Chủ đề này có 4 trả lời

[rikimaru]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+\sqrt[4]{x-1}-\sqrt{y^4+2}=y \\ x^2+2x(y-1)+y^2-6y+1=0 \end{matrix}\right.$ (x,y nguyên)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rikimaru: 10-07-2013 - 21:26

[math1911]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+\sqrt[4]{x-1}-\sqrt{y^4+2}=y \\ x^2+2x(y-1)+y^2-6y+1=0 \end{matrix}\right.$ (x,y nguyên)

Hic.Bài này là đề thi khối A,A1 vừa rồi mà.Mình đã giải bài này trong file word hôm trước.Bạn xem thử nhé.

File gửi kèm

•  Giải.doc   81K   74 Số lần tải

[cobetinhnghic96]

$(1)<>\sqrt{\sqrt[4]{x-1}^{4}+2}+\sqrt[4]{x-1}=y+\sqrt{y^{4}+2}$

Xét hàm số:$f\left ( t \right )=t+\sqrt{t^{4}+2}

    f'\left ( t \right )=1+\frac{2t^{3}}{\sqrt{t^{4}+2}}> 0 với     x\epsilon \left ( 0,+\infty \right )$

 Suy ra $y=\sqrt[4]{x-1}(*)$

 PT(2)<>$\left ( x+y-1 \right )^{2}=4y$

Thế vào * ta tìm được nghiệm

$\left ( x,y \right )=\left ( 1,0 \right )=\left ( 2,1 \right )$

[rikimaru]

Hic.Bài này là đề thi khối A,A1 vừa rồi mà.Mình đã giải bài này trong file word hôm trước.Bạn xem thử nhé.

 

 

cái f'(x) là sao hả bạn? Sao lại có cái đó?

[math1911]

cái f'(x) là sao hả bạn? Sao lại có cái đó?

f(x) là hàm tượng trưng thôi bạn.Nhưng nó là đại diện cho 1 hàm hay 1 biểu thức có cùng tính chất.Nếu bạn học đạo hàm và tính đơn điệu rồi thì sẽ hiểu thôi.Còn nếu chưa thì bạn đưa về dạng tích (u-v).f(u;v)=0.Nhưng phức tạp ở chỗ là bạn phải chứng minh phương trình f(u;v)=0 vô nghiệm.Đôi khi c/m pt đó vô nghiệm rất thuận lợi nhưng đôi khi cũng rất búa.