Mình săp thi rồi nhưng lại phát hiện ra kiến thức bên phần này mình còn yếu. Có 2 bài tập mong các bạn giúp mình giải quyết giúp mình.
Bài 1
Cho $B=\left \{ \alpha _{1},\alpha _{2},\alpha _{3}\right \}$; $B '=\left \{ \beta _{1},\beta _{2},\beta _{3}\right \}$ là hai cơ sở của $\mathbb{R}^{3}$ biết ma trận chuyển từ B sang B' là $P=\begin{bmatrix} -1 & 1 & 2\\ -1& 3 & 3\\ 1&-2 &-3 \end{bmatrix}$.
Cho véctơ $x=\alpha _{1}-2\alpha _{2}+3\alpha _{3}$ và $y=3\beta {_{1}}-2\beta {_{2}}+4\beta {_{3}}$.
Tìm tọa độ của véctơ x theo cơ sở B' và tọa độ của véctơ y theo cơ sở B.
Bài 2
Cho B là cơ sở chính tắt và $S=\left \{ \alpha _{1}, \alpha _{2}, \alpha _{3}\right \}$ là một cơ sở khác của $\mathbb{R}^{3}$ sao cho ma trận chuyển từ cơ sở S sang B là $P= \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0\\ 2 &2 & 1\\ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.
a. Tìm tọa độ của x= (1,2,-3)
b. Tìm $\alpha _{1},\alpha _{2},\alpha _{3}$
P/S: Các cơ sở B với S sao mình gõ latex nó không có dấu "{" và "}" được, các bạn chỉ mình luôn phần này nhé.
cảm ơn mọi người
.........................................................
Vo van duc: Để viết dấu $\left \{ ... \right \}$ bạn hãy dùng đoạn code sau, trong dấu "..." là nội dung bạn muốn viết trong dấu ngoặc.
$\left \{ ... \right \}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 15-07-2013 - 13:53