Tính $S= \frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n}{(n+1)!)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 12-03-2015 - 10:45
Tính $S= \frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n}{(n+1)!)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 12-03-2015 - 10:45
Tính $S= \frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n}{(n+1)!)}$
Ta có $\frac{n}{(n+1)!}=\frac{n+1-1}{(n+1)!}=\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n+1)!}$
cần cm 10->12
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lehalinhthcshb: 11-04-2015 - 22:23
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Tính $B=\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+\frac{1}{120}+\frac{1}{210}+...+\frac{1}{6840}$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 12-04-2015 - 03:23
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Tính $B=\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{60}+\frac{1}{120}+\frac{1}{210}+...+\frac{1}{6840}$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Ta có: $\frac{1}{n\left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )}=\frac{1}{2}\left [ \frac{1}{n\left ( n+1 \right )}-\frac{1}{\left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )} \right ]$
Nên $B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}=$
$\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3} \right +\frac{1}{2.3}-...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20})=\frac{189}{760}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 13-04-2015 - 21:46
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
Tiếp tục một số dạng tính tổng
$\boxed{11}$
$P=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{(n+1)}}=\frac{\sqrt{n+1}-1}{\sqrt{n+1}}$
giải thích giúp mình bài này với
Tiếp tục một số dạng tính tổng
$\boxed{11}$
$P=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{(n+1)}}=\frac{\sqrt{n+1}-1}{\sqrt{n+1}}$
giải thích giúp mình bài này với
Cơ bản là dùng lượng liên hợp
$\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{(n+1)}}=\frac{(n+1)\sqrt{n}-n\sqrt{(n+1)} }{\left [ (n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{(n+1)} \right ]\left [ (n+1)\sqrt{n}-n\sqrt{(n+1)} \right ]} \\ =\frac{(n+1)\sqrt{n}-n\sqrt{(n+1)}}{n\left ( n+1 \right )}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}$
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
Giúp mình giải bài này với
Tính tổng A= $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+ \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+ \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2005}}$
Từ đó suy ra rằng: B= $\frac{1}{\sqrt{1}}+ \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}} > 86$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phonghy: 14-08-2015 - 20:31
Phong Hy
Chứng minh : $1 + 2x + 3x^{2} + 4x^{3} + ... + nx^{n - 1} = \frac{nx^{n + 1} - \left ( n + 1 \right )x^{n} + 1}{\left ( x - 1 \right )^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi an1907: 28-08-2015 - 20:56
Chứng minh : $1.3 + 3.9 + 5.27 + ... + \left ( 2n - 1 \right )3^{n} = \left ( n - 1 \right )3^{n + 1} + 3$
Giúp mình giải bài này với
Tính tổng A= $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+ \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+ \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2005}}$
Từ đó suy ra rằng: B= $\frac{1}{\sqrt{1}}+ \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}} > 86$
$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$
$Cm: 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}} +...+\frac{1}{\sqrt{2014}}\leq 2\sqrt{2014}$
Giúp mình giải bài này với
Tính tổng A= $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+ \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+ \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2005}}$
Từ đó suy ra rằng: B= $\frac{1}{\sqrt{1}}+ \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}} > 86$
trục căn ở mẫu của A => A = $\sqrt{2005}$ - 1
b) có $\frac{1}{\sqrt{n}}\doteq \frac{2}{2\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=2(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}})$ => đpcm
$Cm: 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}} +...+\frac{1}{\sqrt{2014}}\leq 2\sqrt{2014}$
nhân 2 vế với 1/2 rồi sd $\frac{1}{\sqrt{n}}\doteq \frac{2}{2\sqrt{n}}< \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=2(\frac{1}{\sqrt{n-1}}-\frac{1}{\sqrt{n}})$
Nhờ tính tổng dãy số này ?
$\frac{1}{2.5}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.7}+\frac{1}{4.7}+...+\frac{1}{9.19}+\frac{1}{10.19}$
Nhờ tính tổng dãy số này ?
$\frac{1}{2.5}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.7}+\frac{1}{4.7}+...+\frac{1}{9.19}+\frac{1}{10.19}$
Đặt tổng trên bằng $A$ . Ta có: $\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.7}+...+\frac{1}{10.19})$
$\Rightarrow \frac{1}{2}A=\frac{1}{2.2.5}+\frac{1}{3.2.5}+\frac{1}{3.2.7}+...+\frac{1}{10.2.19}$ $ \Rightarrow \frac{1}{2}A=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{19.20}$ Rồi từ đây ta tính được $A$
$\Longleftrightarrow$ $0 = (2a-1)x + a+ b$
$\Longleftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}2a-1=0& \\ a+b=0& \end{matrix}\right.$
Anh ơi tại sao lại suy ra được cái trên ak, em ko được hiểu cho lắm, anh chỉ lại rõ ràng giúp em nha, cảm ơn anh nhiều!
$\Longleftrightarrow$ $0 = (2a-1)x + a+ b$
$\Longleftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}2a-1=0& \\ a+b=0& \end{matrix}\right.$
Anh ơi tại sao lại suy ra được cái trên ak, em ko được hiểu cho lắm, anh chỉ lại rõ ràng giúp em nha, cảm ơn anh nhiều!
Bạn ơi, biểu thức kia luôn xảy ra với mọi x đó
Tức là ví dụ, x bằng 1,2,3.... thì biểu thức vẫn bằng 0
Để đáp ứng tất cả các kết quả của x thì 2a-1=0 và a+b=0 đó :3 (Nếu khác 0 thì thay vào mọi x thì sẽ khác 0 đó )
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh