Chủ đề này có 5 trả lời

[thanhgaulata]

$ 4sin^2\frac{x}{2} - \sqrt{2}.cos2x = 1 + cos(2x-\frac{3\pi }{4}) $

 

MOD: Chú ý tiêu đề.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 12-07-2013 - 21:25

[anhxuanfarastar]

$ 4sin^2\frac{x}{2} - \sqrt{2}.cos2x = 1 + cos(2x-\frac{3\pi }{4}) $

 

Giải

Biến đổi thông thường ta đc pt ban đầu tương đương

$4sin^2\frac{x}{2}-\sqrt{2}cos2x=1-cos2x.\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}2{}sin2x$

Quy đồng được $\Leftrightarrow 2(1-2sin^2\frac{x}{2})+\sqrt{2}cos2x-\sqrt{2}sin2x=0 \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 2cos2x+2cos(2x-\frac{\pi }{4})$

$\Leftrightarrow cos2x=-cos(2x-\frac{\pi }{4})=cos(\frac{3\pi }{4}-2x)$

Đến đây thì dễ rồi! Bạn tự làm tiếp nhé!

[duongtoi]

Giải

Biến đổi thông thường ta đc pt ban đầu tương đương

$4sin^2\frac{x}{2}-\sqrt{2}cos2x=1-cos2x.\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}2{}sin2x$

Quy đồng được $\Leftrightarrow 2(1-2sin^2\frac{x}{2})+\sqrt{2}cos2x-\sqrt{2}sin2x=0 \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 2cos2x+2cos(2x-\frac{\pi }{4})$

$\Leftrightarrow cos2x=-cos(2x-\frac{\pi }{4})=cos(\frac{3\pi }{4}-2x)$

Đến đây thì dễ rồi! Bạn tự làm tiếp nhé!

Bài làm này sai rồi.

Biến đổi tương đương $PT\Leftrightarrow 2(1-\cos x)-\sqrt 2.\cos 2x=1-\cos2x.\frac{\sqrt2}{2}+\sin 2x.\frac{\sqrt2}{2}$

$\Leftrightarrow 1-2\cos x-\cos2x.\frac{\sqrt2}{2}-\sin2x.\frac{\sqrt2}{2}=0$

$\Leftrightarrow 1-2\cos x-\cos2x.\frac{\sqrt2}{2}-\sin2x.\frac{\sqrt2}{2}=0$

$\Leftrightarrow \sin^2\left ( x-\frac{\pi}{8} \right )=\cos x$

Đến đây thì giải khó khăn rồi.

[anhxuanfarastar]

Bài làm này sai rồi.

Biến đổi tương đương $PT\Leftrightarrow 2(1-\cos x)-\sqrt 2.\cos 2x=1-\cos2x.\frac{\sqrt2}{2}+\sin 2x.\frac{\sqrt2}{2}$

$\Leftrightarrow 1-2\cos x-\cos2x.\frac{\sqrt2}{2}-\sin2x.\frac{\sqrt2}{2}=0$

$\Leftrightarrow 1-2\cos x-\cos2x.\frac{\sqrt2}{2}-\sin2x.\frac{\sqrt2}{2}=0$

$\Leftrightarrow \sin^2\left ( x-\frac{\pi}{8} \right )=\cos x$

Đến đây thì giải khó khăn rồi.

Bạn xem lại đoạn này nhé!

Công thức cộng $cos(\alpha +\beta )=cos\alpha .cos\beta -sin\alpha .sin\beta$

Do đó biểu thức ban đầu tương đương $cos2x.cos\frac{3\pi }{4}-sin2x.sin\frac{3\pi }{4} \Leftrightarrow -cos2x.\frac{\sqrt{2}}{2}-sin2x.\frac{\sqrt{2}}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhxuanfarastar: 12-07-2013 - 09:49

[duongtoi]

Bạn xem lại đoạn này nhé!

Công thức cộng $cos(\alpha +\beta )=cos\alpha .cos\beta -sin\alpha .sin\beta$

Do đó biểu thức ban đầu tương đương $cos2x.cos\frac{3\pi }{4}-sin2x.sin\frac{3\pi }{4} \Leftrightarrow -cos2x.\frac{\sqrt{2}}{2}-sin2x.\frac{\sqrt{2}}{2}$

Đề bài là $\cos(2x-\frac{3\pi}{4}$ mà.

[thanhgaulata]

 

Bài làm này sai rồi.

Biến đổi tương đương $PT\Leftrightarrow 2(1-\cos x)-\sqrt 2.\cos 2x=1-\cos2x.\frac{\sqrt2}{2}+\sin 2x.\frac{\sqrt2}{2}$

$\Leftrightarrow 1-2\cos x-\cos2x.\frac{\sqrt2}{2}-\sin2x.\frac{\sqrt2}{2}=0$

$\Leftrightarrow 1-2\cos x-\cos2x.\frac{\sqrt2}{2}-\sin2x.\frac{\sqrt2}{2}=0$

$\Leftrightarrow \sin^2\left ( x-\frac{\pi}{8} \right )=\cos x$

Đến đây thì giải khó khăn rồi.

$\Leftrightarrow \sin^2\left ( x-\frac{\pi}{8} \right )=\cos x$

sao lại được ntnay .minh k hiểu.giải chi tiết đuoc k.

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhgaulata: 12-07-2013 - 21:19