Chủ đề này có 5 trả lời

[quocvieta3]

Bài tập về tập hợp lớp 10 nâng cao

1/Cho A, B,C là các tập hơp . Chứng minh

a) $A\bigcup (B\bigcap C)= (A\bigcup B)\bigcap (A\bigcup C)$

b)$A\bigcap (A \bigcup B )=A; B\bigcup (A\bigcap B)=B$

2/ cho a, b thuộc N ; d= UCLN(a;b) và các tập 

A= tập các ước chung của 2 số tự nhiên a và b ;
B= tập các ước của d. 
Chứng minh rằng : A=B

3/Trong nhóm 100 khách du lịch có 70 người biết Tiếng Anh, 45 người biết tiếng Pháp và 23 người biết cả 2 thứ tiếng . Hỏi trong nhóm có bao nhiêu người không biết cả 2 thứ tiếng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocvieta3: 15-07-2013 - 15:44

[Ha Manh Huu]

câu 3 do có 23 người biết cả tiếng anh và pháp nên có 47 người chỉ biết tiếng anh và 22 người chỉ biết tiếng pháp

nên sẽ có 100-23-47-22=8 người ko biết cả 2 thứ tiếng

[Ha Manh Huu]

 

Bài tập về tập hợp lớp 10 nâng cao

1/Cho A, B,C là các tập hơp . Chứng minh

a) $A\bigcup (B\bigcap C)= (A\bigcup B)\bigcap (A\bigcup C)$

b)$A\bigcap (A \bigcup B )=A; B\bigcup (A\bigcap B)=B$

2/ cho a, b thuộc N ; d= UCLN(a;b) và các tập 

A= tập các ước chung của 2 số tự nhiên a và b ;
B= tập các ước của d. 
Chứng minh rằng : A=B

3/Trong nhóm 100 khách du lịch có 70 người biết Tiếng Anh, 45 người biết tiếng Pháp và 23 người biết cả 2 thứ tiếng . Hỏi trong nhóm có bao nhiêu người không biết cả 2 thứ tiếng.

 

do d là UCLN của a và b nên a=dx , b=dy với (x,y)=1  do đó nếu m là UC(a,b) thì d chia hết cho m 
do đó A=B

[CD13]

Hướng dẫn:

 

Bài 1 và 2

Phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau (tổng quát) $A=B$.

+ Với mọi phần tử $x \in A$ ta chứng minh $x\in B$, tức là $A \subset B$

+ Với mọi phần tử $x \in B$ ta chứng minh $x\in A$, tức là $B \subset A$.

Như vậy với $A \subset B$ và $B \subset A$. Kết luận $A=B$.

 

Bài 3: Chỉ cần áp dụng công thức: $n(A+B)=n(A)+n(B)-n(AB)$.

Ở đây CD13 đã dùng kí hiệu "+", "." thay cho hai phép toán hợp và giao của hai tập hợp.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CD13: 15-07-2013 - 16:35

[quocvieta3]

cảm ơn tất cả nha

[than ngoc anh 9D]

cam on nha t lam ra roi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi than ngoc anh 9D: 16-09-2013 - 23:39