Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 15 Bình chọn

[TOPIC] Bài toán tính tổng các dãy số có quy luật


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 108 trả lời

#81 TranTheHai2000

TranTheHai2000

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 12-03-2015 - 10:36

Tính $S= \frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n}{(n+1)!)}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 12-03-2015 - 10:45


#82 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1537 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 12-03-2015 - 10:47

Tính $S= \frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n}{(n+1)!)}$

 

Ta có $\frac{n}{(n+1)!}=\frac{n+1-1}{(n+1)!}=\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n+1)!}$



#83 HuynhNhu2000

HuynhNhu2000

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Trường THCS Canh Vinh
  • Sở thích:ღMathღ

Đã gửi 08-04-2015 - 16:48

cần cm 10->12



#84 Lehalinhthcshb

Lehalinhthcshb

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 11-04-2015 - 22:22

Bài toán này hình như cũng là đây số có quy luật thì phải, mình đi thi gặp bài này không biết làm.
Tính B = $ frac\{1}{6} + frac\{1}{24} + frac\{1}{60} + frac\{1}{120} + frac\{1}{210} + ... + frac\{1}{6840} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lehalinhthcshb: 11-04-2015 - 22:23

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

 

Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein

 

:luoi: :luoi: :luoi: :luoi:

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn  

                                                                              


#85 Lehalinhthcshb

Lehalinhthcshb

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 11-04-2015 - 22:29

 

 

Tính $B=\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+\frac{1}{120}+\frac{1}{210}+...+\frac{1}{6840}$

 

Chú ýCách gõ công thức Toán.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 12-04-2015 - 03:23

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

 

Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein

 

:luoi: :luoi: :luoi: :luoi:

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn  

                                                                              


#86 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 13-04-2015 - 21:45

Tính $B=\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+\frac{1}{120}+\frac{1}{210}+...+\frac{1}{6840}$

 

Chú ýCách gõ công thức Toán.

Ta có: $\frac{1}{n\left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )}=\frac{1}{2}\left [ \frac{1}{n\left ( n+1 \right )}-\frac{1}{\left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )} \right ]$

Nên $B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}=$

$\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3} \right +\frac{1}{2.3}-...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20})=\frac{189}{760}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 13-04-2015 - 21:46

  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#87 Yamamoto Kuri

Yamamoto Kuri

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 18-07-2015 - 16:28

Tiếp tục một số dạng tính tổng 

 

$\boxed{11}$

 

$P=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{(n+1)}}=\frac{\sqrt{n+1}-1}{\sqrt{n+1}}$

 

giải thích giúp mình bài này với



#88 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 07-08-2015 - 16:24

 

Tiếp tục một số dạng tính tổng 

 

 

$\boxed{11}$

 

$P=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{(n+1)}}=\frac{\sqrt{n+1}-1}{\sqrt{n+1}}$

 

 

giải thích giúp mình bài này với

Cơ bản là dùng lượng liên hợp

$\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{(n+1)}}=\frac{(n+1)\sqrt{n}-n\sqrt{(n+1)} }{\left [ (n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{(n+1)} \right ]\left [ (n+1)\sqrt{n}-n\sqrt{(n+1)} \right ]} \\ =\frac{(n+1)\sqrt{n}-n\sqrt{(n+1)}}{n\left ( n+1 \right )}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}$


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#89 Phonghy

Phonghy

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Thống Nhất A - Đồng Nai
  • Sở thích:Viết truyện

Đã gửi 14-08-2015 - 20:13

Giúp mình giải bài này với

 

Tính tổng A= $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+ \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+ \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2005}}$

Từ đó suy ra rằng: B= $\frac{1}{\sqrt{1}}+ \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}} > 86$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phonghy: 14-08-2015 - 20:31

Phong Hy


#90 an1907

an1907

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A trường THPT Hồng Lĩnh tỉnh Hà Tĩnh
  • Sở thích:đọc sách, khám phá khoa học

Đã gửi 28-08-2015 - 17:11

Chứng minh : $1 + 2x + 3x^{2} + 4x^{3} + ... + nx^{n - 1} = \frac{nx^{n + 1} - \left ( n + 1 \right )x^{n} + 1}{\left ( x - 1 \right )^{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi an1907: 28-08-2015 - 20:56


#91 an1907

an1907

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A trường THPT Hồng Lĩnh tỉnh Hà Tĩnh
  • Sở thích:đọc sách, khám phá khoa học

Đã gửi 28-08-2015 - 20:59

Chứng minh : $1.3 + 3.9 + 5.27 + ... + \left ( 2n - 1 \right )3^{n} = \left ( n - 1 \right )3^{n + 1} + 3$



#92 Coppy dera

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sơn Trung-Hương Sơn-Hà Tĩnh

Đã gửi 05-10-2015 - 17:37

Giúp mình giải bài này với

 

Tính tổng A= $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+ \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+ \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2005}}$

Từ đó suy ra rằng: B= $\frac{1}{\sqrt{1}}+ \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}} > 86$

$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$


Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001


#93 ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đang tìm

Đã gửi 30-11-2015 - 13:02

$Cm: 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}} +...+\frac{1}{\sqrt{2014}}\leq 2\sqrt{2014}$



#94 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 20-12-2015 - 15:17

Tính: $\sum_{x=1}^{99}\frac{x^{2}}{x^{2}-100x+5000}$



#95 kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nam
  • Sở thích:jeskrys jung

Đã gửi 14-01-2016 - 21:54

Giúp mình giải bài này với

 

Tính tổng A= $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+ \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+ \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2005}}$

Từ đó suy ra rằng: B= $\frac{1}{\sqrt{1}}+ \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}} > 86$

trục căn ở mẫu của A => A = $\sqrt{2005}$ - 1

b) có $\frac{1}{\sqrt{n}}\doteq \frac{2}{2\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=2(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}})$ => đpcm



#96 kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nam
  • Sở thích:jeskrys jung

Đã gửi 14-01-2016 - 21:57

$Cm: 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}} +...+\frac{1}{\sqrt{2014}}\leq 2\sqrt{2014}$

nhân 2 vế với 1/2 rồi sd $\frac{1}{\sqrt{n}}\doteq \frac{2}{2\sqrt{n}}< \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=2(\frac{1}{\sqrt{n-1}}-\frac{1}{\sqrt{n}})$



#97 Suvuong

Suvuong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 20-04-2016 - 20:30

Nhờ tính tổng dãy số này ?

$\frac{1}{2.5}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.7}+\frac{1}{4.7}+...+\frac{1}{9.19}+\frac{1}{10.19}$



#98 ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đang tìm

Đã gửi 21-04-2016 - 20:23

Nhờ tính tổng dãy số này ?

$\frac{1}{2.5}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.7}+\frac{1}{4.7}+...+\frac{1}{9.19}+\frac{1}{10.19}$

Đặt tổng trên bằng $A$ . Ta có: $\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.7}+...+\frac{1}{10.19})$

$\Rightarrow \frac{1}{2}A=\frac{1}{2.2.5}+\frac{1}{3.2.5}+\frac{1}{3.2.7}+...+\frac{1}{10.2.19}$  $ \Rightarrow \frac{1}{2}A=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{19.20}$ Rồi từ đây ta tính được $A$



#99 non4m3

non4m3

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 18-07-2016 - 15:33

 

$\Longleftrightarrow$ $0 = (2a-1)x + a+ b$

$\Longleftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}2a-1=0& \\ a+b=0& \end{matrix}\right.$

 

Anh ơi tại sao lại suy ra được cái trên ak, em ko được hiểu cho lắm, anh chỉ lại rõ ràng giúp em nha, cảm ơn anh nhiều!

 

 

 

$\Longleftrightarrow$ $0 = (2a-1)x + a+ b$

$\Longleftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}2a-1=0& \\ a+b=0& \end{matrix}\right.$

 

Anh ơi tại sao lại suy ra được cái trên ak, em ko được hiểu cho lắm, anh chỉ lại rõ ràng giúp em nha, cảm ơn anh nhiều!

 

Bạn ơi, biểu thức kia luôn xảy ra với mọi x đó

Tức là ví dụ, x bằng 1,2,3.... thì biểu thức vẫn bằng 0

Để đáp ứng tất cả các kết quả của x thì 2a-1=0 và a+b=0 đó :3 (Nếu khác 0 thì thay vào mọi x thì sẽ khác 0 đó )

 



#100 thjiuyghjiuytgjkiutghj

thjiuyghjiuytgjkiutghj

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 12-08-2016 - 22:27

Chứng minh : $\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{\cdots \sqrt{2000}}}}}<3$




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh