng minh công thức: $k(k+1)(k+2)(k+3) - (k-1)k(k+1)(k+2)= 4k(k+1)(k+2)$. 

 

$\boxed{19}$ Tìm $x$: 

 $a,$ $(x+1) + (x+2) + (x+3) + ...+ (x+100) = 5070$

 $b,$ $1+2+3+4+... + x = 820$

 $c,$ $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ...... + \frac{2}{{x(x + 1)}} = \frac{{1991 + 1989}}{{1991}}$

 

$\boxed{20}$ Tính tổng: $A=\frac{1}{{{3^0}}} + \frac{1}{{{3^1}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ..... + \frac{1}{{{3^{2005}}}}$

 

$\boxed{21}$ Tính tổng: $A=1.2 + 2.5 + 3.8 + ... + n(3n-1)$

 

$\boxed{22}$ Tính tổng: $A=1 + p + p^2 + p^3+ p^4 + ... + p^n$ $(p \neq 1)$

 

$\boxed{23}$ Tính tổng: $A = \frac{3}{{{{(1.2)}^2}}} + \frac{5}{{{{(2.3)}^2}}} + ....... + \frac{{2n + 1}}{{{{\left[ {n(n + 1)} \right]}^2}}}$

 

$\boxed{23}$ Tính tổng: $ A = \frac{1}{{1.2.3.4}} + \frac{1}{{2.3.4.5}} + ...... + \frac{1}{{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)}}$

 

22) 
$A.p=p+p^2+...........+p^{n+1}$ 
$A.(p-1)=p^{n+1}-1$ 
=> $A=\frac{p^{n+1}-1}{p-1}$


Câu nói bất hủ nhất của Joker  : 
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"


#39 littlemiumiu21

littlemiumiu21

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Dương Xá
  • Sở thích:Amsterdam

Đã gửi 12-04-2014 - 20:59

Phương pháp chung:QUy nạp 
Nếu mẫu là tích 2 số cách nhau n đơn vị => tử bằng n (nhân 2 vế với n) 


:namtay  :icon12:  Khánh :lol: Huyền  :icon12:  :namtay 

:icon12:
 AMSTERDAM :icon12:  


#40 miumiu

miumiu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS trưng vương, hà nội

Đã gửi 13-04-2014 - 20:55

d) Ta có $3D=1.2.(3)+2.3.(4-1)+...+(n-2)(n-1)(n-(n-3))+(n-1)n(n+1-(n+2))=n(n-1)(n+1)$

e) Câu này tương tự 

 

 

TOPIC VỀ BÀI CÁC TOÁN TÍNH TỔNG

 

1, Lời nói đầu

Trong quá trình làm việc với các dạng toán, đặc biệt là các dạng toán liên quan tới yếu tố tính tổng, mình nhận thấy mổi một bài toán tính tổng đều có một vẻ đẹp rất là riêng. Nay mình lập TOPIC này để tổng hợp các bài toán tính tổng nhằm phục vụ cho các bạn ôn thi HSG 8,9, thi tuyển sinh vào trường Chuyên và Năng khiếu và hơn hết là dành cho các bạn có niềm đam mê với môn Toán

 

2, Những điều cần lưu ý khi post bài

  + Khi post bài nhớ đánh số thứ tự

  + Gõ công thức toán bằng $Latex$

  + Tránh hiện tượng Spam gây loãng TOPIC

  + Các bạn nên tìm thêm công thức tỗng quát để tăng sự  (Không bắt buộc)

  + Nên giãi bằng nhiều cách cho một bài toán (Không bắt buộc)

  + Ghi rõ các bước làm hoặc có thể tóm gọn cách làm 

P/s: Để tăng tính thẩm mĩ các bạn nên để tiêu đề trong CODE sau cho đẹp 

$\boxed{\text{ Bài toán :}}$ Nội dung bài toán

---------------------------------------------

Mình bắt đầu TOPIC với một bài toán đơn giãn nhé ^^

 

 

$\boxed{\text{ Bài toán 1:}}$ Tính các tổng với $n \in N^*$

a, $A= 1+2+3+4+…+(n-1) + n$

b, $B= 1^2 + 2^2 + 3^2 + …+ (n-1)^2 + n^2$

c, $C= 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + …+ (n-1)^3 + n^3$

d, $D= 1.2 + 2.3 + 3.4 + …+ (n-2)(n-1) + (n-1)n$

e, $E= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n-3)(n-2)(n-1) + (n-2)(n-1)n$

f, $F= \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + … + \dfrac{1}{(n-1)n}$

g, $G=\dfrac{1}{1.2.3} + \dfrac{1}{2.3.4} + \dfrac{1}{3.4.5} + … + \dfrac{1}{(n-2)(n-1)n}$

h, $H=2+4+6+...+(2n-4) + (2n-2) + 2n$

i, $I= 1+3+5+...+(2n-3) + (2n-1)$ với ($n \ge 2$)

 

 

MONG NHẬN ĐƯỢC SỰ ỦNG HỘ NHIỆT TÌNH  CỦA MỌI NGƯỜI

 

g)ta có G=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{1.2}$-$\frac{1}{2.3}$)+$\frac{1}{2}$($\frac{1}{2.3}$-$\frac{1}{3.4}$)+......+$\frac{1}{2}$($\frac{1}{n(n+1))}$-$\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$

G=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{1.2}$-$\frac{1}{2.3}$+$\frac{1}{2.3}$-$\frac{1}{3.4}$+.....+$\frac{1}{n(n+1)}$-$\frac{1}{(n+1)(n+2)}$)

G=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{1.2}$-$\frac{1}{(n+1)(n+2)}$)=$\frac{n(n+3)}{4(n+1)(n+2)}$


tình bạn là có được chiếc chìa khóa mở vào tâm hồn người khác.( Edgar Goodspeed)

:icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12:
 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh