Chủ đề này có 6 trả lời

[HaoDoan]

Em cần giúp mấy bài này: 

 

a) $1012^{1013^{1014}}$ cho $7$

 

b) $345^{69^{47}} cho $7$

 

c) $1234^{6789^{4567}}$ cho 7

 

d) $34^{89^{67}}$ cho 7

 

e)$14^{69^{47}}$ cho 7

 

f) $102 ^{103^{114 }}$ cho 13

 

g) $45^{9^{700}}$ cho 13

 

h) $234^{789^{567}}$ cho 7

 

i) $345^{890^{678}}$ cho 13

 

j) $102^{113^{14}}$ cho 7

 

k)$12345^{569^{479}}$ cho 13

 

l) $34^{789^{567}}$ cho 7

 

m) $349^{892^{6787}}$ cho 13

 

n) $1114^{2269^{3347}}$ cho 7

 

q) $49^{92^{687}}$ cho 11

 

p)$4^{79^{57}}$ cho 11

 

s)$145^{698^{473}}$ cho 11

 

r)$1234^{222^{333}}$ cho 11

 Thật sự thì ko hiểu cái có 2 mũ mong mọi người giải giúp + hướng dẫn 1,2 bài ạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 17-07-2013 - 15:52

[Ha Manh Huu]

 

Em cần giúp mấy bài này: 

a) 1012^1013^1014 cho 7

b)345^69^47 cho 7

c) 1234^6789^4567 cho 7

d)34^89^67 cho 7

e)14^69^47 cho 7

f) 102 ^103^114 cho 13

g) 45^9^700 cho 13

h)234^789^567 cho 7

i)345^890^678 cho 13

j)102^113^14 cho 7

k)12345^569^479 cho 13

l)34^789^567 cho 7

m)349^892^6787 cho 13

n)1114^2269^3347 cho 7

q) 49^92^687 cho 11

p)4^79^57 cho 11

s)145^698^473 cho 11

r)1234^222^333 cho 11

 Thật sự thì ko hiểu cái có 2 mũ mong mọi người giải giúp + hướng dẫn 1,2 bài ạ!

 

bạn nên học học gõ latex bạn nhé mình gọi ý hướng giải thế này

câu 1

tìm số dư của $1012^{1013^{1014}}$ khi chia cho 7

ta có $1013^{1014}$chia 3 dư 1(vì là số chính phương ko chia hết cho 3) đặt $1013^{1014}=3k+1$

        do$1012\equiv 4(mod 7)\Rightarrow 1012^{3}\equiv 4^{3}\equiv 1(mod 7)\Rightarrow 1012^{3k+1}= 1012.(1012^{3})^{k}\equiv 4(mod 7)$

các con sau chắc bạn làm tương tự là ra

 

còn cái mũ nhiều thì ta gọi đó là lũy thừa tầng và tính từ trên xuống ví dụ $3^{4^{2}}=3^{16}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 17-07-2013 - 15:18

[HaoDoan]

Thanks bạn, thật sự thì mình làm thử nhìu cách mà cũng ko làm dc, hì hì. Cho hỏi sao biết số 1013¹⁰¹⁴ là số chính phương z? . Tại mình cần gắp nên hỏi các bài này nếu dc ai giúp mình thêm vs nhé!

[Yagami Raito]

Thanks bạn, thật sự thì mình làm thử nhìu cách mà cũng ko làm dc, hì hì. Cho hỏi sao biết số 1013¹⁰¹⁴ là số chính phương z? . Tại mình cần gắp nên hỏi các bài này nếu dc ai giúp mình thêm vs nhé!

Là sao số $1013^{1014}=1013^{507^{2}}$ nó tất nhiên là số chính phương rồi,,, Những số nào mà có lũy thữa chẵn với cơ số nguyên thì đều là số chính phương !

P/s: Bạn hãy học gõ latex đi, mình sửa mệt hơi lắm. 

• Gõ công thức Toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 17-07-2013 - 15:53

[letankhang]

 

Em cần giúp mấy bài này: 

 

a) $1012^{1013^{1014}}$ cho $7$

 

b) $345^{69^{47}} cho $7$

 

c) $1234^{6789^{4567}}$ cho 7

 

d) $34^{89^{67}}$ cho 7

 

e)$14^{69^{47}}$ cho 7

 

f) $102 ^{103^{114 }}$ cho 13

 

g) $45^{9^{700}}$ cho 13

 

h) $234^{789^{567}}$ cho 7

 

i) $345^{890^{678}}$ cho 13

 

j) $102^{113^{14}}$ cho 7

 

k)$12345^{569^{479}}$ cho 13

 

l) $34^{789^{567}}$ cho 7

 

m) $349^{892^{6787}}$ cho 13

 

n) $1114^{2269^{3347}}$ cho 7

 

q) $49^{92^{687}}$ cho 11

 

p)$4^{79^{57}}$ cho 11

 

s)$145^{698^{473}}$ cho 11

 

r)$1234^{222^{333}}$ cho 11

 Thật sự thì ko hiểu cái có 2 mũ mong mọi người giải giúp + hướng dẫn 1,2 bài ạ!

 

câu r :

Bạn có thể giải những bài sau bằng định lí $Fermat$ nhỏ như sau :

định lí $Fermat$ nhỏ : $a^{p-1}\equiv 1$ $(mod p)$ ( trong đó p là số nguyên tố; a là số nguyên, nguyên tố cùng nhau )

$=>1234^{10}\equiv 1(mod11)$

Ta có : $222^{333}= 222^{332}.222=(222^{4})^{83}.222\equiv 6.2\equiv 2(mod10)$

$=>222^{333}=10k+2$

$=>1234^{222^{333}}=1234^{10k+2}=1234^{10k}.1234^{2}\equiv 1.2^{2}\equiv 4(mod11)$

Cách này có thể áp dụng cho vài bài

[lovemath99]

 

Là sao số $1013^{1014}=1013^{507^{2}}$ nó tất nhiên là số chính phương rồi,,, Những số nào mà có lũy thữa chẵn với cơ số nguyên thì đều là số chính phương !

P/s: Bạn hãy học gõ latex đi, mình sửa mệt hơi lắm. 

• Gõ công thức Toán

 

 

$1013^{1014}\ne 1013^{507^{2}}$ mà $1013^{1014}=(1013^{507})^2$ nhé bạn. Lỗi này rất thường gặp ở một số bạn.

[trandaiduongbg]

b) $345^{69^{47}} $cho $7$

Ta có $69^{47}$ $\vdots$ 3

$\Rightarrow$ $69^{47}$=3k

Ta có:

$345^3 \equiv 1(mod 7)$

$\Rightarrow$ $345^{3k} \equiv 1(mod 7)$

hay $345^{69^{47}} \equiv 1(mod7)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trandaiduongbg: 17-07-2013 - 20:36