Chủ đề này có 1 trả lời

[universe]

Có hay không 2 số m,n $\in N$ thuộc khoảng (2000; 2050) thỏa mãn mn + m; mn + n là các số chính phương.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi universe: 12-07-2013 - 19:30

[bossulan239]

Giả sử $m\geq n \Rightarrow mn+n=y^{2}> n^{2}$

Ta có

$m-n=x^{2}-y^{2}\geq (y+1)^{2}-y^{2}=2y+1$

$\Rightarrow m\geq 2y+1+n> 3n+1$

$\Rightarrow m,n\notin \begin{bmatrix} 2000,2050 \\ \end{bmatrix}$