Chủ đề này có 1 trả lời

[Karl Vierstein]

Giải phương trình: $sin3x+sinx=\sqrt{3}(cosx-1)$

 

MOD: Chú ý tiêu đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 16-07-2013 - 07:09

[mystery266]

Giải phương trình: $sin3x+sinx=\sqrt{3}(cosx-1)$

 

MOD: Chú ý tiêu đề

$\frac{1}{2}sin3x+\frac{\sqrt{3}}{2}+sin(x-\frac{\pi}{3})=0$

đặt $t=x-\frac{\pi}{3}$

$\frac{1}{2}sin(3t+\pi)+\frac{\sqrt{3}}{2}+sin(t)=0$

$-\frac{1}{2}sin(3t)+\frac{\sqrt{3}}{2}+sin(t)=0$

$-\frac{1}{2}(3sin(t)-4sin^3t)+\frac{\sqrt{3}}{2}+sin(t)=0$

$2sin^3(t)-\frac{1}{2}sin(t)+\frac{\sqrt{3}}{2}=0$

$(sin(t)+\frac{\sqrt{3}}{2})(2sin^2(t)-\sqrt{3}sin(t)+1)=0$

phương trình lượng giác cơ bản

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mystery266: 17-07-2013 - 12:24