Chủ đề này có 6 trả lời

[Karl Vierstein]

$sin3x+sinx=\sqrt{3}(cosx-1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Karl Vierstein: 15-07-2013 - 21:27

[Messi10597]

PT $\Leftrightarrow sin3x+\sqrt{3}=\sqrt{3}cosx-sinx$

     $\Leftrightarrow 3sinx-4sin^{3}x+\sqrt{3}=(\sqrt{3}cosx-sinx)(sin^{2}x+cos^{2}x)$

     $\Leftrightarrow 3sinx-4sin^{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{3}cosxsin^{2}x+\sqrt{3}cos^{3}x-sin^{3}x-sinxcos^{2}x$

     $\Leftrightarrow 3sin^{3}x+\sqrt{3}cos^{3}x+\sqrt{3}cosxsin^{2}x-sinxcos^{2}x-3sinx=0$ (*)

Xét $cosx=0$ $\Rightarrow sinx=\pm 1$ thay vào (*) thỏa

Xét $\Leftrightarrow cosx\neq 0$

    (*) trở thành $3tan^{3}x+\sqrt{3}+\sqrt{3}tan^{2}x-tanx-3tanx(1+tan^{2}x)=0$

                        $\Leftrightarrow \sqrt{3}tan^{2}x-4tanx+\sqrt{3}=0$

                             giải ra ta đc $tanx=\sqrt{3}$

                                                $tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}$

[One Dream]

$sin3x+sinx=\sqrt{3}(cosx-1)

con cach nao ngan hon k

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi One Dream: 19-07-2013 - 16:34

[haiphong08]

$P/t \Leftrightarrow 3sinx-4sin^{3}x+sinx=\sqrt{3}(cosx-1)$

$\Leftrightarrow 4sinx(1-cos^{2}x)=\sqrt{3}(cosx-1)$

$\Leftrightarrow 4sinx(1-cosx)(1+cox)=\sqrt{3}(cosx-1)$

từ đây giải ra nghiệm!!

Bước 2 sai rồi

[One Dream]

Bước 2 sai rồi

Đoảng wa!!!! đệ sai một cách ngộ nhỉ

[haiphong08]

PT $\Leftrightarrow sin3x+\sqrt{3}=\sqrt{3}cosx-sinx$

     $\Leftrightarrow 3sinx-4sin^{3}x+\sqrt{3}=(\sqrt{3}cosx-sinx)(sin^{2}x+cos^{2}x)$

     $\Leftrightarrow 3sinx-4sin^{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{3}cosxsin^{2}x+\sqrt{3}cos^{3}x-sin^{3}x-sinxcos^{2}x$

     $\Leftrightarrow 3sin^{3}x+\sqrt{3}cos^{3}x+\sqrt{3}cosxsin^{2}x-sinxcos^{2}x-3sinx=0$ (*)

Xét $cosx=0$ $\Rightarrow sinx=\pm 1$ thay vào (*) thỏa

Xét $\Leftrightarrow cosx\neq 0$

    (*) trở thành $3tan^{3}x+\sqrt{3}+\sqrt{3}tan^{2}x-tanx-3tanx(1+tan^{2}x)=0$

                        $\Leftrightarrow \sqrt{3}tan^{2}x-4tanx+\sqrt{3}=0$

                             giải ra ta đc $tanx=\sqrt{3}$

                                                $tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}$

 

 

Bước 3 sang 4 không thấy căn 3 đâu cả?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haiphong08: 20-07-2013 - 07:08

[Messi10597]

Bước 3 sang 4 không thấy căn 3 đâu cả?

ừ nhỉ,tớ nhầm mất,thế chắc kết quả sai rồi