Chủ đề này có 3 trả lời

[whiterose96]

Giải pt và hệ pt:

 

1. $2x^{2}-6x+10-5(x+2)\sqrt{x+1}=0$

 

2.$\left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}+x+y=x^{2}\\ 4y^{2}x-3y^{2}-y^{4}=x^{2} \end{matrix}\right.$

[quangtq1998]

Nếu mà có nghiệm bằng 0 thì chuyển vế, bình phương lên cũng được
Chuyển vế bình phương ta được phương trình :
$ x(4x^3-49x^2-49x-320)=0$
$\Leftrightarrow x=0 $hoặc $ 4x^3-49x^2-49x-320 = 0 (*) $
Giải phương trình $(*)$ bằng cách sử dụng công thức nghiệm
$x=\frac{1}{12}(49+ \sqrt[3]{229987-450 \sqrt{129333} } +\sqrt[3]{229987+450 \sqrt{129333} })$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 16-07-2013 - 20:33

[tuthanvip98]

câu 1:

đặt $\sqrt{x+1}$ = a ( a >=0)

ta có

$2(a^{2}-1)^{2}-6(a^{2}-1)+10-5a(a^{2}+1)$ = $2(a^{2}-1)^{2}-6(a^{2}-1)-5a(a^{2}-1)-10(a-1)$ = $(a-1)((a+1)(2a^{2}-5a-8)-10)$ 

= $(a-1)(2a^{3}-3a^{2}-13a-18)$ =0

giải ra a=1 => x=1

 cái kia giải theo công thức phương trình bậc 3

[chinhanh9]

Bài 2:

Phương trình đã cho tương đương với:

$$\left\{\begin{matrix} y^{2} -2xy+x+y=0& \\ y^{4}+4y^{2}x+3y^{2}+x^{2}=0 & \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (y^{2}+x)+x(1-2y)=0(1)& \\ (y^{2}+x)^{2}+3x^{2}(1-2y)=0(2) & \end{matrix}\right.$$

$$(1)\Leftrightarrow y^{2}+x=-x(1-2y)$$

Thế vào $(2)$ ta được:

$$x^{2}(1-2y)^{2}+3x^{2}(1-2y)= 0$$

$$\Leftrightarrow x^{2}(1-2y)(4-2y)= 0$$

$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & \\ y=\frac{1}{2} & & \\ y=2 & & \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=0 & & \\ x^{2}+\frac{1}{2}=0 (vn) & & \\ x=2 & & \end{bmatrix}$$

Vậy hệ đã cho có nghiệm: $(0;0),(2;2)$