Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 15 Bình chọn

[TOPIC] Bài toán tính tổng các dãy số có quy luật


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 108 trả lời

#61 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 01-05-2014 - 11:28

Giúp mình bài này với:

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$



#62 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 01-05-2014 - 15:10

$\boxed{24}$. 

Tính $A=\bar{a}+\overline{aa}+\overline{aaa} +\overline{\underset{n}{\underbrace{aa...aa}}}$

$\boxed{25}$

Tính $A=1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!$

Bài 24: $A=\overline{a}+\overline{aa}+\overline{aaa}+...+\overline{\underset{n}{\underbrace{aa...aa}}}$

$\Leftrightarrow A=a+11a+111a+...+{\underset{n}{\underbrace{11...11}}}a$

$\Leftrightarrow A=a(11+111+...+{\underset{n}{\underbrace{11...11}}})$



#63 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 09-05-2014 - 14:27

cho em hỏi 1 bài 

Căn bậc 2 của 24 - căn bậc 2 của 23 + căn bậc 2 của 22 -......- căn bậc 2 của 3 +  căn bậc 2 của 2 -  căn bậc 2 của 1 

chứng minh nó <5/2

ý bạn là vậy hả $\sqrt{24}-\sqrt{23}+\sqrt{22}-...........-\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{1}$ 


Trần Quốc Anh


#64 dinhngoclinhyl

dinhngoclinhyl

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-07-2014 - 00:02

NHỜ CAC BAN GIAI HỘ BAI TOAN NÀY NHÉ



#65 mesut

mesut

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 08-08-2014 - 11:36

Bài này giải ntn nhỉ?

 

$\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{2008^{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mesut: 08-08-2014 - 11:37


#66 xuannguyenphan

xuannguyenphan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Nam
  • Sở thích:Viết lách, đọc sách, làm toán

Đã gửi 26-08-2014 - 10:46

Nhờ mọi người giải giúp mình. :wacko:

Tính tổng sau theo n:

$S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}}+.... + \frac{n}{2^{n}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuannguyenphan: 26-08-2014 - 10:48


#67 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-08-2014 - 21:36

Nhờ mọi người giải giúp mình. :wacko:

Tính tổng sau theo n:

$S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}}+.... + \frac{n}{2^{n}}$

Xét $\frac{n}{2^{n}}=\frac{n+1}{2^{n-1}}-\frac{n+2}{2^{n}}$.Ta có:

$S=(\frac{2}{2^{0}}-\frac{3}{2^{1}})+(\frac{3}{2^{1}}-\frac{4}{2^{2}})+(\frac{4}{2^{2}}-\frac{5}{2^{3}})+...+\frac{n+1}{2^{n-1}}-\frac{n+2}{2^{n}}=2-\frac{n+2}{2^{n}}$


Live more - Be more  


#68 Namthemaster1234

Namthemaster1234

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 550 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:Lịch Sử và Văn Hóa Trung Hoa

Đã gửi 27-08-2014 - 18:26

Cả nhà giúp mình bài này cái. mình đang cần gấp ạ

Tinh tổng attachicon.gifCodeCogsEqn.gif

Thanks cả nhà trước nha

Dạng tổng quát : $\frac{1}{5k.3(k+1)}=\frac{1}{15}(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})$

 

Ta có: $\frac{1}{5.6}=\frac{1}{15}(1-\frac{1}{2})$

 

$\frac{1}{10.9}=\frac{1}{15}(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$

 

...........

 

$\frac{1}{3350.2013}=\frac{1}{15}(\frac{1}{670}-\frac{1}{671})$

 

Như vậy tổng sẽ viết được thành :

 

$\frac{1}{15}(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{670}-\frac{1}{671})=\frac{1}{15}(1-\frac{1}{671})$

 

Dạng tổng quát với k số bạn tự chứng minh nhé !


Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)

Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56

:icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6:


#69 Namthemaster1234

Namthemaster1234

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 550 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:Lịch Sử và Văn Hóa Trung Hoa

Đã gửi 27-08-2014 - 18:35

Bài này giải ntn nhỉ?

 

$\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{2008^{2}}$

 

Giúp mình bài này với:

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$

 Mình nghĩ đây là những dãy số vô hạn không thể tính toán bằng phương pháp tổng quát được.

Chỉ có bấm máy tính ms ra thôi :angry: :angry: :angry: :angry: 


Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)

Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56

:icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6:


#70 hathanh123

hathanh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

Đã gửi 28-08-2014 - 17:02

Chứng minh rằng:$\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...\frac{1}{50}$



#71 kcm

kcm

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 28-08-2014 - 19:47

Bài 26: Tìm x biết : 

 

                                             x/1998+ (x+1)/1999+(x+2)/2000+....(x+5)/2003 = 1

Do em không biết gõ công thức toán ở trang này, copy từ word thì không được nên mong mọi người thông cảm giúp em câu này với ạ. Em bị vướng câu này :(.  Thanks all



#72 kcm

kcm

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 28-08-2014 - 21:44

Bài 26: Tìm x

$\frac{x}{1998}\pm \frac{x\pm 1}{1999}\pm \cdot \cdot \cdot \frac{x\pm 5}{2003}= 1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kcm: 28-08-2014 - 21:54


#73 onizuka

onizuka

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 10-09-2014 - 16:25

hay quá đanng cần cho nhỏ em
thanks thớt



#74 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 11-09-2014 - 08:41

Chứng minh rằng:$\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...\frac{1}{50}$

$VT=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$

$=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50})$

$=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{25}$

$=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}$

$=VP(DPCM)$



#75 MinhChauTdn

MinhChauTdn

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Học Toán, Vẽ Manga

Đã gửi 13-09-2014 - 20:54

A=1/1.2.3.4+1/2.3.4.5+1/3.4.5.6+..........+1/n.(n+1).(n+2).(n+3)

 

A=(1/1.2.3-1/2.3.4)+(1/2.3.4-1/3.4.5)+..............+(1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3))

A=1/1.2.3-1/(n+1)(n+2)(n+3)

A=1/18-1/(n+1)(n+2)(n+3)

 

Vì mk ko đánh phân số được, các bạn thông cảm nha :luoi:  :(  :lol:



#76 MinhChauTdn

MinhChauTdn

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Học Toán, Vẽ Manga

Đã gửi 13-09-2014 - 21:03

Chứng minh rằng:$\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...\frac{1}{50}$

Ta có: 

 

A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+.....+1/49.50

A=1/1-1/2+1/3-1/4+..............+1/49-1/50

A=1/1+1/2+1/3+1/4+............+1/49+1/50-2.(1/2+1/4+.............+1/50)

A=1/1+1/2+1/3+..............+1/50-(1/1+1/2+.............+1/25)

A=1/26+1/37+.............+1/50 (ĐPCM) :wub:  :icon10:

 

 BẠN NÀO "NHÂN TỪ CHỈ MK CÁCH VIẾT PHÂN SỐ TRÊN MÁY TÍNH ĐI :(  :nav:  :ukliam2:  :ohmy:  :wacko: )



#77 ducchung244

ducchung244

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế
  • Sở thích:toán, vật lý, cầu lông....

Đã gửi 09-10-2014 - 22:03

Ta có: 

 

A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+.....+1/49.50

A=1/1-1/2+1/3-1/4+..............+1/49-1/50

A=1/1+1/2+1/3+1/4+............+1/49+1/50-2.(1/2+1/4+.............+1/50)

A=1/1+1/2+1/3+..............+1/50-(1/1+1/2+.............+1/25)

A=1/26+1/37+.............+1/50 (ĐPCM) :wub:  :icon10:

 

 BẠN NÀO "NHÂN TỪ CHỈ MK CÁCH VIẾT PHÂN SỐ TRÊN MÁY TÍNH ĐI :(  :nav:  :ukliam2:  :ohmy:  :wacko: )

Bạn kich vào cái có chữ Fx rôì kích vào mấy cái công thức cần đánh đánh xong copy ra là dk nhớ là bỏ 2 dấu $$ đầu và cuối.



#78 tuoi1x

tuoi1x

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 01-11-2014 - 11:20

Xin góp một bài nhỏ.

$1\sqrt{1}+2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+...+n\sqrt{n}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuoi1x: 01-11-2014 - 11:26


#79 huybyeutoan1

huybyeutoan1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Lê Quý Đôn-kx-tb
  • Sở thích:học toán , chơi cùng với bạn bè

Đã gửi 23-11-2014 - 19:34

 

TOPIC VỀ BÀI CÁC TOÁN TÍNH TỔNG

 

1, Lời nói đầu

Trong quá trình làm việc với các dạng toán, đặc biệt là các dạng toán liên quan tới yếu tố tính tổng, mình nhận thấy mổi một bài toán tính tổng đều có một vẻ đẹp rất là riêng. Nay mình lập TOPIC này để tổng hợp các bài toán tính tổng nhằm phục vụ cho các bạn ôn thi HSG 8,9, thi tuyển sinh vào trường Chuyên và Năng khiếu và hơn hết là dành cho các bạn có niềm đam mê với môn Toán

 

2, Những điều cần lưu ý khi post bài

  + Khi post bài nhớ đánh số thứ tự

  + Gõ công thức toán bằng $Latex$

  + Tránh hiện tượng Spam gây loãng TOPIC

  + Các bạn nên tìm thêm công thức tỗng quát để tăng sự  (Không bắt buộc)

  + Nên giãi bằng nhiều cách cho một bài toán (Không bắt buộc)

  + Ghi rõ các bước làm hoặc có thể tóm gọn cách làm 

P/s: Để tăng tính thẩm mĩ các bạn nên để tiêu đề trong CODE sau cho đẹp 

$\boxed{\text{ Bài toán :}}$ Nội dung bài toán

---------------------------------------------

Mình bắt đầu TOPIC với một bài toán đơn giãn nhé ^^

 

 

$\boxed{\text{ Bài toán 1:}}$ Tính các tổng với $n \in N^*$

a, $A= 1+2+3+4+…+(n-1) + n$

b, $B= 1^2 + 2^2 + 3^2 + …+ (n-1)^2 + n^2$

c, $C= 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + …+ (n-1)^3 + n^3$

d, $D= 1.2 + 2.3 + 3.4 + …+ (n-2)(n-1) + (n-1)n$

e, $E= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n-3)(n-2)(n-1) + (n-2)(n-1)n$

f, $F= \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + … + \dfrac{1}{(n-1)n}$

g, $G=\dfrac{1}{1.2.3} + \dfrac{1}{2.3.4} + \dfrac{1}{3.4.5} + … + \dfrac{1}{(n-2)(n-1)n}$

h, $H=2+4+6+...+(2n-4) + (2n-2) + 2n$

i, $I= 1+3+5+...+(2n-3) + (2n-1)$ với ($n \ge 2$)

 

 

MONG NHẬN ĐƯỢC SỰ ỦNG HỘ NHIỆT TÌNH  CỦA MỌI NGƯỜI

 

câu c) ta ad hdt (x+1)^4 va ad câu b)


TRẦN QUANG HUY B LỚP 9A3 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN - KIẾN XƯƠNG - THÁI BÌNH - VIỆT NAM TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN CỦA VMF

:namtay  :icon12:  :namtay  :icon12:  :namtay


#80 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 07-02-2015 - 13:05

cmr 1/5+1/15+1/25+...+1/1985<9/20


$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh